Функция мероморфная

Если динамическая система М, f) и д голоморфны (или вещественно аналитичны) и если f растягивает, то с помощью результатов предыдущего параграфа можно доказать, что С улучшает аналитичность. Следовательно, существует корректно определенный определитель Фредгольма Det(l — ZС), являющийся целой функцией от z. Это приводит к дзета-функции, мероморфной на всей комплексной плоскости. [c.204]

Это соотношение, полученное для дробно-рациональных функций, выполняется и для мероморфных функций. В этом случае при п->-оо функции Л( ) иВ(з) [c.591]

Общая форма тепловой восприимчивости. Элементы матрицы являются мероморфными функциями р. С помощью простых дробей можно получить общее выражение для этих функций, если ввести нормальные координаты [Л. 3-1]. В соответствии с уравнениями (2.5.16) переход от нормальных координат к координатам Е,, записывается в виде [c.61]

Как видно, подынтегральные функции в интегралах (9.19)—мероморфные функции комплексной переменной s, полюса которых совпадают с нулями целой функции [c.151]

Далее, функции, единственными особыми точками которых в любой конечной части комплексной плоскости является конечное число полюсов, образуют класс мероморфных функций. [c.535]

Нетрудно показать, что единственной мероморфной функцией, не имеющей никаких особых точек, кроме конечного числа полюсов, включая и бесконечно удаленную точку г= оо, является рациональная функция, т. е. функция, представляющая отношение двух многочленов. [c.535]

Примерами трансцендентных мероморфных функций являются tgz [простые полюсы лежат на действительной оси в точках [п тс, п = О, 1,... ], Г (z) ) (простые полюсы в точках г = — п, п = 0,, 2,. ..) и вообще [c.535]

Термодинамический формализм берет свое начало в физике, но он уже проник в топологическую и дифференциальную динамику, а среди его приложений — изучение инвариантных мер диффеоморфизмов Аносова (Сипай [3]) и вопрос о мероморфности дзета-функции Сельберга (Рюэль [7]). Данный текст представляет собой введение как в эту проблематику, так и в более традиционные задачи статистической механики, такие как фазовые переходы. Я достаточно подробно развиваю общую теорию, обладающую значительным единством, но оставляю в стороне специальную технику, которая важна при обсуждении примеров фазовых переходов, но должна быть объектом отдельного изучения. [c.17]

Функция 2 С, ге ), вообще говоря, не допускает мероморфного продолжения на всю комплексную плоскость. В работе [2] Галлавотти построил контрпримеры того типа, что описан в упражнении 8. [c.123]

Мероморфная функция tgr 2 ограничена повсюду, за исключением окружностей с целочисленными радиусами. Поэтому для интеграла (38) имеем оценку [c.550]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология