Поток объема

Хотя Теорелл подчеркивает важную роль взаимодействия между потоком объема и потоком соли внутри мембраны, при математическом анализе он отождествляет мембрану с черным ящиком . Все уравнения записываются в интегральном виде, и единственное независимое переменное в них — время. Использованные уравнения представляют собой частную форму феноменологических уравнений, в которых не учитываются некоторые члены, а величина Е в соответствии с уравнением (10) заменена разностью потенциалов Д-ф между двумя растворами, разделенными мембраной. Следует заметить, чта по условиям вывода эти уравнения справедливы только для стационарного состояния, и в связи с этим возникает вопрос [c.490]

Неопределенность значений параметров модели, найденных на основе экспериментальных данных, зависит от методики и точностных характеристик измерительных средств. Основными источниками погрешности являются неполное соответствие реального лабораторного прибора принятой его математической модели погрешности вычислений выходных параметров по результатам измерений погрешности поддержания режимных параметров (температур, потоков, состава и т. п.) погрешности измерения концентраций, потоков, объемов, интервалов времени, свойств и т. д. [c.62]

В сл> чае непрерывного потока временное различие между инжектором и детектором задается скоростью потока, объемом и геометрией соединительных устройств. Использование более длинных трубок приводит к увеличению времени взаимодействия аналита и реагента, с одной стороны, но, с другой, — к разбавлению продукта реакции. [c.254]

Случай о =1 соответствует несвязанным потокам воды и растворенного вещества внутри мембраны. Если потоки взаимодействуют, ст < 1 и из уравнения (10) следует, что разность эффективного осмотического давления меньше, чем разность кажущегося осмотического давления, определяемая разностью концентраций. Возможная физическая интерпретация этого вывода заключается в том, что вода при проникании через мембрану захватывает с собой растворенное вешество. В обычных осмотических экспериментах это проявляется, например, в снижении потока воды и эквивалентно снижению Ап. Из уравнения (11) видно, что поток объема может вызвать поток растворенного вещества за счет взаимодействия вода -растворенное вешество. [c.138]

ИЛИ выразить его через поток объема [c.139]

В предельном случае, когда давление очень велико, / - и Зй - а. Поясним физический смысл этих соотношений. При очень большом потоке об ьема скорость проникания растворенного вещества через мембрану незначительна по сравнению со скоростью потока воды и при отсутствии взаимодействия потоков задерживание вещества приближается к 100%, Если потоки взаимодействуют, увеличение потока объема приводит к пропорциональному возрастанию потока растворенного вещества и задерживание асимптотически приближается к предельной величине п. Когда а приближается к 1, уравнение (12) приобретает вид [c.139]

В соответствии с такими обозначениями, принятыми для составления схемы потоков, объемы 2-го и 3-го реакторов определяются из следующих уравнений [c.313]

Из равенств (4.5.19) и (4.5.20) следует, что поверхностная плотность полного потока объема не зависит от пространственных координат, тогда как ее кондуктивная (и, следовательно, конвективная) часть является функцией точки. [c.245]

Описание диффузии упрощается, когда система координат выбирается так, чтобы оба коэффициента диффузии были одинаковы. Этого можно достигнуть, если отнести диффузионный поток к плоскости, характеризующейся тем, что изменения объема, происходящие в результате течения массы в двух направлениях, пересекающих эту плоскость, компенсируют друг друга, т. е. к такой плоскости, через которую нет переноса объема . Если парциальные мольные объемы двух компонентов — Уу и Уг, а 1] JX — потоки объемов, отвечающих приведенному выше условию, то [c.178]

Однако поток, как он был определен выше, возникает не только благодаря диффузии в узком смысле слова некоторые количества компонентов 1 и 2 пересекают в противоположных направлениях фиксированную относительно объема плоскость отсчета Р в результате происшедшей диффузии. Именно поэтому было введено понятие коэффициента истинной диффузии Ъ[ и 02 [47]. Общий поток обоих компонентов состоит из двух частей истинного диффузионного потока и потока объема, который обусловлен разницей парциальных мольных объемов двух компонентов. Можно выбрать плоскость С таким образом, чтобы поток объема через нее при диффузии не возникал. В этом случае коэффициенты истинной диффузии и О2 определяются при помощи потоков массы через единицу площади этой плоскости. Поскольку ранее условились, [c.214]

Поскольку через плоскость Q переноса объема не происходит, перемещение Q по отношению к Р равно потоку объема через плоскость Р, т. е. уравнение (3.1.128) представляет собой поток объема через плоскость Р вниз. Поток объема, таким образом, сопровождается переносом компонента 1 вверх, т. е. в направлении диффузии компонента 1. Поток объема компонента 1 [c.215]

Рассмотрим систему, в которой мембрана разделяет два раствора конечных объемов, и будем считать, что в системе происходит необратимый процесс (сводящийся к двум потокам), который описывается линейными соотношениями. В этом случае поток вещества (или объема) можно связать с изменением сопряженной силы посредством геометрического (или емкостного) фактора. Например, поток объема приводит, очевидно, к изменению разности давлений по разные стороны. мембраны, если резервуары, содержащие растворы, представляют собой вертикальные колонны конечных размеров. Следовательно, поток объема может быть приравнен произведению полон ительного коэффициента (фактора емкости), определяемого геометрией системы, на скорость падения разности давлений [ср. уравнение (125)]. Подобные рассуждения применимы к потоку соли и к величине [c.488]

Необходимо учесть также, что для этой системы a iO. Тогда сопротивление мембраны в стационарном состоянии как функция потока объема выразится следующим образом [c.491]

Приближенные феноменологические уравнения для потока объема и электрического тока I при нашей системе обозначений имеют вид [c.492]

Нелинейные уравнения можно решить графически или с помощью счетно-решающего устройства. Результаты расчетов представлены на рис. 8.2 в виде зависимости потока объема от времепи. [c.493]

Таким образом, если касаться теории наблюдаемых явлений, то на основании данных Теорелла можно заключить, что колебания представляют собой в основном результат сопряжения двух потоков потока объема и потока соли в мембране. Оба потока связаны также с электрическим током (постоянной силы), который поставляет энергию для незатухающих колебаний. [c.493]

У О у у поток объема. Величина и из- [c.32]

В этом уравнении — поток вещества А через плоскость, которая неподвижна в г/-снстеме координат, тогда как О — коэффициент диффузии, определенный, как и в разделе 1.21, по отношению к контрольной плоскости, через которую отсутствует результирующий поток объема. [c.32]

Если массонеренос происходит путем молекулярной диффузии, скорость в определенных случаях поддается точному расчету. В таких расчетах важно определить контрольную плоскость. Для простых задач удобно в качестве контрольной плоскости принять такую, через которую отсутствует поток объема. Для такой плоскости можно показать, что D a = Dab при условии, когда парциальные мольные объемы компонентов А ж В постоянны. Здесь Dba и Dab — коэффициенты диффузии В в А ж А ъ В соответственно. Когда идеальные газы диффундируют друг в друга в неподвижном вмещающем сосуде, контрольная плоскость стационарна относительно сосуда, и скорость диффузии относительно сосуда дается формулами [c.39]

Величина представляет собой поток объема растворителя [c.168]

Определим компоненты тензора в, для аксиально-симметричного движения нити в условиях полного захвата. Поток объема через сечение, перпендикулярное оси г, в этих условиях равен Дт У (в отличие 01 и, и - объемная скорость). Поэтому уравнение непрерывности для несжимаемой жидкости может быть записано в виде [c.182]

Здесь / — электрический ток, возникаюш,ий вследствие переноса зарядов от I к II, а Jm — результирующий поток вещества, который можно также назвать потоком объема . Комбинируя (IX.130) и <1ХЛ31), находим [c.332]

Почему же в условиях ПИА отдельные пробы не мешают друг другу Если скорость потока достаточно велика, объем вводимой пробы достаточно мал и трубка очень тонкая, то щюбы не будут смешиваться друг с другом, они только перемешиваются с той жидкостью, которая негфе-рывно течет по трубке. Дело в том, что возможность (нежелательная) смешения проб зависит от интервала времени между вводом последовательных проб и размывания зон этих проб на пути от входа до детектора. Частота ввода проб обычно лежит в некотором диапазоне, обеспечивающем желаемую производительность анализа. Дисперсия (размывание пробы) отфеделяется в первую очередь гидродинамическими свойствами проточной системы. А эти свойства прямо свя дны с геометрическими параметрами (длина, диаметр, форма) трубопроводов, реакторов и прочих элементов конструкции существенны также скорости потоков, объемы проб и реагентов и некоторые другие характеристики. Варьируя эти параметры, можно добиться приемлемого размывания зон. Что же касается воспроизводимости сигнала, то ее вполне можно обеспечить и без достижения стационарного, равновесного состояния — строго следя за постоянством условий анализа. [c.411]

В противоположной по физическим предпосылкам модели обновления поверхности, наоборот, предполагается, что турбулентно пульсирующие в потоке объемы вещества-носителя с концентрацией растворенного компонента со беспрепятственно достигают стенки, некоторое время (время контакта г ) находятся около нее в неподвижном состоянии и затем заменяются новыми аналогичными объемами (рис. 5.2.3.2). За время контакта в неподвижным объеме протекает процесс нестационарной диффузии растворенного компонента. Дополнительно полагается, что за малое время контакта 4 концентрация со на внешней стороне неподвижного объема практически не успевает измениться и процесс нестационарной диффузии происходит как бы в полубезграничную, неподвижную среду. При таких предположениях математическое описание процесса диффузии принимает вид [c.269]

Было измерено время срабатывания пяти детекторов нри 25° и различных скоростях потока. На рис. 3 представлены результаты испытания четырех ячеек для измерения теплопроводности, обозначенных буквами от. 4 до I), и измерителя плотности газа [8], обозначенного Е. В ячейке А использован диффузионный принцип обмена между детектирующим элементом и потоком газа. Ячейка В была полудиффузион-ного типа. В ячейках С ш В чувствительные элементы были расположены близко к потоку, но не в самом потоке. Объемы камер этих ячеек составляли 2,7 и 0,6 мл. При любой скорости потока ячейка с диффузионным обменом имела максимальное время срабатывания. Измеритель плотности газа обладал чувствительным объемом, равным объему С, и примерно тем же временем срабатывания, что и ячейки для измерения тенлонроводности. Измерения с ячейкой О прекращали, когда значения приближались к скорости нера самописца. [c.168]

Поскольку в концентрированных растворах диффузия сопровождается изменением объема, через плоскость Р в обоих направлениях идет поток объема . Если VI и Уг — независимые от концентрации парциальные мольные объемы " [c.213]

Абсолютная величина коэффициента отражения а, имеющего отрицательное значение, может превышать единицу. Как будет показано ниже, в первую очередь это относится к мозаичным мембранам, содержащим и катионообменные, и анионообменные участки. Для отрицательных значений а характерно не только то, что [(Др — Дя)/Дл 8]7 ,1 меньше нуля, но и что (Л/СвУс)дЯд,г больше единицы. В таких системах при наложении давления через фильтр проходит раствор более концентрированный, чем поступающий на фильтрацию. Положительные значения а, превосходящие единицу, т. е. положительный аномальный осмос, насколько известно авторам, никогда не наблюдались [6, 20]. При таких значениях и поток объема, имеющий одно направление, вызывает поток растворенного вещества в другом направлении — явление маловероятное, хотя в принципе и возможное. Указания на положительный аномальный осмос, имеющиеся в литературе, относятся по существу к случаю, когда рассматривалось отношение величин а, одна из которых без достаточных оснований принималась равной единице, [c.443]

Можно показать, что иеаддитивный член в выражении для Ьр связан с увеличением потока объема /р при постоянном градиенте давления за счет электроосмотического слагаемого. Наличие последнего определяется элементарными электрическими токами, которые в условиях опыта циркулируют в мембране. Подобным же образом неаддитивный член, входящий в выражение для со, обязан своим возникновением переносу соли, сопутствующему электрическим циркуляционным токам, (Этот эффект был предсказан и обнаружен Нейхофом и Соллнером [38, 391.) То же самое справедливо и по отношению к величине (1 — а) Ьр. Следует заметить, что при параллельном соединении элементов в условиях, когда происходит циркуляция электрических зарядов, функция рассеяния системы возрастает. [c.459]

При малых значениях потока объема уравнение (119) можно считать линейным относительно и поэтому соотнодхения (126) и (127) можно представить в той же форме, что и обсуждавшиеся выше уравнения (112). [c.493]

При описании процессов, протекаюп] их в мембранном осцилляторе, характеристики которых зависят от времени, Кобатаке и Фюита пользовались соотношениями, справедливыми для стационарного состояния, аргументируя это тем, что колебания достаточно слабые и состояние системы можно считать д вазистационарным. Эти авторы рассматривают ячейку, в одну из камер которой помеш,ен капилляр, служаш ий для измерения потока объема и сопровождающего его изменения давления. Измерения с помощью капилляра являются одним из возможных методов исследования. В аппаратуре Теорелла такой капилляр отсутствовал и движение объема сопровождалось изменением уровня жидкости в самой камере, В условиях этих опытов поток, действительно, может быть достаточно слабым и применение стационарных соотношений в какой-то мере оправдывается. Но такое допущение противоречит выводу самого Теорелла о том, что концентрационный профиль и поток соли в мембране постоянно приближаются к стационарности, по никогда ее не достигают (вследствие этого и возникают колебания). Без учета вязкости уравнение движения жидкости в капилляре (которое мoл eт быть с тем же успехом применено к движению я идкости в камерах) имеет вид [c.499]

В ЭТОМ случае ему удалось наблюдать колебания, когда концентрации соли в растворах по обе стороны мембраны были одинаковыми. Помещая один из двух электродов, предназначенных для измерения электропроводности, непосредственно в слой ионообменной смолы и изменяя положение этого электрода, Теорелл обнаружил, что при прохождении постоянного тока в мембране устанавливался градиент концентраций. Возникновение такого градиента вызвано различием в, числах переноса ионов в мембране и растворе, в результате которого у одной поверхности мембраны концентрация противоионов убывает, у другой — растет. Теорелл постулировал, что колебания и в этом случае происходят вследствие искажения концентрационного профиля, если поток объема значителен, или вследствие релаксации, если поток объема близок нулю. Хотя при исследовании слоя ионообменной смолы явления могут быть в некоторой степени осложнены, следует считать, что они определяются теми же физическими причинами, что ив случае обычных мембран. Форгакс [63] обнаружил также колебания электрического потенциала при прохождении постоянного тока через ионообменные (катионо- и аниопообменные) мембраны и через гель агар-агара. [c.504]

Для того чтобы определить коэффициент диффузии, необходимо выбрать контрольную плоскость, через которую измеряется диффузионный поток. В нашем случае мы выберем в качестве контрольной плоскости такую, через которую не проходит результирующий поток объема жидкости (см., например, обсуждение этого вопроса в работе Хартли и Кранка [Hartley, rank, 1949]). [c.31]

Оценим время жизни нити при возмущении с длиной волны А = Аг под действием механизма вытекания (а не однородной деформации, как это имело место в предыдущем параграфе). В условиях аксиальной симметрии суммарный поток объема через сечение, перпэкдйК5Т ярное оси I, равен Уг (г) л го(г = Поэтому уравнение непрерыв- [c.198]

Этим же методом с большой точностью измеряют потоки горячего газа в различных газопроводах. Одного милликюри радона достаточно для измерения скорости потока объемом до 70 тыс. м 1час. [c.194]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология