Распределение вероятностей автомодельное гауссовско

Таким образом, гауссовское распределение со спектральной ПЛОТНОСТЬЮ р будет автомодельным. Для того чтобы убедиться, что других таких распределений не бывает, заметим, что условие автомодельности позволяет однозначно найти все корреляции <ф(а ), ф(0)> по <ф(0), ф(0)>. Таким образом, автомодельные распределения вероятностей образуют однопараметрическое семейство. Так как такое семейство уже построено, то теорема 4.3 доказана. [c.170]

Автомодельные распределения и спонтанное нарушение непрерывной симметрии. Очень интересный вопрос — появление автомодельных распределений при спонтанном нарушении непрерывной симметрии. Весьма вероятно, что при больших трансляционно-инвариантные предельные распределения Гиббса в системах с нарушенной непрерывной симметрией принадлежат области притяжения гауссовских автомодельных распределений. [c.194]

Четвертая глава посвящена фазовым переходам второго рода и связанной с ними теории автомодельных распределений вероятностей. Подробно обсуждаются иерархические модели Дайсона, на примере которых можно проследить особенности основного метода теории — метода ренормгруппы. Центральное понятие теории — понятие автомодельного распределения вероятностей. Такие распределения важны потому, что они возникают как предельные распределения для блок-спинов в критической точке. Автомодельные распределения легко найти в классе гауссовских стационарных распределений. Гораздо более трудным является вопрос о виде негауссовских автомодельных распределений, которые встречаются в наиболее интересных задачах. При построении таких распределений и, вообще, во всей теории важную роль играет понятие линеаризованной ренормгруппы и ее спектра. Для гауссовских автомодельных распределений спектр линеаризованной ренормгруппы вычисляется в явном виде. Благодаря этому находятся значения параметра, при котором в спектре появляется собственное значение, равное 1. В окрестности таких значений на основе теории бифуркаций строятся формальные ряды типа хорошо известных е-разложений для негауссовских автомодельных распределений. [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология