Критическая точка для иерархических моделей

ЧТО иерархические модели представляют не меньшии интерес в связи с теорией критической точки. В этом параграфе мы определим иерархические модели Дайсона, а дальше получим ряд результатов о критической точке для этих моделей. [c.136]

Теперь мы можем уточнить постановку задачи о критической точке для иерархических моделей. Пусть дано семейство решений g(z р) уравнений (4.5), (4.5 ). Требуется описать множество [/ начальных га- [c.140]

При помощи описанной выше модели нами были проведены расчеты критических концентраций парамагнитных соединений, соответствующих точкам структурных фазовых переходов, а также определены геометрические и прочие характеристики частиц дисперсной фазы для каждого иерархического уровня. Результаты модельных расчетов показали, что во фрактальных надмолекулярных структурах НДС наблюдаются высокие значения энергии межфаз- [c.19]

Четвертая глава посвящена фазовым переходам второго рода и связанной с ними теории автомодельных распределений вероятностей. Подробно обсуждаются иерархические модели Дайсона, на примере которых можно проследить особенности основного метода теории — метода ренормгруппы. Центральное понятие теории — понятие автомодельного распределения вероятностей. Такие распределения важны потому, что они возникают как предельные распределения для блок-спинов в критической точке. Автомодельные распределения легко найти в классе гауссовских стационарных распределений. Гораздо более трудным является вопрос о виде негауссовских автомодельных распределений, которые встречаются в наиболее интересных задачах. При построении таких распределений и, вообще, во всей теории важную роль играет понятие линеаризованной ренормгруппы и ее спектра. Для гауссовских автомодельных распределений спектр линеаризованной ренормгруппы вычисляется в явном виде. Благодаря этому находятся значения параметра, при котором в спектре появляется собственное значение, равное 1. В окрестности таких значений на основе теории бифуркаций строятся формальные ряды типа хорошо известных е-разложений для негауссовских автомодельных распределений. [c.7]

Иерархические модели Дайсона были введены в ого работе [59]. Исследование этих моделей с точки зрения критической точки было впервые проведено на физическом уровне в работе Дн . Бейкера [45]. Об этих моделях упоминает также 1 . Вильсон в своих лекциях [94]. Строгий математический анализ гауссовского решения содержится в статье П. М. Блехера и Я. Г. Синая [47]. Изложение в тексте в целом следует ходу рассуждений [47], но многие технические детали существенно упрощены. Случай с=У2 рассмотрен отдельно П. М. Блехером в [5]. В работе П. М. Блехера [6] подробно исследуется окрестность (5сг для гауссовской точки. [c.195]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология