Стратегия упорядочивания

С целью уменьшения вычислительных погрешностей реко.мендовано ьа каждом этапе ортогонализации производить перестановку оставшихся строк таким образом, чтобы вновь получаемая на данном этапе ортогональная строка имела максимальную норму, т. е. сумму квадратов элементов [89]. Этот прием аналогичен принятой в методе Уоллеса — Каца стратегии упорядочивания. Например, в исходной матрице нормы первой, второй, третьей и четвертой строк равны 0,78625 [c.46]

Первая работа, в которой был развит достаточно простой способ определения ранга матрицы оптических плотностей с учетом погрешностей эксперимента, принадлежит Уоллесу и Кацу [63]. Эти авторы предложили приводить матрицу оптических плотностей к ступенчатому виду, пользуясь стратегией полного упорядочивания (см. раздел 8.1.4). Одновременно с преобразованием исходной матрицы О выполняют преобразование исходной матрицы погрешностей 8. Матрицу 8 составляют таким образом, чтобы каждый ее элемент зц представлял собой с. о. оптической плотности Оц. Все перестановки строк и столбцов, выполняемые в матрице О, в точности копируют в матрице 8. На каждом этапе, когда элементы преобразованной матрицы О рассчитывают по формуле (8.8), элементы преобразованной матрицы погрешностей З рассчитывают по уравнению распространения погрешностей [c.41]

По Уоллесу и Кацу, ненулевыми следует считать столько первых строк ступенчатой матрицы оптических плотностей, сколько ее первых Диагональных элементов более чем в три раза превосходят по абсолютной величине соответствующие диагональные элементы ступенчатой матрицы погрешностей. Использование стратегии полного упорядочивания позволяет уменьшить накопление погрешностей округления в процессе преобразования матрицы и свести к минимуму возрастание элементов преобразованной матрицы. [c.41]

Так как в варианте Краута—Дулиттла не используется стратегия упорядочивания (см. стр. 212), при его применении особенно важно во избежание значительного накопления вычислительных ошибок вести расчет с большим числом значащих цифр. [c.216]

По причинам, связанным с уменьшением погрешностей округления, перед каждым преобразованием (8.8) целесообразно производить такую перестановку строк и столбцов, чтобы ведущие элементы 33 и т. д. были наибольшими по модулю из всех элементов преобразуемой матрицы (стратегия полного упорядочивания). [c.162]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология