Распределение Гиббса предельное неразложимое

Интуитивно ясно, что именно изолированные основные состояния должны быть связаны с неразложимыми периодическими предельными распределениями Гиббса при больших р. В дальнейшем, важную роль будет играть условие Пайерлса, выражающее тот факт, что периодические основные состояния изолированы и в определенном смысле равномерно устойчивы. [c.59]

В этой главе мы будем рассматривать системы, у которых множество Ф значений отдельной перемеп-пой ф(а ) конечно, а гамильтонианы Я периодичны или трансляционно-инвариантны и имеют конечный радиус взаимодействия. Тогда естественно, по крайней мере вначале, искать для гамильтониана Я периодические или трансляционно-инвариантные неразложимые предельные распределения Гиббса. Неразложимость означает с формальной точки зрения, что предельное распределение Гиббса не представимо в виде линейной комбинации других предельных распределений Гиббса. Именно неразложимые предельные распределения Гиббса описывают статистические свойства чистых термодинамических фаз. Если Я зависит еще от параметров iii,. .., (внешних полей), т. е. мы имеем дело с Л-параметрическим семейством гамильтонианов Я 1 = Я .....Я == Яо, то MHOHte TBo нераз- [c.50]

Фазовый диаграммой семейства гамильтонианов р/Д называется разбиение пространства параметров па множества постоянства этой функции. Мы покажем, что при широких условиях для больших р фазовая диаграмма семейства гамильтонианов мало зависит от Р и устроена так же, как фазовая диаграмма, описывающая структуру множества основных состояний семейства гамильтонианов Отсюда, в частности, вытекает, что появление нескольких неразложимых предельных распределений Гиббса связано с наличием у исходного гамильтониана Яо нескольких основных состояний, т. е. с вырождением основного состояния. У гамильтонианов, обладающих какой-либо групиой симметрии, вырождение основного состояния обычно вызывается тем, что основные состояния сами по себе несимметричны и переходят друг в друга под действием преобразований из группы симметрии. Иными словами, группа симметрии действует на пространстве основных состояний. Поэтому появление в таких системах нескольких неразложимых предельных распределений Гиббса называется спонтанным нарушением симметрии. Вообще же, для появления нескольких предельных распределений Гиббса требуется не специальная симметрия гамильтониана, а только лишь вырождение основного состояния. [c.51]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология