Экспоненциально убывающие взаимодействия

Вопрос о гибкости не столь прост, ибо, как мы видели в гл. I, гибкость должна экспоненциально убывать с температурой согласно формуле Флори (I. 11). Это и породило спор о фазовой или релаксационной природе стеклования если считать стеклование именно а-переходом, то причиной его может быть не усиление межмолекулярных взаимодействий, а полное распрямление макромолекул, т. е . исчезновение тех самых сегментов, движение которых обеспечивает высокоэластичность. Правда, при этом возникает неспецифичная для стекол твердообразная нематическая структура, которая, обладая сильной анизотропией, должна обладать и большой хрупкостью. [c.102]

Рассматривая зависимость компонентов движущей силы от к, замечаем, что для работы силы отталкивания она имеет экспоненциальный характер, для работы силы притяжения — степенной, третий член вовсе не зависит от к. При к->-0 работа силы отталкивания стремится к постоянной величине, тогда как работа силы притяжения стремится к бесконечности. Следовательно, на малых расстояниях преобладает притяжение. На больших расстояниях также преобладает притяжение, поскольку степенная функция убывает значительно медленнее, чем экспонента. Только на средних расстояниях может преобладать отталкивание при малых значениях параметра Дебая (при больших в сильных растворах электролитов силы отталкивания малы) [27]. На этих средних расстояниях, где из энергий взаимодействия преобладает работа силы отталкивания, вопрос об агрегации решает связь с третьим слагаемым. Если оно меньше по величине работы силы отталкивания на этих расстояниях, то система становится агрегативно устойчивой (т. е. частицы сближаются до расстояния к, но не могут преодолеть сил отталкивания и расходятся без взаимодействия), если больше, то агрегация возможна. [c.86]

В этих выражениях /дв, /дц и Удц обозначают обменные интегралы между частицами. Обменные интегралы зависят от расстояния между частицами, убывают по экспоненциальному закону с увеличением расстояния между частицами. Через gp (Р = А, В, В) обозначены эффективные значения фактора расщепления спиновых уровней энергии во внешнем магнитном поле, р - магнетон Бора. Чтобы не усложнять движение спинов, ограничимся учетом только обменного и зеемановского взаимодействия спинов. Вообще говоря, никак нельзя пренебрегать и диполь-дипольным спин-спиновым взаимодействием между парамагнитными частицами. Поэтому позже в этой лекции мы еще вернемся к обсуждению роли в спиновом катализе диполь-дипольного взаимодействия РП с парамагнитной добавкой. [c.62]

Здесь нет членов, линейных по и. Двухчастичное взаимодействие не может породить трехчастичное в первом порядке. Доминирующей новой поправкой окажется член с (поскольку и экспоненциально возрастает, тогда как t убывает). Постоянные I и 5 зависят от g. Оставим теперь только члены с k и I и оценим вклад в t m) члена с I, Этот вклад мы назовем б i (w) [c.351]

Как известно, в химических взаимодействиях основную роль играют электрические силы, которые в первом приближении можно разделить на силы отталкивания и силы притяжения. В этой главе рассматриваются два типа сил отталкивания силы кулоновского отталкивания между одноименно заряженными ионами и универсальные силы, которые возникают при тесном сближении любых двух атомов. О силах последнего типа уже упоминалось в разд. У-З. При этом для их описания использовались два различных выражения экспоненциальное и степенное (в разд. У-З принималось, например, что сила отталкивания обратно пропорциональна межатомному расстоянию в двенадцатой степени). Вообще говоря, эффект отталкивания обусловлен несклонностью электронных облаков двух атомов к взаимному перекрыванию. Поскольку волновые функции включают экспоненциальный радиальный член, выражение, описывающее влияние отталкивания, должно быть скорее экспоненциальным, чем степенным. В любом случае этот эффект играет важную роль только на расстояниях порядка атомных диаметров и очень сильно убывает с увеличением расстояния. [c.246]

Как видно из рис. 35, на результирующей потенциальной кривой взаимодействия частиц при больших расстояниях между ними наблюдается неглубокий минимум (дальняя потенциальная яма), свидетельствующая о превалировании сил молекулярного притяжения (кривая /). Это объясняется тем, что силы молекулярного притяжения убывают по степенному закону, а силы электростатического отталкивания для больших расстояний — по экспоненциальному. На средних расстояниях (около 100 нм), отвечающих эффективной толщине ионных оболочек частиц, преобладают силы электростатического отталкивания, поэтому на суммарной кривой появляется энергетический барьер. При малых расстояниях между частицами силы отталкивания остаются конечными, а силы притяжения значительно возрастают, в результате чего приобретают перевес силы вандерваальсового притяжения, что характеризуется резким спадом энергетической кривой (ближняя потенциальная яма). [c.136]

Следовательно, внутри- и межмолекулярные связи возникают на различных количественных уровнях. Это обусловливает и их качественное отличие. Но эти связи не разделены непроходимой стеной. Между ними существует определенная диалектика. Как известно, химические силы между взаимодействующими нейтральными атомами или молекулами убывают с расстоянием экспоненциально и потому на расстояниях Я порядка от 3 до 6А и далее, в зависимости от размеров электронной оболочки, практически не играют никакой роли т. е. образования новых молекул стабильных химических веществ не происходит. На подобных расстояниях между молекулами появляются уже силы взаимодействия другой природы. Они значительно слабее валентных (химических) сил, убывают уже с увеличением расстояния [c.173]

В любой химической реакции начальные количества реагирующих веществ постепенно уменьшаются и одновременно нарастает количество продуктов химического взаимодействия, т. е. концентрация реагирующих веществ является функцией времени. Скорость химических реакций измеряется изменением концентрации реагирующих веществ и убывает с течением времени. Так, например, для гомогенных реакций первого рода изменение концентрации реагирующего вещества по времени выражается экспоненциальной зависимостью [c.141]

Величина электронного матричного элемента Vif при туннельном переходе определяется энергией кулоновского взаимодействия между донором и акцептором (которое убывает с расстоянием Ь как /Ь) и перекрыванием электронных волновых функций донора и акцептора. Степень перекрывания определяется туннельным фактором Т, который убывает экспоненциально как ещ>[—2Ь/Ъ) в связи с тем, что [c.383]

О. в., в отличие от электромагнитного или гравитационного, близкодействующее, т. к. обменная энергия, зависящая от степени перекрывания волновых ф-ций подсистем, экспоненциально убывает с расстоянием между подсистемами. Знак обменной энергии зависит от строения электронной оболочки взаимодействующих объектов. Так, для систем с замкнутыми оболочками эта энергия положительна, и О. в. приводит к отталкиванию, как, напр., в случае взаимод. инертных атомов или нейтр. молекул (см. Межмолеку-лярпые взаимодействия). И. Г. Каплан. [c.396]

Нейтральные молекулы имеют в основном состоянии пулевой спин. Простейшей моделью системы с замкнутой электронпой оболочкой является атом Не. Первый расчет энергии системы из трех атомов был выполнен Розеном [40]. Рассматривалось взаимодействие трех атомов Ие в основных состояниях. Полная волновая функция бралась антисимметричной по всем электронам. Расчет проводился методом валентных связей, ио без учета возбужденных состояний атомов Ие. Поэтому энергия системы находилась как диагональный матричный элемент гамильтоииана на детерминанте из волновых функций трех атомов Не. Возникающая в этой задаче неаддитивность обусловлена только эффектом обмена электронов, так как поляризационные взаимодействия не учитывались. Отношение энергии тройных взаимодействий к энергии парных поэтому экспоненциально убывает с расстоянием и имеет разный знак для рассмотренных Розеном треугольной и линейной конформаций. Согласно [4С)], при ЛZ SaQ для равностороннего треугольника [c.203]

Как и следовало ожидать интенсивность проходящего света в оптически мутной среде экспоненциально убывает с расстоянием. Это положение известно как закон Бугера— Ламберта—Бэра, Он применим ие только к мутным, ио и к самым прозрачным средам. Дело в том, что поглотителями фотонов могут служить не только частички взвеси, но и объекты молекулярных размеров. Растворенное вещество или даже сам растворитель могут взаимодействовать с излучением. Любая стабильная молекула может переходить в возбужденное состояние, при этом оиа будет поглощать свет частоты о = возб/Й- При переходе из возбужденного состояния в основное молекула вовсе не обязательно возвратит поглощенный квант света, оиа может растерять избыток энергия в виде множества квантов с энергией, меньшей [c.149]

В основу современной физической теории устойчивости и коагуляции ионностабилизированных коллоидных систем положены представления о молекулярных силах притяжения и электростатических силах отталкивания между частицами золя, являющимися основными слагающими (молекулярная и электростатическая компоненты) расклинивающего давления жидкой пленки. Как видно из рис. 7.2, а, на результирующей потенциальной кривой взаимодействия частиц при больших расстояниях между ними наблюдается неглубокий минимум (дальняя потенциальная яма), свидетельствующий о превалировании сил молекулярного притяжения. Это объясняется тем, что силы молекулярного притяжения убывают по степенному закону, а силы электростатического отталкивания — по экспоненциальному. На средних расстояниях (около 100 нм), отвечающих размеру эффективных ионных оболочек частиц, преобладают силы электростатического отталкивания, чему соответствует энерге- [c.610]

Теория де Бура — Цвиккера подверглась суровой критике Брунауэра [18], основное возражение которого заключалось в том, что эффект поляризации недостаточно велик. Это привело к почти полному забвению поляризационной теории. Однако некоторые новые данные показывают, что в этой теории все же имеется рациональное зерно. Бьюиг и Зисман [64], в частности, показали, что адсорбция н-гексана на различных металлах приводит к значительному изменению поверхностного потенциала АУ, соответствующему довольно большому индуцированному дипольному моменту порядка 0,3 дебая (В). Согласно-расчетным данным, для индуцирования такого диполя на молекулах н-гексана на поверхности должно быть поле напряженностью около 10 В/см. Значительное изменение АУ обнаружено и при адсорбции инертных газов на металлах [65]. Так, по данным Притчарда [66], при адсорбции ксенона на меди, никеле, золоте и платине при —183°С значение АУ меняется от 0,2 до 0,8 В, причем в момент завершения образования монослоя наклон зависимости АУ от V резко уменьшается. По мнению Бенсона и Кинга [67], адсорбция инертных газов на окиси алюминия в значительной мере определяется локальными электрическими полями. Поверхность графита, по-видимому, также характеризуется сильным полем, обусловленным разделением д-электронов и положительно заряженных атомов углерода. В последнее время получены спектроскопические данные (гл. XIII, разд. Х1П-4), свидетельствующие о значительной поляризации адсорбированных частиц. Как показано в разд. XIV-10, даже на поверхностях молекулярных кристаллов дисперсионным силам можно приписать только часть энергии адсорбции. Более того, на поверхностях, покрытых прослойками предварительно адсорбированных инертных веществ, потенциальное поле убывает почти экспоненциально. Таким образом, можно считать доказанным, что в общем случае адсорбция в первом слое больше определяется электростатическим поляризационным взаимодействием (уравнение (У1-38), гл. VI), чем дисперсионными силами. [c.463]

В соответствии с теорией ДЛФО соотношения (VI. 109) — (VI. 11) определяют поведение дисперсных систем. Их устойчивость или скорость коагуляции зависят от знака и значения общей потенциальной энергии взаимодействия частиц. Положительная энергия отталкивания б э(Л) с увеличением расстояния уменьшается по экспоненциальному закону, а отрицательная энергия притяжения Ум (Л) обратно пропорциональна квадрату расстояния (рис. 1.16). В результате на малых расстояниях (при Л- О /э- сопз . Ом- —°°) и больших расстояниях (экспонента убывает значительно быстрее, чем степенная функция) между частицами преобладает энергия притяжения, а на средних расстояниях — энергия электростатического отталкивания. Первичный минимум I отвечает непосредственному слипанию частиц, а вторичный минимум II — их притяжению через прослойку среды. Максимум, соответствующий средним расстояниям, характеризует потенциальный барьер, препятствующий слипанию частиц. Силы взаимодействия могут распространяться на расстояния до сотен нанометров, максимальное значение энергии достигает 10 Дж/м и более. Увеличению потенциального барьера способствует рост потенциала на поверхности частиц фв ( 1.109) в области его малых значений. Эксперименты показывают, что уже при фбЛг20 мВ возникает потенциальный барьер, обеспечивающий агрегативную устойчивость дис- [c.381]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология