Равновесие механическое, условие

Обобщенные условия равновесия. В теоретической механике выражением условия равновесия служит принцип возможных перемещений Лагранжа, который формулируется для системы со стационарными идеальными связями следующим образом необходимым и достаточным условием равновесия механической системы является равенство нулю суммы элементарных работ всех активных сил Fj на любых возможных перемещениях системы бг (i = 1,. . ., п) [c.144]

В-третьих, предполагается, что после разрушения среди поврежденных элементов объема устанавливается равновесие механических элементов, а деформация езз возрастает. Это означает, что для сохранения условий равновесия действующей нагрузки на границах элементов объема на упругие элементы с любой ориентацией перекладывается соответствующая доля нагрузки, которую раньше нес разрушенный элемент. В гл. 2 было показано, что тензор напряжений, действующий на небольшой элемент объема упругого полимерного клубка, можно вычислить, если известна функция ориентационного распределения р элементов [c.85]

Конечно, строгая периодичность расположения атомов (ионов, молекул) в кристаллической решетке возможна только в идеальном случае. Условия роста кристаллов, флуктуации теплового движения, смещающие атом из положения равновесия, механические воздействия на вещество, обязательное наличие примесей и т. п. обусловливают наличие большего или меньшего числа нарушений идеальной структуры. [c.155]

В связи с выводом уравнений (XII, 53) — (XII, 57) отметим еще следующее. В сущности говоря, никакого вывода уравнений (XII, 53) и (XII, 54) не было условие термического равновесия и условие механического равновесия уже ранее были заложены в критерий равновесия (XII, 46). Вывод только выявил заложенное и показал отсутствие противоречий в рассуждениях. Но вывод уравнений химического равновесия (XII, 55) — (XII, 57) действительно является выводом, и притом крайне интересным. [c.312]

С помощью уравнений (141) и (142), применяя так называемый принцип виртуальных перемещений, можно найти условия, которым должны удовлетворять химические потенциалы при фазовом равновесии. Принцип виртуальных перемещений представляет собой обобщение закона равновесия механической системы, например рычага, согласно которому можно утверждать, что если система сил находится в равновесии, то при небольшом смещении приложенные к системе силы совершат нулевую суммарную работу. [c.105]

Если две неравновесные фазы, паровую и жидкую, привести во взаимный контакт и создать возможно более благоприятные условия для массопередачи, а затем после обмена веществом и энергией отделить эти фазы одну от другой каким-нибудь механическим способом, то всю такую операцию в целом принято называть одной ступенью контакта. Механизм работы тарельчатой колонны, взятый в чистом виде, состоит в том, что ее тарелки действуют как ряд вполне самостоятельных ступеней контакта для встречающихся и перемешивающихся паровых и жидких потоков. Существенно, что на тарелках колонны истинный противоток паров и флегмы полностью нарушается (чего не происходит в насадочной колонне), и контактирующие фазы обмениваются веществом и энергией вследствие стремления взаимодействующих сред к состоянию равновесия. [c.122]

Если в системе происходят только механические изменения, она достигает конечного состояния при прекращении макроскопических заметных движений это конечное состояние и является равновесным. Такое равновесие рассматривает механика. Условия теплового равновесия и равновесия компонентов изучает термодинамика. [c.122]

Понятие о равновесии раньше всего было применено в механике. Сначала в технике исследовались условия механического равновесия, позднее стали известны также и другие виды равновесия. Поэтому, естественно, общие условия равновесия формулируются с помощью одного из основных понятий механики — силы. [c.123]

Последнее равенство характеризует механическое равновесие, выраженное с помощью правила рычага. Оно находится в полном соответствии с уравнением (9-2). Таким образом, подтверждается, что условие равновесия (9-7) сформулировано с помощью экстенсивной, а требование (9-10) — с помощью интенсивной величины состояния. [c.126]

Для этих переменных на каждой поверхности фаз существуют условия теплового (термического) равновесия (9-8, б), механического равновесия (9-10) и равновесия компонентов (9-19), т. е. число уоловий равно [c.132]

Следует отметить, что на тепловое равновесие указывает равенство непосредственно измеряемых температур соприкасающихся фаз, а механическое равновесие обнаруживается по равенству непосредственно измеряемых давлений в соприкасающихся фазах. При равновесии компонентов отношения усложняются, так как равенство непосредственно измеряемых концентраций в соприкасающихся фазане даже в инертных системах не указывает на равновесие между обеими фазами [см. уравнение (9-24, б)]. В реагирующих системах условия равновесия соответственно зависимости (9-24, а) еще сложнее. [c.134]

Выведенное правило может быть названо условием механического равновесия фазы. [c.369]

До сих пор рассматривались состояния термодинамического или механического равновесия системы мениск — пленка. При движении капель или менисков распределение давлений в переходной зоне и пленке меняется, что приводит к изменению также и поверхности мениска. Если теперь продолжить невозмущенный профиль мениска до пересечения с подложкой, то определенное этим формальным методом значение краевого угла обнаруживает зависимость от скорости V смещения периметра смачивания. Динамические краевые углы 0а начинают отличаться от статических 0о и превышать их при и>10 см/с. Теория динамических краевых углов развита пока только для случая полного смачивания, когда мениск наступает с постоянной скоростью на равновесную смачивающую пленку. Решение удается получить численными методами на основе уравнения (13.1) [564]. Полагая, что условие пологости профиля переходной зоны сохраняется и при течении, из (13.1) можно получить следующее выражение для градиента давления в направлении течения [c.221]

Всякое воздействие со стороны окружающей среды на ФХС с феноменологической точки зрения есть нарушение равновесия или отклонение от установившегося стационарного состояния (химического, теплового, механического, электромагнитного). Возникшие неравновесности или отклонения от стационарности порождают соответствующие и движущие силы, которые, в свою очередь, приводят к появлению потоков субстанций. Потоки субстанций изменяют физико-химические характеристики системы так, чтобы достичь равновесия или стационарности (если это возможно) при новых условиях взаимодействия с окружающей средой. Эта цепь причинно-следственных отношений между явления ми лежит в основе поведения всякой ФХС. При формализации ФХС весьма эффективным приемом является причинный анализ, согласно которому построение теоретических представлений системы связывается с графическим отображением взаимовлияний между элементами системы в виде диаграмм, отражающих характерные особенности и формы функционирования системы. Принципы и методы построения таких диаграмм могут быть различными [20, 21]. [c.32]

Неустойчивой называется трещина, если в некотором объеме, окружающем трещину, нарушаются условия механического равновесия. При этом трещина распространяется даже при постоянной нагрузке. Для тела, в целом, условия равновесия, при наличии неустойчивой трещины, могут сохраняться. В предельном состоянии равновесия [c.189]

В силу стохастического характера явлений массопереноса достижение равновесного состояния подчинено вероятностным законам распределения энергии и массы в пространстве и по времени. К наиболее существенным причинам неравновесности массообмена в промышленных условиях можно отнести неравномерность распределения частиц потока по времени пребывания обратный заброс фаз в результате механического уноса недостаточное время контакта фаз или межфазной поверхности контакта. Степень достижения равновесия на ступени разделения определяется гидродинамикой потоков жидкости и пара, их взаимодействием, а следовательно, временем пребывания в аппарате. [c.86]

В ФХС наиболее общим подходом к выражению условий термодинамического равновесия является метод Гиббса. Выражение условий равновесия по Гиббсу формально связано с экстремальными принципами аналитической механики. При рассмотрении ФХС вместо возможных перемещений, определяемых в механических системах, рассматриваются возможные (виртуальные) изменения термодинамического состояния, относительно которых формулируются условия равновесия. Возможные или мысленные изменения термодинамического состояния по определению являются бесконечно малыми первого порядка и удовлетворяют следующим требованиям [7, 8] 1) вариация состояния физически реализуема, т. е. согласована с общими условиями существования системы [c.144]

Механическое равновесие. Будем полагать, что вся система находится в состоянии теплового равновесия, а ее фазы разделены подвижной теплопроводящей перегородкой, т. е. условия изоляции системы имеют вид [c.146]

В терминах диаграмм связи поток механической энергии с учетом условий равновесия может быть представлен комбинацией 1-структуры с диссипативным К-элементом [c.147]

Заметим, что условие механического равновесия в виде равенства давлений фаз справедливо лишь для плоских поверхностей раздела фаз. [c.147]

Рассмотрим критерий механического равновесия для криволинейных поверхностей раздела фаз в виде условия минимума свободной энергии системы [7, 8] [c.147]

Для диаграммного отражения условия механического равновесия (2.83) необходима более сложная структура, состоящая из 1-узла и МТГ-элемента, отражающего преобразование энергии нормального давления в энергию поверхностного натяжения границы раздела фаз Ф(г) [c.148]

Массовое покомпонентное) равновесие. Рассмотрим гетеро-фазную систему, находящуюся в условиях теплового и механического равновесия, причем через границу раздела фаз допускается межфазный переход компонентов в системе. Аналитическое выражение этих условий имеет вид [c.148]

Рассмотрены топологические структуры межфазных явлений в гетерофазных ФХС. Обсуждены особенности топологического описания теплового, механического и покомпонентного равновесия фаз. Дано преставление в виде топологических структур связи ряда моделей межфазного переноса двухпленочной модели, модели обновления поверхности контакта фаз, модели диффузионного пограничного слоя, модели развитой межфазной турбулентности. Показано, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий структурно изоморфны и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.182]

Обсуждение результатов моделирования. Данные по расчету физико-механических характеристик процесса набухания проводятся для интервала времени от 10—15 до И 10 с. Верхний предел обусловлен временем установления термодинамического равновесия, нижний — скоростью изменения химического потенциала растворителя в системе. Теоретически значение химического потенциала растворителя в материале полимера в начальный момент времени = О равно ,=о = —оо. В этот момент времени парциальный мольный объем растворителя ю в системе бесконечно велик, так как напряжения, возникающие в грануле сополимера, всегда имеют конечную величину, т. е. IV =о = Эти условия при < О не могут быть воспроизведены на ЦВМ (ввиду ограниченности разрядной сетки машины). Поэтому необходимо задавать конечные и начальные значения химического потенциала растворителя в сополимере и его парциального мольного объема. [c.325]

Из сказанного следует, что состояние системы будет устойчивым, если условие равновесия (механического) (I. 127) будет соответствовать наименьшему, а не наибольшему значению внутренней энергии системы. Аналогичным образом, из рассмотрения кривой L/(S) при К = onst можно показать, что условию термической устойчивости равновесия соответствует минимальное значение внутренней энергии при сохранении V = = onst. [c.57]

Каким же условиям должны отвечать точки, соответствующие на кривой Р — V равновесно сосуществующим фазам. Должны быть соблюдены условия термического, механического и химического равновесий. Механическое равновесие соблюдается, если равны давления, а следовательно, и значения производных (дР1дУ). Это означает, что касательные к двум точкам, изображающим сосуществующие фазы, ЯВ- Рис. ИМ. Касательная к ЛЯЮТСЯ параллельными ли- кривой в двух точках [c.75]

Здесь без индексов оставлены величины, которые в равновесных фазах имеют одинаковое значение. Последнее означает, что рассматриваются такие изменения состояния системы, при которых выполнены условия частичного равновесия механического, термического, диффузионного и фазового, но нет химического равновесия. Если из уравнения (19) вычесть (18) и продифференщфовать [c.7]

Термодинамически равновесное состояние макротела , может быть полностью охарактеризовано значениями таких макроскопических параметров, которые определяют уровни установления всех частных состояний равновесия. Так, в условиях, когда состав тела не меняется и оно подвержено только внешнему механическому воздействию (имеющему характер сжатия или растяжения тела), состояние термодинамического равновесия наступает в результате установления в теле двух частных состояний равновесия механического и термического. Уровень установления первого характеризуется определенным значением давления, тогда как уровень установле- [c.13]

Сравнение кинетики электрохимических реакций вов-сгяновления на металлах и на полупроводниках позволил заключить , что на германик все восстановительные реакции 10рМ03ЯТСЯ. при протекании восстановительных реакций происходит обмен электронами между электродом и ионами в растворе. Основное квантово-механическое условие такого перехода состоит в том. что возможен только обмен электронами с одинаковой энергией. Так как система на границе с раствором находится в равновесии, те уровень Ферми везде проходит на одинаковой высоте (рис. 68). Электронный переход происходит между занятым и незанятым уровнями, причем восстановленную форму можно представить как занятый электроном уровень, а окисленную форму — как незаполненный. Необходимым условием такого перехода является близость энергетического положения занятого и незанятого уровней. Для полупроводников переходы электронов должны иметь место при большем по сравнению с металлами удалении от уровня Ферми. [c.120]

Доказательство этой теоремы можно найтн в литературе [3, 4]. Однако следует заметить, что возможны такие случаи принуждения, когда вместо принуждения для потоков существует локальное принуждение для сил. Такое принуждение имеется при механическом равновесии, описываемом условием (2.118), которое приблизительно выполняется в многокомпонентных гидродинамических системах. Действительно, как было впервые показано Пригожиным [22], из соотнощения Гиббса — Дюгема для изотермического случая [c.164]

Если две различные неравновесные фазы нривести в контакт друг с другом и создать условия для массопередачи, а затем после обмена веществом и энергией отделить эти фазы одну от другой каким-нибудь механическим способом, то вся операция в целом носит название одной ступени контакта. Механизм работы колпачковой колонны, взятый в чистом виде, выражается в том, что ее тарелки действуют как ряд вполне самостоятельных ступеней контакта встречающихся и перемешивающихся на тарелке жидких и паровых потоков. Имеет существенное значение тот факт, что на тарелках колонны истинный противоток наров и флегмы полностью нарушается (чего в насадочной колонне не происходит) и контактирую1цие фазы обмениваются веществом и энергией вследствие стремления взаимодейст1 ующих сред к состоянию равновесия. [c.78]

Рассмотрим ограничения, накладываемые на выполнение формулы аддитивности, более подробно. Выполнение условия равновесия (4.5) на границе раздела фаз у большинства исследователей не вызьшает сомнения, поскольку процессы, протекающие на поверхности раздела фаз при физической абсорбции и экстракции — сольватация, десольватация, изомеризация и т. п., имеют скорости, значительно превышающие скорость массообмена. Однако в ряде работ по массообмену в аппаратах с плоской границей раздела фаз и с механическим перемешиванием в каждой из фаз авторы обнаружили отклонение от формулы аддитивности, обусловленное, как они предположили, поверхностным сопротивлением. В работе [221] приведен критический обзор основньгх исследований, в которых, по мнению авторов, было обнаружено поверхностное сопротивление в системах жидкость - жидкость. В этих работах частные коэффициенты массоотдачи определялись косвенным методом с погрешностью, большей чем отклонение от формулы аддитивности. Кроме того, в некоторых работах обнаружены методические ошибки. Для проверки формулы аддитивности требуются более точные методы определения частных коэффициентов массоотдачи (см. раздел 4.4). Поверхностное сопротивление массотеплообмена мало изучено. Одним из возможных механизмов является экранирование поверхности поверхностно-активными веществами (ПАВ) [222-224]. К обсуждению роли поверхностного сопротивления мы будем возвращаться в последующем изложении. [c.171]

В соответствии с уравнениями (XVII. 2) и (XVII, 3) эти изменения объема вызовут дополнительные к записанным в формуле (XVII. 5) изменения внутренних энергий фаз I и II на величины —Р йь и —Р"йь". Общее изменение энергии, связанное со смещением поверхности 5, при равновесии равно нулю, поэтому условие механического равновесия системы, состоящей из двух фаз (I и II) и поверхностного слоя между ними, будет следующее [c.463]

Это условие механического равновесия отличается от условия равенства давлений в объемных фазах (стр. 138 и 351). Действительно, из (XVII, 17) и условия постоянства объема (XVII, 6а) следует, что [c.463]

Условие механического равновесия поверхности раздела жидкость-пар выражается уравнениями (XVII, 17) и (XVII, 18) (см. стр. 463). Пусть фаза I, в которой лежат центры кривизны, газообразна, а фаза 11—жидкая пленка. Тогда разность гидростатических давлений в фазах I и II [см. уравнение (XVII, 22), стр. 464] [c.522]

Если система N3—Н2—ННз действительно находится в состоянии равновесия, для изменения относительных скоростей прямой и обратной реакций достаточно бесконечно малых изменений давления, температуры или кош1ентрации любого компонента системы. Подобно тому как самый легчайший груз способен изменить по.пожение весов при механическом равновесии, так и самое малое изменение условий влияет на систему, находящуюся в состоянии химического равновесия. Вот почему к подобным реакциям применимо определение обратимые. Щелчком пальца нельзя остановить скатывающийся с горы валун, и бесконечно малое изменение давления, температуры, концентрации или любого другого изменяемого параметра состояния системы не позволяет остановить взрыв смеси Н2 и С1з или менее наглядной реакции между N3 и Н2 прежде, чем будет достигнуто равновесие. Такие химические системы не находятся в состоянии равновесия, и процесс их протекания является необратимым. [c.52]

Тело с трещиной находится в состоянии механического равновесия, когда в любом элементе объема тела (как и для всего тела в целом) соблюдаются условия равновесия. Это означает, что нагрузка постоянна, нет движения элементов объема, следовательно, нет распространения трещины (трещина неподвижна). Чтобы трещина начала распространяться, необходимо увеличить внешнюю нагрузку или (при постоянной нагрузке) уменьшить энергию разрушения. С медленным ростом нагрузки трещина медленно растет. Малому приращению нагрузки соответствует малое приращение длины трещины. Такое состояние тела с трещиной называют устойчивым (иногда квазистатиче-ским или докритическим) ростом трещины (или просто трещину называют устойчивой). Для устойчивой трещины соблюдается условие — >0, т.е. в предельном состоя- [c.189]

С точки зрения технической применимости ценность любой энергии определяется не только количеством, но и тем, в какой степени она может быть в данных условиях использована, т. е. превращена в другие виды энергии. Мера ресурсов преврати-мой энергии системы была названа эксергией системы. Эксергия системы в данном состоянии измеряется количеством механической или другой полностью превратимой энергии, которое может быть получено от данной системы в результате ее обратимого перехода из данного состояния в состояние равновесия с окружающей средой. Эксергия ХТС остается неизменной только при обратимом проведении всех процессов, протекающих как внутри нее, так и при взаимодействии с окружаю щей средой, имеющей постоянные параметры. Это свойство эксергии позволяет использовать ее как. меру обратимости того или иного процесса. Разность общей величины эксергии, вводимой в систему вх и выводимой из нее вых, определяет суммарную величину потерь от необратимости в системе [c.188]

Позднее, с открытием и исследованием электрической, лучистой, химТ1ческой и других форм энергии, постепенно в круг рассматриваемых термодинамикой вопросов включается и изучение этих форм энергии. Быстро расширялась и область практического применения термодинамических методов исследования. Уже не только паровая машина и процессы превращения механической энергии в теплоту исследуются на основе.законов термодинамики, но и электрические машины, холодильные машины, компрессоры, двигатели внутреннего сгорания, реактивные двигатели. Гальванические элементы, а также процессы электролиза, различные химические реакции, атмосферные явления, некоторые процессы, протекающие в растительных и животных организмах, и многие другие исследуются не только в отношении их энергетического баланса, но и в отношении возможности, направления и предела самопроизвольного протекания процесса в данных условиях. Они исследуются также в отношении установления условий равновесия, определения максимального количества полезной работы, которая может быть получена при проведении рассматриваемого процесса в тех или иных условиях, или, наоборот, минимального количества работы, которое необходимо затратить для осуществ- [c.178]