Проекция ортогональная

Для построения пространств, изобарной или изотермич. Д.с. по координатной оси, перпендикулярной композиц. треугольнику, откладывают соотв. Т или р. При этом фигуративные точки системы в целом и ее трехкомпонентных фаз оказываются расположенными внутри трехгранной призмы, грани к-рой изображают двойные системы, ребра-однокомпонентные системы. На рис. 9, а изображена простейшая диаграмма плавкости тройной системы, компоненты к-рой А, В и С не образуют друг с другом твердых р-ров и (или) хим. соед. и не расслаиваются в жидком состоянии (неограниченно взаимно растворимы). Пов<ть т-р начала кристаллизации тройных расплавов (пов-сть ликвидуса) состоят из трех полей Тд 1 з, ТвЕ,ЕЕ2 и Т Е ЕЕ. , отвечающих кристаллизации А, В и С соотв. и разделенных тремя пограничными кривыми , , Е 2Е и , Ортогональные проекции пограничных линий на композиц. треугольник образуют г наз. плоскую диаграмму плавкости тройной системы (рис. 9, б) с тремя полями кристаллизации компонентов А , з, В [ 2, С з з Более полную информацию о системе дает плоская диаграмма с нанесенными на ней изотермами проекциями кривых пересечения пов-сти ликвидуса равноотстоящими плоскостями (рис. 9, в). [c.35]

ДИАГРАММА СОСТАВ-СВОЙСТВО, графич изображение зависимости между составом физ -хим системы и величиной к -л ее физ св-ва - электрич проводимости, плотности, вязкости, показателя преломления и т п Т-ру и давление при построении Д с-с обычно принимают постоянными Для двойных (бинарных) систем Д с-с изображают на плоскости, откладывая по оси абсцисс состав, по оси ординат - численное значение рассматриваемого св-ва Д с-с тройных систем трехмерны Состав обычно изображают в виде равностороннего треугольника, наз концентрационным, его вершины соответствуют компонентам, точки на сторонах - составам двойных систем, точки внутри треугольника-составам тройной системы Величину св-ва откладывают на перпендикулярах к плоскости треугольника, получая диаграмму в виде поверхности св-ва Обычно рассматривают ортогональные проекции сечений таких диаграмм на плоскость концентрац треугольника (см Многокомпонентные системы) [c.32]

По данному методу используются совмещенные проекции объемной изотермы растворимости на стороны неправильного прямоугольного тетраэдра с взаимно перпендикулярными базовыми гранями. Одна из проекций является ортогональной (получена проектированием элементов объемной диаграммы растворимости параллельными линиями — перпендикулярами на координатные плоскости тетраэдра) и характеризует составы насыщенных водных растворов системы. Вторую проекцию получают клинографическим проектированием элементов объемной диаграммы растворимости лучами, исходящими из водной вершины тетраэдра, на его основание с последующим переносом полученной проекции ортогонально на координатные плоскости. [c.45]

Практически для графических построений и расчетов используются плоские проекции объемной диаграммы на одну или несколько плоскостей — вертикальные и горизонтальные. Возможны различные комбинации построения проекций, что зависит от направления проектирующих линий, выбора проектирующей плоскости и т. д. Применяют различные проекции — ортогональные (прямоугольные) на грани (основание) фигуры или на плоскости, параллельные двум перекрещивающимся ребрам (параллельные косоугольные проекции), и центральные (коническая, клинографическая, или перспективная). [c.157]

Тем не менее, и в случае прямоугольных координат, сочетание двух разнородных проекций — ортогональной и центральной — в наибольшей степени упрощает графические расчеты. [c.46]

Метод с циклическим изменением базиса. В соответствии с условиями (П1, 15) на 1-том шаге (1 < п) вектор р должен быть ортогонален I векторам у ,. .., т. е. п компонент вектора Р1 удовлетворяют I линейным соотношениям. Это значит, что соотношения (111,15) неоднозначно определяют вектор рг и имеются [п— ) степеней свободы. В связи с этим можно потребовать, чтобы вектор р, удовлетворял некоторым дополнительным условиям. Остановимся на одном способе построения р . Обозначим через О линейное пространство, натянутое на векторы Уо, , У1—1, а через С его ортогональное дополнение (С О, С X О = "). Согласно условиям (III, 15) вектор Р1 должен лежать в пространстве С. Помимо этого потребуем, чтобы направление р для 1 являлось проекцией —на С [31 ]. В качестве рд возьмем — (,. Такой выбор р1 приведет к тому, что угол между антиградиентом и направлением поиска будет наименьшим. Это будет способствовать устойчивости поиска. При таком построении г, = р / р, будет направлением наискорейшего убывания функции ( (х) в пространстве С, т. е. г = г будет давать решение задачи [c.84]

Монтажные чертежи — это масштабное изображение оборудования и трубопроводов проектируемого производства в ортогональных проекциях. Они составляют от 40 до 70% всего объема рабочих чертежей, [c.256]

Однако данное предположение не является очевидным, так как из литературы неизвестно, что существует связь циклоиды как брахистохроны и как ортогональной проекции винтовой линии с винтовой линией, являющейся тоже брахистохроной, но на цилиндрической поверхности для фиксированных начальных и конечных положений точки. [c.205]

В главе III будет показано, что матрица Kt, имеющая структуру (II, 108) [см. выражение (111,54)], является оператором проектирования на подпространство С, ортогональное подпространству, натянутому на векторы у ,. .., а вектор а, является ортогональной проекцией t/ на подпространство С, т. е. [c.44]

Если множество допустимых управлений С/ не совпадает с линейным многообразием, то алгоритм (4.600) становится непригодным, поскольку на каждом шаге суш ествует возможность выхода за пределы Ug. Коррекция алгоритма производится следующим образом после проверки принадлежности в случае производится замена и " его ортогональной проекцией иа множество С/, тем самым вычисление очередного приближения осуществляется в два этапа [c.284]

Рассмотрим оператор проектирования, который любому вектору ф из ЗС сопоставляет его (ортогональную) проекцию [см. (1.10)] на подпространство Л в ЗС [c.10]

Еще один способ предварительного преобразования данных — переход к новой системе координат. Это осуществляется методами главных компонент или факторного анализа. В результате векторы исходных данных представляют в виде комбинации некоторых новых ортогональных векторов. Эта процедура тесно связана с проблемой сокращения размерности — проекции многомерного массива исходных данных в подпространство с меньшим числом измерений. Она будет рассмотрена в следующем разделе, посвященном неконтролируемым методам распознавания образов. [c.521]

Для других систем также ограничимся разбором ортогональной проекции пространственной диаграммы на координатную плоскость температура — состав, так как наиболее важной является зависимость между растворимостью и температурой (температурой кри сталлизации и составом раствора). [c.263]

Для практического применения удобнее всего пользоваться не ортогональной проекцией, применяемой в тройных системах, а клинографической. Она получается с помощью прямых, проводимых через вершину А (Н2О) и через проектируемые точки (рис. 144) . Ее удобство по сравнению с ортогональной проекцией в том, что пути кристаллизации изображаются на ней прямыми линиями, поэтому, например, испарение растворителя из ненасыщенного раствора изображается неподвижной точкой. (В обоих случаях приводится состав только солевой массы). [c.349]

Б этой формуле символ означает оператор перестановки спиновых координат /г-го и 1-го электронов. Линейные комбинации можно также составить с помощью спиновых операторов повышения и понижения E =Sx iSy и соотношений ортогональности для функций с разными значениями S и Sj, что до некоторой степени аналогично процессу получения -функций из D-функций, изложенному в гл. I. Определим число функций (в общем случае линейных комбинаций детерминантов Слэтера) с данным значением 5 = 5 . = о. Это число обозначим п(о). Как известно, если S = o, то проекция 5z может принимать следующие значения [c.43]

Протоны двух С — Н. .. связей между двумя молекулами бензола пунктиром указано положение оси симметрии Се молекулы бензола, расположенной в плоскости, ортогональной к плоскости рисунка точка в центре правой молекулы бензола — проекция оси Сд на плоскость рисунка [c.103]

Как видим, эллипс Э является ортогональной проекцией окружности 0 , а эллипс Эг — ортогональной проекцией окружности- Ог. Поэтому отрезок ОР, расположенный в плоскости эллипса, 9 , или отрезок ОМ — в плоскости эллипса Зг могут рассматриваться проекциями отрезка ОС, расположенного в плоскости окружности Ог. При этом угол между отрезками ОР и ОМ, расположенными в плоскостях эллипса Э] и Эг, будет составлять 90 . Все это позволяет координаты любой материальной частицы, находящейся в объеме между электродами, представить в декартовых координатах через ее полярные координаты. Координаты материальной частицы, находящейся в металле (электроде), представим в виде координаты К, а координаты этой же частицы в электролите через К2, естественно координаты частицы в декартовых координатах через полярные координаты,вы-разятся уравнениями соз(90—О]), Ум=2 з п(90—а ). Соответствен- [c.85]

Нетрудно убедиться, что функции и являются ортогональными и нормированными Схематический вид этих функций для проекции на плоскость, включающую ось х, показан на рис 111 Существенное отличие этих функций, например, от функции заключается в [c.45]

Если при этом спиновые состояния дпя двух электронных конфигураций (детерминантов) оказываются разными, то всегда при любой перестановке индексов электронов в спиновых частях спин-орбиталей одно из произведений спиновых составляющих обратится в нуль Два одноэлектронных состояния, отличающиеся проекциями спина, ортогональны, что и проявляется формально в обращении в нуль в этом случае суммы, взятой по спиновым переменным в формуле (6 52) [c.275]

Пространственная политерма тройной системы может быть представлена в виде проекций на боковые стороны призматической модели. Мы применяем комбинацию трех проекций двух ортогональных на взаимно перпендикулярные грани и перспективную— от линии воды на третью. В дальнейшем одна из этих проекций — ортогональная на сторону АХ — НгО — поворачивается на 90° вокруг перпендикуляра к плоскости чертежа в точке АХ. Вторая ортогональная проекция поворачивается на 180° перпенди- [c.106]

В соответствии с данными табл. 22 построена часть равновесной диаграммы системы по способу вторичных проекций. На координатной плоскости НМОз—Р2О5 изображены цветные ортогональные (сплошные кривые) и вторичные (пунктирные) проекции. Ортогональные проекции нанесены по точкам состава жидких фаз в натуральном выражении (водная диаграмма), а вторичные — по точкам состава жидких фаз, пересчитанных на сумму Са0 + Р20б+ + НЫОз (безводная диаграмма) (рис. 46). [c.157]

Все поставленные краевые задачи нестационарного переноса теплоты исследованы по единому методу, который основан на совместном применении двух современных аппаратов прикладной математики — интегральных преобразований и ортогональной проекции (ортогонального метода Бубнова — Галеркина). Сущность метода заключается в следующем. Вначале краевая задача подвергается интегральному преобразованию Лапласа и приводится относительно изображения искомой функции к решенйю граничной задачи по оставшимся пространственным координатам. Затем приближенное решение граничной задачи определяется с помощью вариационного метода Ритца или метода Бубнова — Галеркина. После перехода в область оригиналов в полученном выражении находится решение исходной задачи. [c.5]

Таким образом, для того чтобы выяснить, каково поведение фазовых траекторий на бесконечности, нужно исследовать особые точки на экваторе сферы Пуанкаре. После этого для получения полного представления о характере фазового портрета системы рассматривают ортогональную проекцию одного из полушарий сферы Пуанкаре, обычно нижнего (южного) полушария, на плоскость, касаюшуюся южного полюса, т. е. рассматривают расположение фазовых траекторий в круге Пуанкаре. [c.124]

Монтажные чертежи — это ортогональные проекции некоторых систем машин и аппаратов, соединенных трубопроводами. В отличие от машиностроительных чертежей здесь допускается некоторая сяовность-изображе-ния отдельных элементов. [c.170]

Результаты исследований свидетельствуют о правильности сде ланного предположения о том, что ортогональная проекция циклоиды брахистохроны на цилиндрическую поверхность K4DEB есть винтовая линия, являющаяся тоже брахистохроной для точек А и В. [c.205]

Нерегулярный зернистый слой можно рассматривать как хаотически изотропную систему, составленную из индивидуальных элементов — зерен, имеющих четко очерченные границы, размеры, форму. Наряду с пористостью, которую можно трактовать как статистическую вероятность обнаружения пустот в произвольной точке объема зернистого слоя, важное значение пмеет средняя площадь миделя зерна по направлению усредненного течения 5 . Метод определения S сводится к вычислению средних проекций прп вращении относительно начала координат ортогональной системы векторов, изображающих проекции зерна на координатные плоскости. В табл. 1 приведены формулы для расчета средней площади миделя зерен некоторых типичных конфигураций. Сечения миделя непроницаемы для текущей среды в направлении осреднеппого движения. В результате ее частпцы движутся по извилистой траекторпп, совершая чередующиеся пробеги вдоль лишш тока усредненного движения и ортогональные к ней в плоскости сечения миделя. [c.135]

Резулыпсипы генерации оптимального компоновочного решения для ХП включают чертежи планов ортогональной проекции размещения оборудования и трассировки трубопроводов таблицы числовых характеристик компоновочного решения. [c.341]

Отсутствие гальванической связи между выходными и входными цепями преобразователей, построенных на основе кольцевых ферритовых сердечников, позволяет включать в цепь КЗО последовательно несколько магниточувствительных элементов или ввести несколько КЗО с магниточувствительными элементами, работающими параллельно. Феррнгговый сердечник при этом вьшолняет функции алгебраического сумматора [54, 55]. Такая конструкция преобразователя позволяет измерять ортогональные компоненты или фадиент магнитного поля в заданной точке. Применение трех обмоток, подключенных к потенциальным электродам трех датчиков Холла, расположенных в пространстве ортогонально, позволяет определить модуль пространственного вектора магнитного поля. Измеряя сигнал с каждого датчика Холла по отдельности, можно найти проекции вектора на ортогональные оси, а затем определить пространственное расположение самого вектора. [c.142]

Для биотехнической системы бурения скважин, где объем физической работы остается значительным, исследования биомеханической и двигательно-силовой сфер деятельности представляют особый интерес. Состав и структура трудовых движений, количество, динамические и статические нагрузки и развиваемые усилия изучались нами на буровых установках Уралмаш-ЗД при помощи стереоскопической киносъемки (двумя синхронно действующими камерами по специальной методике при частоте 24 кадра в 1 с) и ганиографического метода с применением трехканального медицинского осциллографа. Жесткое закрепление оптических осей, параллельных друг другу и перпендикулярных к линии базиса (объекта киносъемки), позволило количественно изучать (на основе перспективно-ортогональных сопряженных проекций [68] по кинокадрам, как показано на рис. 48) рабочие позы, траектории перемещения центров тяжести работающих при выполнении отдельных операций, приемы, действия и определять усилия, энергозатраты и др. [c.184]

В-функция терма 5, а именно В (О, О, О, 0), нормирована и ортогональна к В-функциям, имеющим значения проекций Ьг = 0, 5г = 0, т. е. к [c.73]

Составы трехкомпонентной системы, состоящей из воды А и двух солей Б и С с одинаковым ионом, можно изобразить точками в треугольнике АВС. Так>1м образом, будут зафиксированы два из четырех независимых параметров — концентрации двух солей. Третий параметр — температуру — можно откладывать по оси, перпендикулярной к плоскости треугольника. Восстановим из каждой точки треугольника перпендикулярные отрезки, длины которых соответствуют температурам насыщения растворов, имеющих составы, изображаемые точками оснований перпендикуляров. Кривые поверхности насыщения (рис. 5.18), являющиеся множеством верхних концов перпендикулярных отрезков, образуют пространственную фигуру внутри треугольной призмы. Такая пространственная диаграмма, дающая зависимость состояния системы и состава насыщенных растворов от температуры, называется полшпермой. В этой диаграмме давления пара не отображены. На рис. 5.19, а показана та же политерма и ее ортогональная проекция на основание призмы (в перспективе), а на рис. 5.19, б — ортогональная проекция политермы на основание и центральная проекция на одну из граней призмы (СС В В). На эту грань точка плавления льда 7 и все другие точки, лежащие на ребре АА не проектируются. [c.148]

Р В [качестве рабочей диаграммы служат ортогональные проекции пространственной фигуры на три координатные плоскости (рис. 5.58). Эти проекции отражают и содержание воды в системе, так что нет необходимости строить вспомогательную водную диаграмму. [c.178]

Следует отметить, что в этом состоянии проекция момента электрона на оси связи (г) равнанулю, как иу5-элек-трона. Обычно проекцию момента электрона по оси связи обозначают буквой X. Таким образом, для 5- и р-электрона л = 0. Связь, образованную электронами с Х = 0, называют ст-связью. Таким образом, 5- и р-электроны образуют о-связь, р1 и 2 описывают состояния с 1 1 = 1 (см. гл. ХХП). Эти функции строго ортогональны при любых расстояниях между атомами, так как каждому положительному значению ф1я1)8 (при некотором значении х) отвечает такое же отрицательное (при —х). Поэтому состояния гр шрг не образуют связи с -электроном. [c.606]

Интегрируемое выражение соз 31-й о51 представляет собой проекцию телесного угла /со1 на плоскость излучающей поверхности с1А. Интеграл равняется сумме проекций всех элементарных телесных углов озь или проекции телесного угла, соответствующего всей поверхности Лг на плоскость, в которой лежит Л]. Отсюда можно предло-жи 1Ь следующее построение методом центральной проекции проектируем участок Ла (отмечен цифрой 1 на рис. 14-3) на полусферу радиусом Я. Получившуюся проекцию I еще раз строп-м методом ортогональной проекции на плоскости, в которой лежит излучающий участок поверхности йА . Площадь второй проекции /", деленная на площадь круга и [c.487]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология