Платоновы тела

Существует только пять правильных выпуклых полиэдров, т. е. их число весьма невелико. Обычно их называют Платоновыми телами, поскольку они составляли важную часть натурфилософии Платона. Перечислим их тетраэдр, куб (гексаэдр), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Их гранями являются правильные многоугольники треугольник, квадрат и пятиугольник. [c.82]

Платоновыми телами называют пять правильных многогранников — тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. — Прим. перке. [c.164]

Все Платоновы тела высоко симметричны и поэтому имеют одну общую характеристику. Она состоит в том, что любая из осей симметрии не является единственной, а встречается несколько раз. Пять правильных полиэдров распадаются на три класса по признаку симметрии [c.86]

Характерные элементы симметрии Платоновых тел. [c.87]

Таблица 3.2. Правильные (Платоновы) тела

Как это нередко бывает со многими наиболее дерзкими человеческими свершениями (и покорение Эвереста здесь не составляет исключения ), возникает сакраментальный вопрос Итак, мы достигли цели. Ну и что Несомненно, создание молекул, имеющих форму Платоновых тел, само по себе составляет достижение, ярко демонстрирующее интеллектуальную мощь и мастерство современной науки. В этом случае, в дополнение к обычным декларациям о способности создавать свой объект исследования, химия имеет право заявить, что она может сотворить нечто воистину эстетически привлекательное. Впрочем, не менее важны и другие аспекты этих работ. Это прежде всего знания, добытые ценой огромных усилий, потраченных на нахождение реальных путей к поставленным целям. Новизна целевых структур потребовала разработки нетривиальных общих стратегий создания таких необычных скелетов и новых методов для осуществления даже традиционных трансформаций в столь необычном структурном контексте. Наконец, последнее и, возможно, наиболее важное оправдание этих работ состоит в обогащении современной органической химии значительным объемом данных, касающихся неожиданных свойств систем 1-3. [c.371]

Древние математики (особенно греческие) хороша изучили разного рода многоугольники и многогранники и, в частности, пять правильных Платоновых тел Таким образом, учение о симметрии с давних времен развивалось по трем направлениям — философскому, естественнонаучному и математическому. Мы остановимся далее только на двух последних, [c.103]

Еще Б IV столетии до Рождества Христова Платон установил, что могут существовать пять и только пять правильных многогранников тетраэдр, к , октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Восхищенный уникальной геометрией этих тел, он связал четыре из них с главными философскими началами материи, образующими Мир Огнем (тетраэдр). Землей (куб), Воздухом (октаэдр) к Водой (икосаэдр). Во времена Средневековья и Ренессанса геометрическое совершенство и красота Платоновых тел волновала умы философов и ученых. В эти столетия Совершенство и Гармония представлялись важнейшими мотивами, характерными для сотворенной Богом Вселенной. Поэтому значительные усилия бьыи приложены к тому, чтобы обнаружить Элементы Совершенства в Природе и найти способы связать Совершенство тех или иных конкретных явлений с Законами Вселенной как целого (примерно так же, как для современного физика-теоретика идеальной целью является свести основные параметры Мира к трем мировым константам скорости света, константе Планка и гравитационной постоянной). Естественно для мышления того времени самому существованию Платоновых многогранников ( совершенных тел ) придавали некий мистический и многозначительный смысл. Не приходится удивляться в этом историческом контексте, что такой выдающийся астроном, как Иоганн Кеплер (1571-1630), серьезно пытался построить орбиты пяти известных в его время планет на основе геометрии пяти Платоновых тел, прежде чем пришел к трем фундаментальнътм законам небесной механики (законам Кеплера, послужившим с свою очередь Ньютону основой для формулировки закона всемирного тяготения). [c.370]

Кроме правильных многогранников имеются еще различные семейства полиэдров с убывающей степенью регулярности [48, 53, 55]. Так называемые полуправильные, или архимедовы, многогранники подобны Платоновым телам в том отношении, что все их грани правильные многоугольники, а все их вершины совместимы. Однако не все многоугольники, образующие их грани, одинаковы. Тринадцать подобных многогранников перечислены в табл. 2-5, а некоторые из них показаны на рис. 2-76. В табл. 2-5 также приводятся их поворотные оси. [c.89]

В серии выпуклых полиэдрических углеводородов каждый атом углерода связан с тремя другими атомами углерода. Четвертая связь направлена наружу к атому водорода, таким образом вокруг многогранника из атомов углерода существует аналогичный полиэдр, в вершинах которого находятся атомы водорода. Ребрами таких чисто углеродных полиэдров являются химические связи углерод-углерод, а рёбрам большего по размеру полиэдра, состоящего из протонов, не соответствуют какие-либо химические связи. Именно такой тип построения полициклических углеводородов оказывается невозможным в двух оставшихся Платоновых телах, поскольку в вершинах октаэдра встречается по четыре связи, а в вершинах икосаэдра-по пять. По аналогичным причинам только семь из 13 архимедовых многогранников могут выступать в роли полиэдрической серии (СН) . В табл. 3-3 собраны некоторые характеристики полиэдранов, заимствованные из работы Шульца [14]. Нами только отмечены те углеводороды, которые уже были синтезированы к моменту написания данной книги. [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология