Линейные приближения для бинарных

В условиях трехфазного равновесия бинарная система имеет одну степень свободы, и фиксирование единственного параметра полностью определяет и состояние системы, и дисперсию давления о Рд. В линейном приближении [1 ] [c.149]

Линейные приближения для бинарных смесей. Использование вышеописанных квадратных уравнений облегчает описание феномена удерживания в широком диапазоне составов смесей. Такие большие рабочие интервалы представляют обычно ограниченный интерес. И очень малые (недостаточное разрешение) и очень большие (избыточные времена удерживания) коэффициенты емкости не привлекают хроматографистов. Наиболее употребимый диапазон коэффициентов емкости находится между 1 и 10 (см. разд. 1.5 и 1.6). В пределах этого диапазона урав- дение (3.38) для бинарных смесей можно вполне адекватно аппроксимировать прямой линией [22, 31] [c.81]

В применении к углеводородным системам в этих уравнениях без большой ошибки можно полагать поровый объем постоянным [9, 33]. Можно, однако, получить более точные результаты, если считать, что поровый объем представляет собой линейную функцию состава адсорбированной фазы, изменяющуюся в пределах значений Ур для компонентов данной бинарной истомы. Значение у, рассчитанное только по. величине Ур для лучше адсорбируемого компонента, применяется в этом расчете в качестве первого приближения. [c.139]

Основные уравнения. При использовании указанных выше предположений основными уравнениями служат уравнения (6.2.19) — (6.2.24), за исключением того, что модифицированы член с выталкивающей силой в уравнении движения и граничное условие для v. Напомним, что при определении выталкивающей силы для совместной конвекции в уравнении (6.2.20) предполагалось, что плотность линейно зависит как от температуры, так и от концентрации. Как отмечалось в гл. 2, это часто справедливо для многих реальных жидкостей, когда обе разности At = to—too и АС = Со — Соо малы. Однако при больших значениях ДС и (или) At это приближение может привести к существенным погрешностям. В таком случае следует использовать уравнение плотности. Обычно подобные уравнения довольно сложны. Однако для бинарной смеси совершенных газов можно получить точное соотношение, выражающее выталкивающую силу 5 = g [ (роо — р) /р] == В/р. [c.390]

В некоторых каталитических реакциях на металлических катализаторах большую роль играют вакантные атомные -орбиты (дырки в -зоне металла). Активность металлов и сплавов, объемные атомы которых не имеют вакантных -электронов, на несколько порядков ниже активности катализаторов, обладающих такими электронами во многих случаях каталитическая активность бинарных сплавов линейно падает с уменьшением парамагнитной восприимчивости и достигает практически нулевого значения, когда число вакантных -электронов у атомов в объеме кристалла становится равным нулю [1—16]. Поэтому в первом приближении вполне допустимо связать каталитические свойства металлов с электронной структурой их атомов в объеме кристалла. В работах автора [17—20] (см. также [21]) для этой цели была использована теория металлов Полинга [22— 25], получившая за последние годы широкое применение в исследованиях по гетерогенному катализу. [c.175]

Экспериментально установлено, что коэффициент отражения -частиц примерно линейно зависит от концентрации компонентов бинарной смеси (или раствора). Вследствие этого средняя скорость счета импульсов, т. е. число р-частиц, попадающих в единицу времени в рабочий объем камеры (или пропорциональный ей средний ток I камеры), может быть представлена в виде двух составляющих, величина которых приближенно пропорциональна концентрациям компонентов смеси [c.137]

Коэффициент отражения Р-частиц для химического соединения или смеси различных веществ представляет собой сложную функцию концентрации компонентов смеси. На основании экспериментальных данных установлено, что эта зависимость близка к линейной. Поэтому приближенно можно принять, что ионизационный ток, созданный в камере р-частицами, отраженными от компонентов бинарной-смеси, определяется выражением [c.277]

Качественно изменение величины прочности связи Ме—Н с изменением концентрацпи и природы вводимых в палладий компонентов может быть оценено из экспериментов, проведенных при одной температуре по смещению кривой заряжения сплава относительно кривой заряжения палладия [6]. В качестве фиксируемой точки был выбран потенциал середины пологого участка изотермы ф ,. Между этой величиной и величиной дифференциальной теплоты растворения водорода при соответствующей концентрации, как показал анализ данных для бинарных сплавов РсЗ с металлами группы мели, существует в первом приближении линейная зависимость. [c.141]

Исследованиями влияния фракционного состава полиэтилена высокого давления на вязкость его расплава [106] установлено, что с уменьшением полидисперсности полимера при постоянном значении характеристической вязкости увеличивается эффективная вязкость. Это явление можно объяснить более заметным пластифицирующим действием низкомолекулярных фракций, чем загущающим эффектом высокомолекулярных составляющих. Зависимость логарифма эффективной вязкости от состава бинарной смеси полиэтилена выражается линейной функцией, что позволяет приближенно рассчитывать вязкость смеси. Например, вязкость смеси полимеров т с с вязкостями -ца и Т(в, взятых в соотношении X У, определяется по формуле [c.19]

Процессы химической технологии как объекты управления могут быть линейными и нелинейными (см. также стр. 90). В большинстве случаев эти объекты являются нелинейными системами (например, процесс ректификации в колонном аппарате или химическая реакция п-го порядка в соответствующем реакторе). Следовательно, операторы таких объектов принадлежат к классу нелинейных операторов. Нужно отметить, что отличительная особенность нелинейных элементов химико-технологических процессов заключается в том, что данные элементы представляют собой некоторые гладкие, дифференцируемые функции параметров объекта управления. Это позволяет иногда ограничиваться линейным приближением оператора объекта, либо получать приближенное математическое описание объекта с учетом основных нелинейностей в некотором классе стандартных нелинейных операторов. При этом линейная часть оператора всегда входит в полный оператор в качестве необходимого элемента (например, приближение кривой равновесия процесса ректификации бинарной смеси посредством ряда Макло-рена). В этом смысле основным оператором нелинейного объекта управления всегда будем считать его линейное приближение. Поэтому, как показано ниже, изучение нелинейных характеристик объекта находится в прямой связи с исследованием его линейных характеристик. Из сказанного следует, что линейные операторы являются важнейшими типами операторов, которые и должны быть изучены в первую очередь (нелинейные операторы подробно описаны в конце этой главы, стр. 90 сл.). [c.13]

Последовательная теория уширения линий водородного спектра электронами должна учитывать два момента неадиабатичность возмущ.ения и неприменимость бинарного приближения к возмущению, пропорциональному / . Поскольку в данном случае расщепление уровней симметрично (линейный штарк-эффект), результаты очень сильно зависят от того, насколько корректно учитывается неадиабатичность возмущения. Это видно из следующего рассуждения. Если вести все рассмотрение в системе координат с осью г, направленной на возмущающий электрон, и пренебречь переходами между различными штарковскими подуровнями (это приближение мы будем называть адиабатическим приближением во вращающейся системе координат), то форма линии будет определяться наложением штарковских компонент, уширенных в соответствии с формулами (36.34), (36.35). Для плазмы существуют два характерных линейных размера, которые в принципе могли бы войти в качестве параметра обрезания [c.508]

Одним из путей приближения модели регулярных раствороя к сложной действительности является учет зависимости энергии взаимодействия компонентов раствора от его состава. Простей-LiiHM и чисто эмпирическим шагом в этом направлении является допущение линейной зависимости энергии взаимодействия компонентов от состава. Тогда в упрощенном уравнении Скэтчарда— Гилдебранда (или, что то же, в уравнении Бо — Бирона (И, 10)) постоянный множитель перед произведением х (1—х) можно заменить линейной функцией состава бинарного раствора [c.47]

Система уравнений (1.110) — (1.111) является полной и при корректных граничных условиях допускает решение. Можно, однако, получить приближенные результаты, основываясь на выведенных ранее формулах. Начнем с бинарного перемешиваемого электролита. Рассмотрим распределение концентраций и потенциала в окрестности катода, так как второй электрод не привносит в задачу ничего существенно нового. Как было показано ранее, весь раствор можно разбить на две области — приэлектродн1,ш слой толщиной б, называемый диффузионным пограничным слоем, и область постоянной концентрации, длину которой обозначим через I. В этой области при протекании тока плотностью I падает напряжение Аф , которое вычисляется так же, как в линейном однородном проводнике [c.31]

Поскольку изменение колебательного состояния молекулы происходит яри бинарных столкновениях, скорость изменения колебательной энергии прямо пропорциональна давлению газа. Поэтому из релаксационных уравнений нетрудно установить, что для колебательно неравновесного течения газа в сопле параметр iJ)=po-i-o (где ро, Lo — характерные значения давления и линейного размера, соответственно) является параметром подобия. Этот параметр подобия относится к течениям с одинаковой начальной температурой газа, фиксированным распределением относительного давления вдоль струйки тока p/po f x/Lo) и неизменным химическим составом смеси. В реальных случаях течения продуктов сгорания в соплах при изменении характерных величин, в качестве которых естественно принять давление в камере сгорания рсо и диаметр критического сечения сопла d, меняется температура в начальном сечении сопла и химический состав смеси. Тем не менеё приближенно можно считать, что такой параметр подобия справедлив и для таких случаев, когда во внимание принимается лишь относительное изменение параметров Следствие колебательной неравновесности. Существенным также является тот факт, что молярные концентрации веществ СОа, НаО, СО, N2 и Нг (общая массовая доля которых в продуктах сгорания составляет 95—97%) при заданном значении [c.59]

Как видно из соответствующих графиков, как ftgj) и igko для обоих бинарных систж (с Н -ЕОН и находятся в приближенной линейной завнсимости от мольной доли спирта согласно формулам (3-6) [c.902]