Скейлинг-параметр группы

Уравнения, входящие в полученную теорию, полностью исследуются для них проводится разложение по скейлинг-параметру группы. При этом доказывается, что первый порядок приближения приводит к классической теории упругости, в то время как второй и третий позволяют включать в теорию дислокации и дисклинации соответственно. В статическом случае решения полевых уравнений в линейном приближении воспроизводят в ближней зоне поля напряжений краевой и винтовой дислокаций, причем в дальней зоне эти поля экспоненциально убывают. При изучении динамики выводятся сопряженные системы уравнений Клейна — Гордона. Получающиеся при этом дисперсионные соотношения позволяют непосредственно определить соответствующие константы связи с помощью экспериментов по фононному рассеянию. [c.9]

Мы можем теперь приступить к разложению по скейлинг-параметру е. Такое разложение ввиду законов масштабного преобразования естественным образом соотносится с разложением по идентичным элементам в пространстве калибровочной группы [c.100]

Процедура аппроксимации, основанная на разложении по скейлинг-параметру е калибровочной группы, эффективна в силу предположения об отсутствии дефектов в исходном состоянии. Последнее позволяет нам положить равными нулю условия Коши для полей ф и и в случае однородных уравнений получать для них нулевые решения. Существуют, однако, и другие возможности, и одну из них мы проанализируем в этом параграфе. [c.110]

Пусть 8 будет масштабирующим параметром группы (скей-линг-параметром). Масштабное преобразование (скейлинг) (уа, 1г)- (еуа, е г) генераторов калибровочной группы индуцирует масштабное преобразование [c.99]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология