Спонтанное нарушение симметрии

Согласно теории Ландау фазовый переход можно описать как спонтанное нарушение симметрии. Система, обладавшая группой симметрии выше точки перехода, ниже этой точки имеет более низкую симметрию, которой соответствует группа 1, являющаяся подгруппой Если число Гинзбурга мало и есть область применимости теории Ландау, то ее выводы относительно возможных правил отбора по симметрии при фазовом переходе второго рода [1] остаются в силе. Действительно, единственное, что требуется для вывода этих правил,— единая форма термодинамического потенциала в виде, предложенном Ландау, как выше, так и ниже точки фазового перехода. Более того, очевидно, что правила отбора Ландау сохраняются и до некоторого критического значения числа С11 порядка единицы. Вопрос о том, сменяются ли правила отбора Ландау при некотором конечном 61 другими, остается открытым. [c.287]

При каких условиях возможно спонтанное нарушение симметрии и целостности формы 2. Какова связь между процессами дифференциации и формообразования 3. При каких условиях имеет место эквифинальность, т. е. образование формы, не зависящей от начальных условий 4. Каковы причины, вызывающие увеличение, а затем уменьшение вариабельности, и какова роль последней в развитии биологических объектов [c.219]

Принимая во внимание изложенное выше, можно предположить, что наблюдаемая в данной работе аномалия теплоемкости с максимумом вблизи 470 К обусловлена фазовым переходом второго рода, который связан со спонтанным нарушением симметрии расположения атомов кислорода в позициях 01. Возможно, эти состояния образуются при смещении атомов вдоль одной из орторомбических осей. [c.190]

В кристалле основное состояние нарушает симметрию относительно непрерывных трансляций в трех независимых направлениях, генерировавшуюся тремя компонентами импульса. Роль трех ветвей коллективных возбуждений, порожденных спонтанным нарушением симметрии, исполняют три ветви гармонических колебаний кристалла. Таким образом, изученные нами собственные колебания кристалла являются голдстоуновскими возбудителями, и по этой причине их законы дисперсии обязаны обладать обсуждаемыми свойствами (со (к) -> О при к 0). [c.45]

Хакен впервые отметил аналогию между явлениями предтурбулентности (т. е. самоорганизации) и эффектами фазовых переходов 2-го рода в равновесных физических системах. В обоих случаях мы имеем дело со спонтанным нарушением симметрии, происходящим [c.107]

Фазовый диаграммой семейства гамильтонианов р/Д называется разбиение пространства параметров па множества постоянства этой функции. Мы покажем, что при широких условиях для больших р фазовая диаграмма семейства гамильтонианов мало зависит от Р и устроена так же, как фазовая диаграмма, описывающая структуру множества основных состояний семейства гамильтонианов Отсюда, в частности, вытекает, что появление нескольких неразложимых предельных распределений Гиббса связано с наличием у исходного гамильтониана Яо нескольких основных состояний, т. е. с вырождением основного состояния. У гамильтонианов, обладающих какой-либо групиой симметрии, вырождение основного состояния обычно вызывается тем, что основные состояния сами по себе несимметричны и переходят друг в друга под действием преобразований из группы симметрии. Иными словами, группа симметрии действует на пространстве основных состояний. Поэтому появление в таких системах нескольких неразложимых предельных распределений Гиббса называется спонтанным нарушением симметрии. Вообще же, для появления нескольких предельных распределений Гиббса требуется не специальная симметрия гамильтониана, а только лишь вырождение основного состояния. [c.51]

Пусть, например, С — тор, т. е. прямое произведение конечного числа окружностей ( = < ( г и С действует на пространстве Ф. Поскольку гамильтониан инвариантен относительно каждого Оц то из доказанной теоремы всякое предельное распределение Гпббса Рц будет инвариантно относительно С. На основании этого замечания покажем, что в двумерной модели Гейзенберга не происходит спонтанного нарушения симметрии, т. е. не существует предельных распределений Гиббса, не инвариантных относительно группы С. [c.120]

Можно думать, что в природе в разных ситуациях используются все три возможности. На начальных стадиях эмбриогенеза, при спонтанном нарушении симметрии вблизи бифуркации Тюринга образуются гармонические ДС затем они переходят в единственные в данных условиях контрастные ДС. На более поздних этапах развития, когда новообразующиеся ДС возникают на фоне уже имеющихся, преобладают процессы, связанные с индукцией и распространением волн возбуждения. [c.253]

На вопрос о возможности спонтанного нарушения симметрии ответ дан как в работах Тюринга, так и во всех последующих таковое возможно при следующих условиях [c.253]

Около полувека назад Ландау сформулировал основные принципы фено-менологаческой теории фазовых переходов второго рода, в основе которой лежит идея о спонтанном нарушении симметрии при фазовом переходе. С помощью такого подхода удалось трактовать фазовые переходы различной природы в совершенно различных физических системах с единой точки зрения, охватить их единым математическим аппаратом и показать в определенном смьхсле универсальность поведения физических систём в окрестности фазовых переходов второго рода. [c.7]

Спонтанное нарушение симметрии при непрерьтном фазовом переходе. Ландау впервые обратил внимание на тот факт, что при всяком фазовом переходе второго рода происходит изменение симметрии системы. Пусть исходная (более симметричная) фаза характеризуется группой симметрии G, оставляющей инвариантной микроскопическую функцию плотности р(г) системы. Эта функция может быть скалярной, векторной,тензорной и т.д. функцией в зависимости от физического содержания величины, меняющейся при фазовом переходе. [c.13]

Всякая точно определенная процедура так или иначе сталкивается с проблемой, как сделать произвольный выбор из множества альтернатив. Эта проблема, в частности, возникает в ситуации самосогласованного выхода системы из однородного исходндго состояния. Обычно возможность сделать произвольный выбор считается сама собой разумеющейся. Классический пример буриданова осла, который погиб от голода, будучи неспособным выбрать между находящимися перед ним двумя одинаковыми охапками сена, обычно вызывает улыбку. В действительности же за такой выбор могут быть ответственны те неощутимые асимметричные различия, которые не учтены в данной теоретической модели и которые проявляются в качестве эф фектоБ спонтанного нарушения симметрии . [c.82]

Развитая модель спонтанного нарушения симметрии основана на регулярной детерминистической процедуре, а не на некоем скрытом стохастическом процессе. Эта процедура отвергает концепцию шумового фона по ту сторону физического мира. Следующий разумный шаг состоит в рассмотрении дополнительных следствий предлагаемой гипотезы для других стоха- [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология