Линия тока

Определим потенциал течения как функцию, производная которой с обратным знаком вдоль линии тока равна скорости фильтрации, т. е. [c.103]

Скорость фильтрации вдоль линии тока изменяется при нелинейном 6 83 [c.83]

Вдоль прямой А В, проходящей через скважину (как говорят, вдоль главной линии тока), частицы жидкости будут двигаться наиболее быстро. Прямые А В, делящие расстояние между скважинами пополам, в силу симметрии потока, можно рассматривать как непроницаемые границы, вдоль которых движение будет наиболее медленным они называются нейтральными линиями тока. [c.113]

П1 При определении (1э площадь поверхности аппарата вводится в величину а с коэффициентом 0,75 (см. раздел I. 1). При больших Кеэ трение потока о поверхность, параллельную линии тока, играет незначительную роль в общем сопротивлении при движении в слое. Эта поверхность не турбулизирует и не [c.151]

Выделим два сечения-первое на расстоянии 5 от начала отсчета вдоль линии тока, второе-на расстоянии Дл от первого (рис. 2.3). Пусть движение флюида происходит в направлении возрастания координаты л. В сечении с координатой обозначим приведенное давление через р 5. 1), В сечении с координатой. V + Д. -через р з + Аз, /). Использовав формулу (1.7), получим [c.41]

Одномерным называется фильтрационный поток жидкости или газа, в котором скорость фильтрации, давление и другие характеристики течения являются функциями только одной координаты, отсчитываемой вдоль линии тока. Наиболее характерными, применительно к процессам фильтрации нефти, воды и газа, одномерными потоками являются [c.59]

Прямолинейно-параллельный фильтрационный поток. Предположим, что при фильтрации флюида траектории всех частиц параллельны, а скорости фильтрации во всех точках любого поперечного (перпендикулярного линиям тока) сечения равны друг другу. Законы движения вдоль всех траекторий такого фильтрационного потока одинаковы, а поэтому достаточно изучить движение вдоль одной из траекторий, которую можно принять за ось координат - ось х (рис. 3.1). [c.59]

Напомним, что при установившемся движении жидкости траектории совпадают с линиями тока. [c.59]

Плоскорадиальный фильтрационный поток. Предположим, что имеется горизонтальный пласт постоянной толщины к и неограниченной или ограниченной протяженности. В пласте пробурена одна скважина, вскрывшая его на всю толщину и имеющая открытый забой При отборе жидкости или газа их частицы будут двигаться по горизонтальным траекториям, радиально сходящимся к скважине. Такой фильтрационный поток называется плоскорадиальным. Картина линий тока в любой горизонтальной плоскости будет одинакова, и для полной [c.60]

На рис. 3.20 приведено распределение давления вдоль линии тока в плоскорадиальном потоке несжимаемой жидкости в зонально-неодно-родном пласте. [c.96]

Для расчета дебитов газовых скважин несовершенных по степени и по характеру вскрытия при нарушении закона Дарси может быть предложена следующая схема. Круговой пласт, в центре которого находится скважина, делится на три области (рис. 4.14). Первая область имеет радиус = (2 3)г , здесь из-за больших скоростей вблизи перфорационных отверстий происходит нарушение закона Дарси, т. е. в основном проявляется несовершенство по характеру вскрытия. Линии тока показаны на рис. 4.14. Вторая область представляет собой кольцевое пространство < г < Л2, / 2 Л здесь линии тока искривляются из-за несовершенства скважины по степени вскрытия, имеет место двучленный закон фильтрации. [c.124]

Рис. 7.1. Преломление линий тока на границе раздела жидкостей

Так как Лг > Л1. то из (7.1) и (7.2) получаем, что > н г,. Отсюда следует, что результирующий вектор скорости фильтрации = 1 -1-+ касательный к линии тока МА, будет больше вектора и з = + -I- н 2 , касательного к линии тока МВ. Следовательно, линии тока АМ и МВ, проходящие через точку М, будут иметь излом в точке М. [c.204]

Учет этого преломления линий тока на границе раздела жидкостей и составляет главную трудность в точном решении задачи продвижения границы раздела. [c.204]

Найдем давление(О на границе раздела. Вследствие несжимаемости жидкостей и неразрывности потока линии тока будут иметь вид прямых, параллельных оси Ох (на границе раздела преломления их не будет), а скорость фильтрации во всех точках пласта будет одинаковой, т.е. [c.205]

Степень и характер вскрытия пласта имеют важное значение при разработке месторождений нефти и газа, так как они определяют фильтрационные сопротивления, возникающие в призабойной зоне, и, в конечном итоге, производительность скважин. Выбор степени и характера вскрытия осуществляется в зависимости от физических свойств пластов, их толщины, степени неоднородности, способа разработки и т. д. Несоверщенство скважин по степени и характеру вскрытия приводит к таким деформациям линий тока, которые приводят к возникновению в призабойной зоне сложных неодномерных течений. В связи с этим рассмотрение особенностей притока к гидродинамически несовершенным скважинам имеет больщое практическое значение. [c.118]

Константы в соотношениях (9.85) и (9.86) определяются значениями давления и насыщенностей и в какой-либо точке линии тока (например, на контуре пласта или в невозмущенной области движения, где значения насыщенностей и давления постоянны). Обозначим эти константы соответственно через Г о и Г о. Тогда соотношения (9.85) и (9.86) с учетом (9.81) и (9.82) принимают вид [c.294]

Условие (4.47) соответствует постоянству концентраций вдоль линии тока. На этом предположении основана модель Кронига и Бринка [250]. В соответствии с ним уравнение конвективной диффузии (4.42) может быть сведено к одномерному уравнению молекулярной диффузии в ортогональных криволинейных координатах (рис. 4.4) [c.183]

При уменьшении в линия тока удаляется от поверхности и время распространения фронта диффузионной волны до нее увеличивается. Поэтому наиболее жестким условием применимости модели Кронига и Бринка является оценка величины отношения Тц/г на экваторе капли. 186 [c.186]

Уравнение Кронига, Бринка получено для малых значений критерия Рейнольдса. Однако, как указывалось в гл. 1, линии тока не деформируются или мало деформируются при увеличении критерия Рейнольдса до тех пор, пока капля остается сферической. При увеличении критерия Рейнольдса возрастает критерий Пекле и, следовательно, скорость циркуляции. Увеличение скорости циркуляции расширяет область применимости модели Кронига, Бринка. [c.190]

Величину Ф , входящую в формулу (6.51), определим, полагая, что пр больших К2 толщина зоны реакции пренебрежимо мала и может быть заменена фронтом. Решение уравнений диффузионного пограничного слоя относительно реагирующих веществ при допущении, что фронт реакции совпадает с гидродинамической линией тока [405], приводит к значению Фо , совпадающему с результатами расчета по формуле (6-60). Для мгновенной химической реакции второго порядка эта формула будет иметь место при любых значениях Ре, поскольку в данном случае роль гидродинамического влияния, как обсуждалось выше, несущественна. [c.275]

Эти уравнения, как известно, получены в предположении постоянства концентраций вдоль гидродинамических линий тока. При условия постоянства концентраций экстрагента и хемосорбента вдоль линий тока выполняются на поверхностях, расположенных сколь угодно близко от фронта реакции. Поэтому можно считать, что фронт реакции также совпадает с линиями тока. Отметим, что в экспериментальном исследовании [406], где при больших значениях Кг проводилось визуальное наблюдение движения фронта реакции, показано, что вид поверхности реакции близок по форме к виду поверхностей тока. [c.278]

Определение основных гидродинамических параметров перемешиваемой жидкости. Рассмотрим течение жидкости в плоскости, перпендикулярной осн вращения лопасти. Изучение линий токов показывает, что они являются семейством логарифмических спиралей (рис. 9.19). Касательные в различных точках спирали образуют с нор- [c.280]

Общее распределение давления по осевой линии тока (т1 = 0) имеет вид [см. также уравнение (4.40)] [c.128]

Для игнорирования плотности газа в уравнениях движения пренебрегают изменением давления внутри пузыря под действием силы тяжести и ускорения ожижающего агента. Таким образом, поверхность пузыря образуется линиями тока твердых частиц и должна быть поверхность с постоянным давлением газа. Следовательно, форма пузыря должна определяться задачей о линиях тока при безвихревом движении в указанных условиях. [c.96]

При обтекании системы тел идеальной жидкостью (р, = О и Re- oo) линии тока между ними сгущаются (рис. II. 2) и скорость в этом промежутке возрастает. По закону Бернулли Р + = onst, давление в этом промежутке уменьшается и на тела начинают действовать как бы силы притяжения, [c.29]

В сечение аппарата, где требуется.найти распределение скоростей, перпендикулярно предполагаемым линиям тока закладывают один ряд помеченных и взвешенных нафталиновых шариков, близких по размеру к линейно1Лу размеру зерен слоя. Под и над этим рядом аппарат заполняют зернистым слоем из нормальных элементов и начинают продувать через него с заранее намеченной скоростью воздух в течение 45 мин. Затем аппарат раскрывают, шарики извлекают и взвешивают. Суммарную массу групп шариков по кольцевым зонам определяли с точностью до 0,1 мг. Для любых двух кольцевых зон I и II на основании (11.75) могут быть определены относительные скорости потока в этих зонах ui/uu =(Agi/Agu) /° . [c.77]

Из формулы (3.46) следует, что давление одинаково в тех точках пласта, в которых г = onst или, в декартовых координатах х + у = = onst. Это означает, что изобарами (линиями равного давления) являются окружности, концентричные оси скважины (рис. 3.9). Траектории частиц-радиальные прямые-вместе с изобарами образуют фильтрационное поле течения к скважине. Семейства линий тока (траекторий) и изобар всегда ортогональны друг другу. [c.77]

Рис. 4.6. Семейства линий тока и эквипотенциалей в потоке жидкости к скважи-не-стоку в пласте с прямолинейным контуром питания (или в бесконечном пласте к. источнику и стоку)

Меняя значение константы с, получим семейство эквипотенциалей-окружностей с разными радиусами и с центрами, расположенными в разных точках оси. г. Контур питания является эквипотенциалью, т. е. окружностью с Л = оо. Семейство линий тока представляет собой окружности, проходящие через центры обеих скважин, центры которых [c.112]

Гидродинамическое поле течения представляет семейство взаимно ортогональных линий тока-гиперболы и эквипотенциалей-эллипсы [c.127]

Основная трудность точного решения задачи о движении гранищл раздела двух жидкостей в пористой среде заключается в том, что линии тока на границе раздела жидкостей преломляются. [c.203]

Линии тока не будут преломляться только в двух случаях-при прямолинейно-параллельном и плоскорадиальном движениях границы раздела, когда wu = и>2т = 0. Эти задачи, прежде всего, и будут рассмотрены в данной главе. При этом разновязкие жидкости (нефть и вода) считаются несмешивающимися, взаимно нерастворимыми и химически не реагирующими одна с другой и с пористой средой. [c.204]

В случае гидродинамического потока будут волпикать линии тока градиенты скорости по соседству с отверстием, и появившийся поток образует струю. [c.147]

Линии тока адамаровского течения изображены на рис. 1.2. Подставляя выражения для функций тока (1.34), (1.35) в формулы (1.7) и (1.8), находим [c.10]

Возрастание Re и /и приводит к асимметричному распределению касательных сил по поверхности сферы. Однако это оказывает слабое влияние на картину течения внутри капли. Геометрия линий тока внутри катти даже при относительно больших значениях Re и /д мало отличается от адамаровского режима течения, определяемого вихрем Хилла Точка отрьгвз потока от твердой сферы может быть определена значением угла в, при котором касательное напряжение на поверхности обращается в нуль Это эквивалентно обращению в нуль вихря на поверхности При Re 100, например, зоне отрывного течения соответствует угол отрыва 124° В работе [28] на основании обработки экспериментальных данных отмечается, что угол отрыва потока от сферы в области Re <7S0 с погрешностью + 14 % можно коррелировать формулой 83 262 Re 2, [c.21]

Координатам х = onst соответствуют линии тока. На поверхности капли х = 0, в центре циркуляции х= 1, направление диффузии совпадает с линиями= onst. [c.183]

Оценка применимоста приближенных моделей массопередачи. Рассмотрим прежде всего область применимости модели Кронига и Бринка по критериям Пекле и Фурье. По оценке авторов, основное допущение предлагаемой ими модели о постоянстве концентраций вдоль линий тока выполняется при условии [c.186]

Согласно Хандлосу и Барону, турбулентный режим в капле можно моделировать системой тороидов, вид которых представлен на рис. 4.6. Предполагается, что в начальный момент времени частица жидкости находится на окружности радиуса р. По истечении времени для одного оборота вдоль линии тока частица в результате хаотического движения окажется в положении р. При условии полного перемешивания в течение одного периода обращения вероятность того, что частица окажется между р и p+dp, определится отношением величины элементарного объема с координатой р к полному объему тороида [c.191]

Псевдоожижение твёрдых частиц (1965) -- [ c.40 , c.89 , c.93 , c.146 , c.149 , c.151 , c.152 , c.156 , c.157 ]

Теоретические основы типовых процессов химической технологии (1977) -- [ c.99 , c.126 , c.127 ]

Гидродинамика, массо и теплообмен в колонных аппаратах (1988) -- [ c.10 , c.11 , c.21 , c.183 , c.186 , c.190 , c.191 ]

Основы массопередачи Издание 3 (1979) -- [ c.85 ]

Гидравлика и насосы (1957) -- [ c.46 ]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология