Описание временных рядов во временной и частотной областях

ОПИСАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ ВО ВРЕМЕННОЙ И ЧАСТОТНОЙ ОБЛАСТЯХ [c.17]

В этом разделе мы рассмотрим описание двумерных временных рядов в частотной области Будет показано, что обсуждав-наяся в предыдущем разделе выборочная взаимная ковариационная функция имеет преобразование Фурье, называемое выборочным взаимным спектром. Этот спектр является комплексно-значной функцией, которую можно записать в виде произведения действительной функции, называемой выборочным взаимным амплитудным спектром, и комплексно-значной функции, называемой выборочным фазовым спектром Аналогично преобразование Фурье теоретической взаимной ковариационной функции называется взаимным спектром Его можно представить в виде произведения взаимного амплитудного и фазового спектров Взаимный амплитудный спектр показывает, как велики амплитуды связанных частотных компонент в двух рядах на определенной частоте Аналогично фазовый спектр показывает, насколько запаздывает или опережает по фазе такая компонента в одном из рядов соответствующую компоненту в другом ряде для данной частоты В следующем разделе приводятся примеры взаимных амплитудных и фазовых спектров,- полученные из взаимного спектра двумерного линейного процесса (8 1.14). Затем вводится несколько более полезное понятие, чем взаимный амплитудный спектр, а именно спектр когерентности Мы покажем, что спектр когерентности и фазовый спектр дают полное описание двумерного нормального случайного процесса. [c.98]

СКОЛЬКО преимуществ по сравнению с параметрическим подходом Во-первых, как показано в гл 11, его легко обобщить на многомерные системы Во-вторых, во многих практических задачах инженеры заинтересованы в описании функций усиления и фазы лищь в очень ограниченном диапазоне частот, в то время как параметрическая модель дает описание в гораздо более широкой области И наконец, благодаря гибкости спектрального подхода временные ряды можно расфильтровать на компоненты, соответствующие различным частотным диапазонам, и затем анализировать их по отдельности В некоторых приложениях это необходимо, ибо предположение о том, что одна и та же параметрическая модель верна в широком диапазоне частот, может быть неоправдано [c.189]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология