Гиперболические функции при описании

К стандартным подпрограммам (для библиотек целесообразно использовать термин подпрограмма , так как они обычно включаются в качестве частей в общую программу) можно отнести модули вычисления элементарных функций (тригонометрических, гиперболических и т. д.). Такая библиотека поставляется совместно с ЭВМ и обычно содержится в трансляторах с языков высокого уровня (алгола, фортрана, ПЛ-1). Стандартизацией обычно предусматривается единая форма идентификации и обращения к подпрограммам, фиксированный формализованный способ задания информации об аргументах и результате, единые правила описания алгоритмов и показателей эффективности. Набор таких подпрограмм можно считать установившимся для различных языков программирования. Отличие может быть обусловлено расширением возможностей языка. [c.267]

Например, пусть в описанной выше постановке /о — конформное отображение, а /1 удовлетворяет в 01 гиперболической системе (12) пусть У=У(х,у) и а = = а(х, г/) —характеристики отображения /ь а Уо и ао = О — предельные значения этих характеристик при х->—оо. Сглаживающий процесс для отображения можно организовать, скажем, так. Заменяем характеристики У и а функциями [c.158]

Из рассмотрений 10 вытекает, что при д > с (или М > 1) система (1) является гиперболической. Поэтому для нее важно найти характеристики и условия на них, а также построить транспортные уравнения для описания распространения слабых разрывов вдоль характеристик и выяснения возможности градиентной катастрофы. Необходимые для выполнения этой программы выкладки будут более компактными, если сразу ввести в качестве независимых переменных потенциал скоростей ср и функцию тока ф [c.258]

В методе гиперболических функций (НМР — метод Банкера) делается попытка функционального описания "контурной карты" потенциала. Путь реакции А+ВС АВ+С изображается прямоугольной гиперболой [14] [c.54]

Если бы для воздушной сепарации как-одного из процессов разделения была известна математическая функция, описывающая к. п. в., эффективность сепарации однозначно определялась бы значениями параметров этой функции. Однака обоснованное математическое описание пока отсутствует. Движение массы разных- частиц в воздушном сепараторе подчиняется некоторому физико-статистиче-скому закону. Имеется много попыток заменить его чисто статистическим законом,, например законом нормального распределения ошибок Гаусса, законом нормально-логарифмического раопределення и т. д. При -этом сходство реальной к. п. в. с кривой, соответствующей формальному математическому описанию, является чисто внешним и не дает никакой новой информации о процессах, протекающих при сепарации. Об этом, в частности, свидетельствует тот факт, что в ряде случаев к. п. в. лучше аппроксимируется такими не имеющими прямого отттошения к статистике функциями, как неполная гамма-функция, гиперболический тангенс и др. [Л. 39]. [c.58]

Другие способы математического описания. Для описания ОФЖХ предложены и другие математические выражения. Парнелл и др. [28] предложили использовать зависимость jk от ф. Если бы эта зависимость имела вид прямой, то это свидетельствовало бы о том, что справедливы те же самые допущения, которые были сделацы для объяснения применимости уравнения (3.14) в ГЖХ. Однако в данном случае вместо прямой наблюдается ярко выраженная криволинейная зависимость. Те же авторы предложили описывать k как функцию ф, используя гиперболическое уравнение с четырьмя параметрами [c.80]

Экспериментальная проверка возможности применения соотношений (4.18) и (4.19) для описания ползучести изотропных стеклообразных полимеров (исследовался жесткий отожженный поливинилхлорид при кохмнатной температуре) в условиях слол<ного нагружения была произведена Финдли в работе [47]. Было установлено, что уравнение (4.18), а еще лучше (4.19), где функции 1 и Р, Рх зависят от своих аргументов по закону гиперболического синуса, с удовлетворительной точностью описывают наследуемую часть общей деформации. [c.211]

Описанное локальное поведение характеризует аналитические отображения. Можно доказать, что если некоторое непрерывное отображение / локально взаимно однозначно в плоской области О всюду, кроме изолированных точек, в которых оно имеет характер целой степени, то существует непрерывное и взаимно однозначное преобразование О, которое преобразует / в аналитическую функцию. Отметим еще, что гиперболически аналитические отображения обладают в известном смысле противоположными свойствами. В самом деле, как видно из формул (15) предыдущего раздела, их якобиан 4ф (х - - у) х — у) может менять знак [c.73]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология