Дисперсионные соотношения

Кроме того, дисперсионные соотношения позволяют приближенно оценить вращательную силу из параметров кривой ДОВ [c.201]

Как уже отмечалось, в жидкостях атомы или молекулы совершают одновременно и коллективные (колебательные) движения и индивидуальные перемеш,ения по траекториям дрейфа. Для описания их закономерностей особое место занимает метод рассеяния медленных нейтронов. Благодаря ему впервые появилась возможность прямого определения основных функциональных зависимостей, характеризуюш,их тепловое движение в конденсированных средах [дисперсионные соотношения ш(к), выражающие зависимость частот колебаний атомов от волнового вектора, и спектры тепловых колебаний (ш), т. е. зависимость числа колебаний (ш) ш от частоты ы]. [c.186]

Принцип причинности, выражаемый условием (4.1.9), приводит к так называемым дисперсионным соотношениям или соотношениям Крамерса—Кронига, которые отражают тот факт, что вещественная и мнимая части частотной характеристики линейной системы, инвариантной относительно времени (рис. 4.1.2), могут быть вычислены одна из другой с помощью преобразования Гильберта [4.7, 4.10, 4.18—4.21] [c.127]

Альперович Л.И. Метод дисперсионных соотношений и его применение для определения оптических постоянных. Душанбе, 1973. 46 с. [c.497]

Это квадратичное дисперсионное соотношение (1/тр р ). Заметим, что в модели Рауза наибольшее время релаксации = 1) пропорционально [c.187]

Это соотношение носит название дисперсионного соотношения, или соотношения Крамерса— Кронига, которые установили та- [c.466]

ДИСПЕРСИОННЫЕ СООТНОШЕНИЯ В ТЕОРИИ РАССЕЯНИЯ 581 [c.581]

Дисперсионные соотношения в теории рассеяния [c.581]

Дисперсионными соотношениями в теории рассеяния называются интегральные соотношения, связывающие действительную и мнимую части амплитуды (или матрицы) рассеяния. В этом параграфе мы рассмотрим простейшие дисперсионные соотношения для нерелятивистских энергий относительного движения взаимодействующих частиц. [c.581]

Для иллюстрации, основных идей, используемых при выводе дисперсионных соотношений в теории рассеяния, рассмотрим простейший пример -рассеяния бесспиновых частиц центрально-симметричным полем. Согласно 109, радиальную часть волновой функции, описывающей 5-рассеяние в потенциальном поле конечного радиуса действия, можно записать в виде [c.585]

Используя аналитические свойства матрицы рассеяния и амплитуды рассеяния на потенциале конечного радиуса действия, можно по аналогии с рассмотренным выше случаем диэлектрической проницаемости установить ряд полезных (см. работы [116—119]) интегральных соотношений, которые также носят название дисперсионных соотношений. Здесь мы рассмотрим только простейшие дисперсионные соотношения для амплитуды рассеяния вперед Ао-= А (0). [c.591]

Дисперсионные соотношения для амплитуды рассеяния вперед легко получить, если учесть, что для любой аналитической функции /(2) от комплексного переменного г согласно теореме Коши мол<но написать равенство [c.591]

Равенства (123,28) и (123,30) называются дисперсионными соотношениями для амплитуды рассеяния вперед. [c.593]

Мезонный обмен и дисперсионные соотношения для рассеяния вперед [c.94]

Альтернатива заключается в использовании дисперсионных соотношений для рассеяния вперед, чтобы выделить каналы обмена с определенными квантовыми числами. Полезность этой техники, к которой мы сейчас и обратимся, легко понять исходя из нерелятивистской потенциальной теории. Краткое введение в дисперсионные соотношения для рассеяния вперед приведено в Приложении 12. [c.94]

Дисперсионное соотношение для потенциального рассеяния вперед [c.94]

Давайте рассмотрим еще раз дисперсионное соотношение для рассеяния вперед для / (2,0 = 0). Мы напомним исходя из (3.95), что у амплитуды, описывающей обычное потенциальное рассеяние, нет особенностей при г < 0. Эффект одинаковости частиц заключается в том, что вклад дают также особенности амплитуды рассеяния назад (г, в = л). Это слагаемое с рассеянием назад имеет борновскую амплитуду, даваемую фурье-образом потенциала [c.95]

Дисперсионные соотношения для рассеяния вперед с ОПО [c.96]

Дисперсионные соотношения в таком виде характерны для всех каналов ЫН-рассеяния. Они обеспечивают сильные и строгие связи между амплитудами физического ЫН-рассеяния при различных энергиях (т.е. при различных 2). При 2>0 и реальная, и мнимая части Р 2) могут быть определены экспериментально. [c.97]

Косвенное определение вещественной части амплитуды рассеяния вперед возможно при использовании дисперсионных соотношений (см. Приложение 12). Амплитуда рассеяния вперед Рял(оу) является аналитической функцией энергии пиона со. Следовательно, вещественная часть Р й(о)) связана с мнимой частью дисперсионным интегралом по области - <ж> < о)< оо. [c.121]

Рассмотрим дисперсионное соотношение для функции, равной разности - Ряй(о)о) с о)о = Шя, которое дает выражение для [c.121]

Уравнение Шрёдингера замечательно тем, что оно является стандартным уравнением, возникающим в узких переходных слоях локального резонанса . При этом исходные уравнения, приводящие к уравнению Шрёдингера, внутри могут быть совершенно разнообразными, необходимо только выполнение условий, инициирующих появление узких переходных слоев. Выполнение подобных условий конструктивно проверяется в терминах дисперсионных соотношений. [c.201]

Получим уравнение, связывающее волновое число И с частотой ю распространяющейся волны (так называемое дисперсионное соотношение)., для кусоч-но-однородной среды, когда функция f x) имеет вид, представленный на рис. 3.3. Для этого заметим, что [c.143]

Стуррок [146, 147] пришел к выводу, что конвективная неустойчивость в основном связана с возмущениями такого же типа, как и пространственно нарастающие волны. При этом для системы уравнений, описывающих конвективную неустойчивость, решение в виде функций (11.2.26) может существовать лишь при определенной связи между м и а. Уравнение О (со, а)=0, при котором имеется решение, было названо дисперсионным. Существуют один или несколько корней этого дисперсионного уравнения, которые соответствуют нарастающим волнам при этом (О является действительным числом, а а —комплексным. Был предложен критерий, который позволяет определить, затухает или нарастает возмущение. Однако этим критерием нелегко воспользоваться, если дисперсионное соотношение не представлено в явной форме. [c.24]

Представленные в таблицах значения оптических постоянных и/у) и х, (у) характеризуют свойства одноосных поглощающих слоев в трех взаимно ортогональных направлениях (/ = X, у, ). Все расчеты выполнены по формулам Френеля (14.4.70)-(14.4.73) с использованием дисперсионных соотношений Крамерса— Кронига [4, 6]. Погрешность расчетов составляет 5 %. Вьиисления производились на основе экспериментальных данных, полученных методами жидкостной и твердотельной спектроскопии НПВО. Оптические световоды (элементы НПВО) имели конфигурацию призмы Дове. Число отражений N и тип световода варьировались в зависимости от характера объекта исследования. [c.485]

В процессе анализа экспериментальных результатов использовали, как ив [7], различные кинетические уравнения (Яндера, Гинстлинга-Броунщтейна, Журавлева, Картера, Ав-рами-Ерофеева и др.), соответствующие различным моделям твердофазного взаимодействия. Кинетические уравнения взяты из [8]. Статистическая обработка кинетических зависимостей (степень превращения а — время изотермического взаимодействия т по дисперсионному соотношению Фишера при уровне значимости 0,05) показала, что гипотеза линейности может быть принята для всех уравнений, однако коэффициенты корреляции R при аппроксимации экспериментально установленных зависимостей а от т с помощью кинетических уравнений I (а) существенно различны. [c.88]

Дисперсионные соотношения впервые были введены Крамер- Сом и Кронингом (1927 г.), которые установили интегральные [c.581]

Здесь важно отметить, что амплитуды процесса NN - жж связаны с амплитудами рассеяния N - ttN кроссинг-симметрией физика, заключенная в fm ЯЛ1 S ОСНОВНОМ ОПрСДСЛЯСТСЯ ПИОН" нуклонной динамикой. Поэтому конкретные вычисления - лл выполняются с использованием методов дисперсионных соотношений. Мы сейчас перейдем к обсуждению результатов в / = 0 и У = 1 каналах, которые наиболее значимы для низкоэнергетического NN-взаимодействия. [c.86]

Фактическое вычисление изоскалярной з-волновой NN - лл амплитуды /°+ производится в рамках дисперсионных соотношений. Его основными составляющими являются (см. рис. 3.14) [c.87]

Рассмотрим сначала рассеяние на нерелятивистском статическом потенциале У(г). Для простоты пренебрегаем спином и предполагаем, что в системе не существует связанных состояний. Дисперсионное соотношение для амплитуды рассеяния вперед / (7 лаб, 0-0) при кинетической энергии Тлаб связывает вещественную и мнимую части амплитуды соотношением (П12.16) [c.94]

Для расеяния вперед имеем я = 0 и К = 4р = 4г. И окончательно, с учетом борновского слагаемого из (3.102) дисперсионное соотношение для амлитуды рассеяния вперед Ро(г) = Рз-1-о(2,в = 0) принимает вид [c.97]

Дисперсионное сооотношение (3.103) еще не полно, поскольку интегралы недостаточно хорошо сходятся. Поэтому сделаем вычитание при 2 = 0, как это описано в (П12.5) и (П12.6), что и даст дисперсионное соотношение для рассеяния вперед [c.97]

Определение. Вклады в амплитуду рассеяния от перекрестного канала, идущие от 2 < О, могут быть точно выделены с использованием экспериментальных данных по следующей процедуре. Имея дисперсионное соотношение с вычитанием (П12.6) (с со = Глаб = 2г/М и с точкой вычитания <уо = 0), определим функцию Д (г) посредством [c.98]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология