Матрица элементы

Матрица частотных характеристик. Другой способ описания многомерной системы состоит в задании матрицы частотных характеристик, т. е. матрицы, элементы которой являются преобразованиями Фурье от элементов матрицы откликов на единичный импульс, а именно [c.235]

Интеллектуальные системы аналитических преобразований (САП). В математическом обеспечении ЭВМ в последние годы все чаще присутствуют системы аналитических преобразований (САП). Они предназначены для облегчения программирования п решения задач, связанных с преобразованием математических выражений. Автоматизированное выполнение аналитических преобразований при помощи ЭВМ стало возможным благодаря развитию методов обработки символьной информации и искусственного интеллекта соответствующих языков программирования методов трансляции и организации памяти разработке вычисленных алгоритмов [62] и т. п. Под аналитическим преобразованием понимаем формальное преобразование математического выражения, заданного в символьном виде, по определенным правилам. Наиболее часто встречающимися операциями аналитического преобразования являются дифференцирование и интегрирование функциональных выражений подстановка вместо переменных констант и выражений упрощение выражений (свертка констант, приведение подобных членов в многочленах и т. п.) разрешение уравнений относительно заданных переменных действия над матрицами, элементами которых являются символьные выражения вынолнение алгебраических действий (сложение, вычитание, умножение, деление) над арифметическими выражениями и т. п. [c.248]

Автоматизированные системы аналитических преобразований являются мощным инструментом решения задач, требующих больших чисто механических выкладок, или задач, чувствительных к потере точности при численном решении. К задачам первого типа относятся, например, задача обращения матриц, элементами которых являются алгебраические выражения. Важным примером второго типа задач являются задачи поиска нулей сложных функций в заданной области. В настоящему времени создано более 60 систем аналитических преобразований. Все они, с точки зрения возможностей аналитических преобразований могут быть разбиты на две группы. [c.250]

В исследованиях [61, 70] показано, что перекрестные эффекты в жидких смесях проявляются в значительно более слабой степени и коэффициенты перекрестной диффузии обычно на порядок меньше главных. Поэтому при отсутствии соответствующих экспериментальных данных в качестве первого приближения для описания диффузии в жидкости может использоваться диагональная матрица, элементы которой определяются как средневзвешенные бинарные коэффициенты диффузии для всевозможных пар компонентов раствора. В работе [61] для расчета элементов матрицы коэффициентов диффузии предложено использовать те же зависимости, что и в газовой фазе, рассматривая при этом коэффициенты диффузии бинарных смесей как аддитивные функции состава смеси и коэффициентов диффузии в разбавленных растворах [c.346]

Матрица, элементы которой выше или ниже главной диагонали равны нулю, называется соответственно нижней или верхней треугольной матрицей. [c.230]

При интегрировании матрицы, элементы которой являются функцией независимой переменной, интегрируется каждый элемент этой матрицы. Например, [c.243]

Применяя последовательно это преобразование к матрице А, в пределе можно получить диагональную матрицу, элементы которой есть собственные значения. [c.287]

Рассмотрим сначала внутреннее поле, создаваемое замкнутым вертикальным капилляром, образующие которого расположены параллельно векторам напряженности и поляризации. Вследствие поляризации на основаниях капилляра возникают разноименно связанные заряды. Если длина капилляра достаточно велика, а площади основания малы, то эти заряды малы по величине. Поэтому создаваемое ими поле пренебрежимо мало и напряженность поля внутри капилляра будет равна напряженности поля в матрице элемента объема пласта. Таким образом, для верти- [c.137]

В работе [57] совокупность альтернативных вариантов ТС отображается в виде структурной матрицы. Элементы матрицы принимают значения О или I в зависимости от того, имеется ли связь между входными потоками данного элемента системы и входными потоками любого другого элемента системы ют нет. [c.18]

Напомним, что в этих матрицах элемент ( , у) является степенью принадлежности [Хд щ, для г-го значения щ ж у-го зна- [c.93]

Здесь в — угол, образуемый координатами и определяемый соотношением sin в = det q, где q — матрица, элементы которой равны при / qt у и 1 при i = j. (Для удобства скобки будут опускаться при указании индексов векторов.) [c.433]

Используя методику расчета поверхностного конденсатора как аппарата смешения [33] и перенося ее на определение длины элементарного участка теплообмена (длины хода внутри интервала), последовательно по ходу движения хладагента строят матрицу элементами которой являются рассчитанные значения длин трубчатки внутри каждого интервала. Матрица [c.111]

Времена и Xg рассчитывают по данным технологических карт с применением методов математической статистики и ЦВМ, а значения берутся из регламентов. Вводятся также вектор цены на продукцию С и вектор прибыли Р (плановой), получаемой от реализации одной тонны товарной продукции. Нужды планирования и учета требуют знания количества выпущенной продукции в марочном и групповом ассортименте. Для перехода от вектора производственной программы к вектору количества продукции в марочном ассортименте применяют матрицу элементы которой efa = 1 при условии, что в d-oM режиме изготавливается продукция г-ой марки, и efe = О, когда в этом режиме i-ая продукция не производится. Аналогично вводится матрица Е " перехода от вектора производственной программы к вектору продукции в групповом ассортименте. [c.81]

Элементы матриц могут иметь разную природу В дальнейшем будем рассматривать матрицы, элементами которых являются вещественные числа или векторы В этом случае элементы матриц ем обозначать строчными буквами (а, или 0 [c.215]

В квадратной матрице элементы с одинаковыми индексами строк и столбцов называются диагональными, а линия, проведенная через эти элементы, — главной диагональю матрицы Сумма всех диагональных элементов матрицы называется ее следом или шпуром и обозначается 8р А Если все элементы в матрице, кроме диагональных, равны нулю, то такие матрицы называются диагональными, или блочно-диагональными Если диагональные элементы, в свою очередь, являются матрицами, то матрицы называются квазидиагональными Если в квадратной матрице элементы, симметричные относительно главной диагонали, равны, те Оу= а ,, то матрица называется симметричной Если в квадратной матрице элементы, лежащие выше или ннже главной диагонали, равны нулю, то матрица называется треугольной Диагональная матрица, элементы которой равны единице, обозначается I и называется единичной В матричной [c.216]

Практический алгоритм генерации допустимых бинарных комбинаций продуктов по матрице инциденций В состоит в по-элеу1ентном сравнении строк и столбцов, расположенных выше главной диагонали. Например, первую строку необходимо сравнить со столбцами 2, 3, 4, 5, вторую — со столбцами 3, 4, 5 и т. д. до тех пор, пока не будут выполнены все сравнения. Тогда в результате будет получена верхняя треугольная матрица, элементами которой являются допустимые сочетания продуктов, а недопустимые сочетания заполнены нулями [c.217]

Разберем теперь случай охвата элемента рециклом чере.з промежуточный элемент (рис. II1-8). Использование операционных матриц позволяет исключить рециклический поток и выразить вектор выходных переменных непосредственно через вектор входных переменных X . Для данного варианта удобно из операционной матрицы элемента [А] выделить подматрицу [Н], характеризующую связь [c.106]

Процедура MULT предназначена для умножения квадратных матриц. Ее формальными параметрами являются А, В — матрица-множимое и матрица-множитель соответственно, С — матрица-произведение п — порядок. Процедура МА ТА предназначена для сложения матриц, умножения матрицы на константу, сложения с единичной матрицей, присваивания значений элементов одной матрицы элементам другой. Выполнение этих функций обеспечивается соответствующими значениями фактических параметров. Выходным параметром процедуры является массив А. Назначение [c.244]

Для матриц от функций, так же как и для матриц от чисел, вводятся аналогично выполняемые операции — умножение на скаляр, умножение матриц и пол5гчение обратной матрицы 99. Матрицы от функций можно дифференцировать. Производной от матрицы называют такую матрицу, элементы которой равны производным от соответствующих элементов матрицы а Производная от матрицы а обозначается через даЫг. В соответствии с определением [c.223]

С блочными матрицами можно работать по тем же формальным правилам, как и с обычными числовыми матрицами, если помнить, что в отличие от обычных матриц элементы блочной матрицы некоммутативны (негерестановочны), так как они сами являются матрицами. [c.9]

Целесообразно рассматривать таблицу Менделеева как своеобразную матрицу, элементами которой являются собственно химические элементы. Роль строки выполняет здесь период, а роль столбца — группа. Совокупность этих характеристик должна обеспечивать инвариантность положения элемента в таблице. В свете современных представлений о строении атома принадлежность элемента к конкретному периоду определяется числом электронных слоев атома в нормальном, невозбужденном состоянии. Номер периода отвечает номеру внешнего слоя, который не завершен и заполняется электронами. А принадлежность элемента к той или иной группе определяется общим числом валентных электронов, т. е. электронов, находящихся на внешней и недостроенных внутренних оболочках . Например, хром [Сг1 [Arl "ЗdЧs и сера [Sl fNe] Зs 3/) являются элементами одной и той же VI группы, поскольку оба атома имеют по б валентных электронов. Отметим, что деление на периоды и группы введено Д. И. Менделеевым, который определил принадлежность элемента к конкретной группе, ориентируясь на химические свойства, в частности на форму и характер высших оксидов и гидроксидов. Действительно, такие непохожие друг на друга металлический хром и неметаллическая сера в высшей степени окисления, соответствующей номеру группы, образуют оксиды [c.8]

Введем нек-рые понятия матричной алгебры, используемые при получении оценок зависимостей и определении их точности. Матрицей А называют нек-рую таблицу чисел порядок, илн размер, матрицы тхп определяют число ее строк т и число столбцов п. Элементы матрицы А обозначают через 2, , где первый индекс указывает на его принадлежность к /-й строке, второй ->му столбцу (для матрицы В-элемеиты 6., для матрицы D-d, и т.д.). Матрицу, состоящую из одного столоиа. называ1Йт вектором а, матрийу, содержащую одинаковое число строк и столбцов (при т = и), - квадратной матрицей. Элемент матрицы, у к-рого значения индексов равны (/ = ), называют диагональным. Матрицу, все элементы к-рой. кроме диагональных, равны нулю, называют диагональной если все ее диагональные элементы равны I, матрицу называют единичной и обозначают через Е. Матрицу, у к-рой строки заменены столбцами, а столбцы -строками, называют трансцонированной и обозначают через А . Если А = А, такую матрицу называют симметричной. Сумма двух матриц А и В одинакового порядка т х и-матрица О = А + В того же порядка, для к-рой /. = д. + 6,. [c.324]

Днффереицирование и интегрирование матриц Если элементы матрицы А являются функциями пгфаметра /, то производной данной матрицы называется матрица, элементами которой служат производные от элементов исходной матрицы по данному параметру Аналогично определяется интегрирование матриц [c.219]

Здесь diag — диагональная матрица, элементы которой равны 1/wu при uJji О и равны нулю при -Шц = 0. В случае матрицы полного ранга все сингулярные числа Wu отличны от нуля и решение совпадает с решением, полученным классическим МНК. В то же время плохо обусловленные матрицы могут иметь несколько близких к нулю сингулярных чисел. В методе регрессии на главных компонентах такие числа при вычислении псевдообратной матрицы приравнивают нулю. Таким образом, основная задача рассматриваемого метода как раз и состоит в том, чтобы из всего набора сингулярных чисел выбрать небольшое подмножество, обеспечивающее наилучшую предсказывающую способность. [c.549]

В случае системы АВХ, в отношении которой принимается, что резонансный сигнал X удален на значительное расстояние от области А В, некоторые не находящиеся на диагонали матрицы элементы становятся весьма малыми по сравнению с диагональными членами. Если пренебречь этими элементами, то диаго-нализация матрицы сводится к решению квадратных уравнений, и энергетические уровни легко выразить в явном аналитическом виде 37, 40]. Система АВХ дает 14 резонансных линий, из которых четыре можно считать Л-переходами, четыре — В-перехо-дами, четыре — Х-переходами, а две представляют собой слабые комбинационные линии. Резонансные спектры этого типа легче всего интерпретировать, если рассматривать /ах и /дх как возмущения резонансных линий АВ и X. Каждая из ч ты-рех линий спектра АВ расщепляется на дублет (рис. 11) две линии В расщепляются каждая на [c.301]

Смотреть страницы где упоминается термин Матрица элементы: [c.163] [c.362] [c.173] [c.58] [c.147] [c.391] [c.446] [c.598] [c.336] [c.336] [c.218] [c.122] [c.271] [c.202] [c.138] [c.8] [c.56] [c.179] [c.200] [c.241] [c.167] [c.617] [c.134] [c.56]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология