Справочник химика 21

Химия и химическая технология

Статьи Рисунки Таблицы О сайте English

Дипольный момент функция распределения

    Формулы, полученные в предыдущем параграфе, относились к общему случаю, когда частица обладала постоянным и индуцированным дипольным моментом. Рассмотрим теперь детальнее среднюю ориентацию частицы эллипсоидальной формы с постоянным диполем, находящейся одновременно в потоке и в поле, и вычислим моменты функции распределения для этого случая. [c.83]


    В предыдущих параграфах были вычислены моменты функции распределения в установившемся случае, когда градиенты скорости не зависят от времени. Здесь рассмотрим суспензию дипольных частиц в неустановившихся процессах и запишем релаксационные уравнения для моментов функции распределения. Рассмотрим простой случай, когда частицы имеют сферическую форму. [c.88]

    В действительности квадрупольный момент является тензором, а электрический момент диполя — вектором. Их взаимодействие с цеолитом надо рассчитывать с учетом соответствующих компонент и локального градиента напряженности электростатического поля в полости цеолита или представить общий квадрупольный (дипольный) момент как систему зарядов, распределенных на атомах или связях молекулы, и включить их взаимодействие с ионами решетки цеолита в атом-ионную потенциальную функцию. Последний путь является, вероятно, более правильным, однако он связан с трудностью решения задачи о распределении зарядов по атомам молекулы, которое, в свою очередь, может зависеть от напряженности поля в полости цеолита. Сделанные для СО2 расчеты на основе квантово-химических определений зарядов на атомах дали удовлетворительные результаты. [c.219]

    Рассеяние, как уже отмечалось, является специфическим свойством коллоидных систем. Суть этого явления заключается в том, что световая волна, попадая на коллоидную частицу, изменяет направление своего распространения, причем так, что свет от частицы начинает распространяться во все стороны, т. е. рассеивается. Причина такого поведения световой волны в том, что она, как источник переменного электрического поля, вызывает поляризацию частиц — индуцирует в них переменный (осциллирующий) дипольный момент. Ориентация наведенного диполя совпадает с ориентацией электрической компоненты световой волны, а величина и знак меняются синхронно с напряженностью и знаком электрического по.оя волны. Поэтому частота осцилляции наведенного диполя равна частоте падающей световой волны. По законам электродинамики, суть которых выражается уравнениями Максвелла, всякий электрический (или магнитный) осциллятор излучает в пространство электромагнитные волны. В данном случае эту функцию выполняет коллоидная частица. Частота излучаемых волн равна частоте падающего на нее света. Пространственное распределение излучения неравномерно (рис. 3.132). Его интен- [c.746]

    Рассматривая молекулу, можно только условно говорить об отдельных электронах, связях и пр С точки зрения квантовой химии правильнее говорить о некоторой электронной плотности в данной точке, на данном атоме и ее распределении по молекуле Подобное распределение электронной плотности описывается математически некоторой функцией координат и времени (л , у, г, 1), получившей название волновой функции, причем [ Р(л , у, г, 1) есть электронная плотность в точках х, у, г в момент времени i Если известно мы можем определить практически любое интересующее нас свойство молекулы электронную энергию, электрические заряды на атомах, дипольный момент, поляризуемость [c.56]


    Следует отметить, что выполнение условия (13.6) не является достаточным для того, чтобы произошло поглощение излучения. Прежде всего необходимо исследовать величину, называемую переходным моментом (см. ниже). Лишь в тех случаях, когда этот переходный момент отличен от нуля, в спектре обнаруживается полоса поглощения. Переходный момент представляет собой величину, характеризующую изменение электронного распределения молекулы (следовательно, изменение ее дипольного момента) в процессе электронного возбуждения. Напомним, что электронный дипольный момент молекулы цо в состоянии, описываемом волновой функцией определяется выражением [см. (11.57)] [c.346]

    Рассмотрим теперь, следуя [64], релаксационные процессы в суспензиях частиц, не имеющих постоянного дипольного момента. Формула (2.3) определяет для этого случая равновесную функцию распределения ориентаций [c.102]

    Таким образом, зная корреляции по направлениям между связями, т. е. os можно рассчитать величины и R , а также определить функцию распределения атомов в цепной молекуле, а следовательно, и вероятность нахождения атомов цепи в пространстве. Надо отметить, что определение корреляции в направлениях связей в цепи позволяет рассчитывать дипольные моменты и оптическую анизотропию цепи [3, 4, 6], [c.21]

    Здесь и — частота падающего света Р — напряженность электрического поля световой волны О — электрический дипольный момент системы (у) — колебательная функция распределения для начального состояния протона (г = 0)  [c.193]

    В настоящее время состояние методического и расчетного аппарата квантовой химии таково, что для сложных молекул достаточно хорошие приближения к правильным волновым функциям могут быть получены с помощью лишь эмпирических и полуэмпирических методов, включающих много различных и не всегда теоретически обоснованных допущений. Такие расчеты требуют априорной оценки ряда сложных и не всегда точно определенных интегралов, которые должны быть заданы в виде параметров расчета. Конечная волновая функция и обусловливаемое ею электронное распределение сильно зависят от выбора исходных параметров. Поэтому часто экспериментальная величина дипольного момента используется как тест для проверки пригодности выбранных [c.101]

    Если имеется два различных механизма релаксации с сильно отличающейся продолжительностью времени релаксации, то для оценки значений последнего нужно использовать два выражения, точно так же как необходимы различные выражения для описания роли различных дипольных моментов в смесях. Обычно максимальные потери меньше, чем это следует из уравнения (18), и происходят они в более широком интервале частот, чем это следует из уравнения (17) (см. рис. 1). Другими словами, кривая зависимости потерь от lg f становится более плоской и распрямляется. Такой ее характер может быть описан распределением времен релаксации [98]. Были предложены различные функции распределения и найдено, что они очень мало отличаются друг от друга по их пригодности для описания имеющихся экспериментальных данных [55, 98]. Для представления экспериментальных данных широко используется уравнение, выведенное К- Коул и Р. Коул [7]  [c.626]

    Ингольд с сотрудниками отмечают, что различия в поляризуемости изотопных молекул обусловлены тем, что величины колебательных силовых постоянных для низших возбужденных состояний, как правило, меньше, чем для основных состояний. В разд. П1Б будет показано, что подобные изменения силовых постоянных связаны с относительным распределением заряда в основном и возбужденном состояниях, а также с ангармоничностью функции потенциальной энергии в основном состоянии. Поэтому при качественном обсуждении данных изотопных эффектов, так же как и при обсуждении эффектов, наблюдаемых в дипольных моментах, можно в конечном счете ограничиться рассмотрением средней конфигурации и среднеквадратичной амплитуды. [c.105]

    Интеграл в уравнении (6-5) называется интегралом переходного момента-, и — волновые функции возбужденного и основного состояний, М — оператор электрического дипольного момента и у — элемент объема. Оператор М связан с разностью электронных дипольных моментов основного и возбужденного состояний. Это различие в электронных дипольных моментах обусловлено разным электронным распределением в двух состояниях, и его можно считать отражением миграции заряда при переходе. Когда интеграл переходного момента обращается в нуль, переход становится запрещенным. [c.166]

    Рассматривая молекулу, можно только условно говорить об отдельных электронах, связях и пр. С точки зрения квантовой химии правильнее говорить о некоторой электронной плотности в данной точке, на данном атоме и ее распределении по молекуле. Подобное распределение электронной плотности описывается > некоторой математической функцией координат и времени ф (х, у, г, /). получившей название волновой функции, причем 1ф есть электронная плотность в точках X, у, г в момент времени Если известно ф, мы можем определить практически любое интересующее нас свойство молекулы электронную энергию, электрические заряды на атомах, дипольный момент, поляризуемость и т. д. Эти свойства во многих отношениях определяют особенности поведения молекулы в химических реакциях, т. е. ее реакционную способность. Отсюда ясно, какое громадное значение приобретает для химика знание волновой функции. [c.44]


    В-четвертых, каждое электронное состояние молекулы характеризуется определенными физическими и химическими свойствами, которые зависят от распределения электронов в молекуле, т. е. от вида волновой функции Ч . Рассмотрим некоторые из этих свойств форму молекулы, дипольный момент, реакционную способность и константу основности молекулы в каждом электронном состоянии. [c.10]

    Потенциальная энергия всей системы состоит из суммы частичных и двухчастичных [2а] взаимодействий, причем последние являются квадратичными функциями постоянного заряда, распределенного по частицам. (Такое описание в терминах частиц значительно более общее, чем обычное описание полярной среды, когда предполагается, что молекулы растворителя имеют только наведенный и постоянный дипольные моменты [Ы]. Весь электрод и всю среду в отдельности можно рассматривать как одну частицу [2а].) [c.13]

    Для того чтобы от кинетических уравнений перейти к изучению релаксационных процессов, т. е. к рассмотрению отклика системы на заданное внешнее воздействие, необходимо кинетические уравнения решить при заданных начальных условиях, распределении сил (или дипольных моментов). На основе этого решения строится поляризация, деформация или другие функции отклика системы. При этом возникает разнообразие типов релаксационного поведения одной и той же макромолекулы, различные формы релаксационных спектров. Мы ограничимся лишь кратким качественным резюме основных свойств релаксационных спектров для поляризации цепочки, кинетические свойства которой описываются изложенными выше уравнениями для средних проекций. [c.278]

    Сказанное можно пояснить с помощью следующей схемы (рис. 3.1). Пусть изолированная молекула характеризуется гамильтонианом Решив соответствующее уравнение Шредингера, можно найти расположение уровней энергий 9 и собственные функции что позволит определить в принципе все физико-химические параметры молекулы в данном энергетическом состоянии (распределение электронной плотности х . и равновесные значения координат ядер т. е. структуру молекулы, дипольный момент р, ., поляризуемость а , энергии диссоциации 0°, ионизации / . и т. д.), включая матричные элементы [c.91]

    С помощью газовой хроматографии возможно определение коэффициентов распределения газ — жидкость или газ — твердое тело при малых концентрациях и конечных концентрациях, термодинамических функций сорбата (свободная энергия, энтальпия и энтропия) и, кроме того, следующих физико-химических характеристик констант устойчивости комплексов, коэффициентов активности, растворимости в системах газ — жидкость и жидкость — жидкость, характеристик специфического взаимодействия (водородной связи, комплексов с переносом заряда), структуры летучих и нелетучих соединений, давления пара веществ и их температуры кипения, вириальных коэффициентов, коэффициентов сжимаемости газов, поверхности твердых тел, пористости, размера частиц, кислотности, коэффициентов диффузии в газовой и жидкой фазах, констант скорости гомогенных и гетерогенных реакций, констант равновесия, молекулярных масс веществ, температур фазовых переходов, диэлектрической проницаемости и дипольного момента [c.186]

    Дипольный момент перехода определяется через объемный интеграл от функции, характеризующей а) изменения в распределении заряда, происходящие в молекуле при ее взаимодействии с излучением, и б) свойства электронов в основном и возбужденном состояниях, вырал аемые их волновыми функциями. Мы не будем здесь рассматривать волновые функции, однако напомним, что вероятность обнаружить электрон в какой-либо точке пространства определяется квадратом волновой функции в этой точке пространства. Для того чтобы дипольный момент перехода был отличен от нуля, необходимо, чтобы взаимодействие излучения с молекулой приводило к некоторому изменению в распределении заряда. Изменение в распределении заряда само по себе недостаточно для того, чтобы дипольный [c.518]

    Согласно классической электродинамике любое изменение дипольного момента приводит к испусканию или поглощению излучения. При нормальных колебаниях атомов происходят периодические изменения распределения электрических зарядов, которые связаны с периодическими изменениями дипольного момента. Таким образом, дипольный момент [г есть функция координат атомов ц= .1 (Ql, Рг, [c.175]

    ВеННОЙ структурной формулой, то волновая функция молекулы Фделон-построенная из делокализованных многоцентровых орбиталей, математическим преобразованием может быть приведена к виду Фдок> выражающему то же самое распределение электронной плотности через локализованные двухцентровые орбитали. Эти орбитали широко используются в химической литературе, ибо с каждой такой ЛМО ассоциируется химическое понятие о связи между двумя атомами в молекуле, о характеристичном свойстве связи — длине, прочности, дипольном моменте, поляризуемости и т. п. [c.101]

    Зависимость орбитальных энергий е, от валентного угла а представлена на рис. 7.2.3. Величины интегралов перекрывания вычислены с функциями (8) при R = Л(0-Н,) = Л(0-Н2) = 2,0 а.е., т.е. при R, весьма близком к равновесному расстоянию R = 0,957 А = = 1,81 а.е. В частности, при R = 2,0 а.е. интеграл 5 равен 0,4486. Дальнейший расчет связан с суммированием орбитальных энергий низших орбиталей, занятых в основном состоянии (в данном случае Ь , 2ijj, и 16j) и с определением равновесной геометрической конфигурации моле1 лы воды. Кроме того, вычисленные собственные векторы совместно с базисными функциями позволяют найти при каждой геометрии (т.е. геометрической конфигурации ядер) электронное распределение, средний дипольный момент и другие характерис- [c.349]

    Разнообразную информацию о строении и св-вах М. дает изучение их поведения во внешних электрич. и магнитных полях. В электрич. поле претерпевает изменения прежде всего пространств, распределение электронной плотности, что приводит к появлению у М. дополнительного, индуцированного полем дипольного момента, величина и направление к-рого определяются по.гяризуемостью М. В поле М. ориентируются, у них снимается вырождение энергетических уровней (см. Штарка эффект). Измерения дипольного момента М., поляризуемости и анизотропии поляризуемости позволяют судить о распределении электронной плотности, наличии в М. системы сопряженных кратных связей, отдельных функц. групп и характерных структурных фрагментов. [c.109]

    Неспаренный электрон, делокализованный по системе связей в радикале, вызывает возмущение волновой функции всей системы и изменяет распределение электронной плотности. Это изменение приводит к различию в дипольных моментах радикалов по сравнению с дипольнымн моментами соответствующих им молекул. Таким образом, если ЭПР позволяет исследовать распределение спиновой плотности в радикале, то дипольные моменты дают возможность судить о распределении зарядовой плотности. [c.137]

    Существует еще другая простая, но несколько менее точная интерпретация выражения (4.31). Полагают, что АО и грв входят в полную волновую функцию с относительными весами 1 вследствие чего часть электронного заряда, равная 1/(1- -Л2), находится вблизи ядра Л, а часть, равная л2/(1+Я2) вблизи ядра В. Такое распределение зарядов иногда называют формальным распределением, соответствующим МОгр. Если предположить, что центры тяжести этих зарядов совпадают с ядрами, то дипольный момент, обусловленный двумя электронами с таким распределением и положительными ядерными зарядами, будет равен [c.123]

    Этот вывод следует из линейности функции =f(l/T) и из того, что со8т) = 0 в широком интервале температур. Для ацетона при температурах ниже 10° наблюдается тенденция к возникновению упорядоченной ориентации, причем дипольные моменты соседних молекул стремятся занять противоположные направления. Этот результат, являющийся следствием теории Онзагера и термодинамической теории диэлектриков, можно считать надежно установленным. Но он, казалось бы, противоречит сведениям о строении молекул и межмолекулярным взаимодействиям. Молекулы ацетона, пиридина и нитробензола асимметричны. Они имеют значительный дипольный момент, для нитробензола превышающий 4 дебая. Среднюю энергию электростатического взаимодействия между двумя изолированными диполями по. порядку величины можно принять равной (Яи Л о, где Л о—число молекул в единице объема. Для нитробензола при 300°К, Ло = 5,9- lO и Л/о = 9,4 10- эрг, в то время как величина кТ равна 4,10 эрг. Таким образом, средняя энергия взаимодействия двух изолированных молекул нитробензола при 300° К составляет около 2,5 кТ. Легко показать также, что разность между энергиями взаимодействия при параллельной и антипараллельной ориентациями диполей нитробензола составляет в этих условиях около 10 кТ. Отсюда можно было бы заключить, что энергия ориентирующего взаимодействия молекул нитробензола, а также пиридина и ацетона велика. Но все эти расчеты,, применимые (при указанных выше ограничениях) к двум изолированным дипольным молекулам, неприменимы "для оценки межмолекулярного поля в жидкостях. Причины хаотического распределения ориентаций молекул жидкостей кроются не непосредственно в свойствах молекул, а имеют более сложную природу. Они вызваны изменениями в молекулярном поле при коллективном взаимодействии большого числа частиц. Характер этих изменений можно проиллюстрировать с помощью хорошо известного расчета взаимодействия диполей, расположенных параллельно друг другу по узлам кубической пространственной решетки внутри сферы. Напряженность суммарного поля от всех так расположенных диполей в центре сферы равна нулю, и энергия [c.67]

    Теория молекулярных орбиталей. Чтобы получить волновые функции, которые строго описывают электронные движения в атомах и молекулах, необходимо решить уравнение Шредингера для соответствующей системы. Поскольку для молекулы воды это пока еще невозможно сделать, мы вынуждены обратиться к методам, в которых применяют приближенные волновые функции. В наиболее широко используемом из них предполагается, что электроны движутся по молекулярным орбиталям (м. о.), по два электрона с противогюложио направленными спинами иа каждой орбитали, и что эти м. о. представляют линейные комбинации атомных орбиталей (а. о.), соответствующих атомам, из которых состоит молекула. Даже простое описание воды в терминах таких м. о. дает полезную качественную картину электронного распределения в молекуле и показывает отношение этого распределения к величине угла равновесной связи, дипольного момента и тетраэдральной конфигурации молекул воды в конденсированных фазах. Рассмотрим это качественное приближение. [c.27]

    Естественно, подобная модель не может правильно отразить свойства, зависящие от деталей распределения электронной плотности - дипольный момент, константы квадрупольного взаимодействия и т.д. Более того, невозможность корректно учесть деформацию ионов и отталкивание их электронных обо -лоче1С, видимо, не позволяет оценить с точностью более высокой, чем 10—20% 35 даже энергии образования молекул из ионов. Но все же можно ожидать, что тенденции изменения энергии образования и общий характер функции потенциальной энергии (а следовательно, и геометрическая конфигурация адер) [c.13]

    Очевидно, что высокоориентированные полимеры имеют гораздо более высокий дихроизм, чем слабоориентированные. Возникает вопрос, можно ли определить ориентационное распределение из данных о дихроизме. Для этого необходимо знать, какая часть полного числа векторов моментов дипольных переходов лежит внутри определенного телесного угла, фиксированного в пленке образца. Это нельзя определить из измерений, проведенных только на пленке образца, расположенной перпендикулярно падающему излучению. Однако при определенных допущениях, в частности относительно формы функции распределения, можно найти распределение проекций этих векторов на плоскость пленки. [c.73]

Смотреть страницы где упоминается термин Дипольный момент функция распределения: [c.71]    [c.70]    [c.210]    [c.146]    [c.248]    [c.248]    [c.259]    [c.141]    [c.283]    [c.399]    [c.20]    [c.316]    [c.215]    [c.258]    [c.215]    [c.457]    [c.29]    [c.72]   
Физическая химия Книга 2 (1962) -- [ c.325 ]



ПОИСК





Смотрите так же термины и статьи:

Дипольный момент

Момент функции

Моменты функции распределения

Функция распределения



© 2025 chem21.info Реклама на сайте