Клейна уравнение

Сотрудником Института-Гайтлеру стать не довелось, но общение с Бором, Гейзенбергом И в особенности с О. Клейном, не прошло бесследно— вопросы квантовой теории все более интересовали его. Там (в Копенгагене — И. Д.) я начал одну статью, в дополнение к своим работам по физической химии, которая называлась Свободный пробег молекул и квантование молекулярных движений . Это исследование было посвящено изучению движения частиц с помощью уравнения Шредингера. [c.155]

Уравнение Клейна позволяет рассчитывать теплоты испарения в широком интервале температур и давлений [c.75]

В методе Клейна РЦ для определения (т) и Л используется уравнение (57). Интегрирование уравнения (57) от X до т = 1 приводит к уравнению [c.164]

Рассмотрим комплексное скалярное поле частицы с массой М. Согласно (54,5), функция (г) должна удовлетворять уравнению Клейна — Гордона [c.387]

Фактически метод Клейна был разработан лишь для функций скорости химической реакции, которые быстро стремятся к нулю при т 0. При этом трудность холодной границы отпадает, и могут быть использованы истинные начальные условия. Таким образом, вместо уравнения (59) Клейн пользовался уравнением [c.164]

Литература. Если необходимо получить решение задачи с меньшей затратой труда, чем затрата труда, необходимая для получения точного численного решения уравнений (92) и (93) (например, такого, какое было получено Клейном при помощи разработанного им метода последовательных приближений, Хиршфельдером с сотрудниками путем непосредственного интегрирования уравнения и определения собственного значения методом проб и ошибок ], Сполдингом, получившим решение [c.182]

Историческая справка. Уравнение (8.7.4) было получено Клейном . Крамере использовал его для химических реакций (см. 7.5). Для этих целей он ввел силу F (X), потенциал которой имел примерно такой же вид, как показан на рис. 22, а. В этом а oj случае возникает вопрос какие [c.216]

Это уравнение обычно называется уравнением Клейна — Гордона. Оио было предложено в 1926 г. Клейном [33], Фоком [34] и Гордоном [35]. [c.237]

При описании уровней энергии пионных атомов этот оптический потенциал используется в уравнении Клейна—Гордона вместе с кулоновским потенциалом Ус (г), соответствующим некоторому распределению заряда в ядре [c.224]

Рассмотрим пион в статическом кулоновском потенциале, -2а г. Соответствующее уравнение Клейна—Гордона [4] в отсутствие сильных взаимодействий получается из свободного уравнения заменой О) (ш + 2а/г) [c.205]

Тесты пионного уравнения Клейна—Гордона [c.208]

Существует дополнительный релятивистский эффект в энергетическом спектре водородного уравнения Клейна—Гордона. Если пренебречь взаимодействием (2а)7Л го получим /г = /+1/2 и (6.12), (6.14) приводят к приближению [c.208]

Для того чтобы получить дифференциальное сечение упругого рассеяния йа/й , нужно решить уравнение Клейна—Гордона с оптическим потенциалом при наличии кулоновского потенциала распределённого заряда ядра Кс(г) [c.240]

Следовательно, экспериментальные данные обеспечивают ясное наблюдение того факта, что пион в присутствии электромагнитных взаимодействий действительно удовлетворяет уравнению Клейна—Гордона. На самом деле, пион — единственный мезон, для которого это было установлено строго. [c.209]

В случаях, когда сильным пион-ядерным взаимодействием можно пренебречь, эта точность используется для наиболее прецизионного определения массы я . С помощью таких методов можно также проверить Экспериментально, что пионный атом на самом деле описывается уравнением Клейна—Гордона. Пион — это единственный бозон, для которого возможна проверка его основного волнового уравнения. [c.231]

Уравнения, входящие в полученную теорию, полностью исследуются для них проводится разложение по скейлинг-параметру группы. При этом доказывается, что первый порядок приближения приводит к классической теории упругости, в то время как второй и третий позволяют включать в теорию дислокации и дисклинации соответственно. В статическом случае решения полевых уравнений в линейном приближении воспроизводят в ближней зоне поля напряжений краевой и винтовой дислокаций, причем в дальней зоне эти поля экспоненциально убывают. При изучении динамики выводятся сопряженные системы уравнений Клейна — Гордона. Получающиеся при этом дисперсионные соотношения позволяют непосредственно определить соответствующие константы связи с помощью экспериментов по фононному рассеянию. [c.9]

Уравнение Клейна—Гордона с кулоновским потенциалом обсуждается, например, в [c.232]

Клейн [40] предложил уравнение [c.16]

При отсутствии данных по давлению насыщенного пара Клейн рекомендует вычислить по этому уравнению Lh. т. к, а затем пересчитать на другую температуру по уравнению (9). Проверка уравнения (31) на единичных данных для 31 вещества (в том числе для семи углеводородов) дала среднюю ошибку 4,5%, т. е. такую же, как и уравнение (9). [c.16]

Система (4.5.4) представляет собой систему уравнений Клейна — Гордона. Если мы положим Ф= ((ф )), а через а обозначим матрицу, элементами которой будут являться члены, стоящие в правой части уравнения (4.5.4), то из [c.114]

Разделение уравнений для ф в соответствии с представлением (4.5.8) — (4.4.10) позволяет непосредственно получить решения этих уравнений, так как скалярный оператор Клейна— Гордона, определенный на бесконечной области, при нулевых условиях Коши [35] обладает хорошо определенной функцией Грина. Поэтому поля ф могут быть записаны как однозначно определенные интегродифференциальные операторы, действующие на переменные (X ). Если эти решения подставить в правую часть (4.5.6), то мы получим явную систему интегродифференциальных уравнений для -полей. Следовательно, наличие дислокаций приводит к нелинейной системе полевых уравнений для -полей. [c.115]

Дираковский пропагатор 5р(дс-у) связан с клейн-гордонов-ским пропагатором D(x-y), удовлетворяющим уравнению [c.445]

Обобщив многочисленные опытные данные, Клейн (30] предложил коррелировать безразмерный коэффициент X уравнения (4—47) в функции модифицированного критерия Рейнольдса [c.377]

На основе этой зависимости Клейн [35] вывел уравнение, расчет [c.437]

Поле свободных пионов удовлетворяет уравнению Клейна— Г ордона [c.20]

Пионный атом — это пример водородоподобной системы с электроном, замененным на отрицательно заряженный пион [1]. Интерес к таким системам обусловлен высокой точностью и избирательностью, которые типичны для атомной спектроскопии. В то время как электрон описывается уравнением Дирака, пион — простейший пример частицы с электромагнитным взаимодействием, которая подчиняется уравнению Клейна—Гордона. Фактически вы-соколежащие орбиты пионных атомов позволяют провести количественную проверку того, что уравнение Клейна—Гордона правильно описывает электромагнитные взаимодействия бозонов. Поэтому мы сначала изучим свойства и порядок величин, типичных для пиона, связанного в кулоновском поле точечного заряда, подчеркивая характерные отличия от дираковской частицы. [c.203]

Формула Джиакалоне [15] для расчета теплоты испарения является упрощением уравнений Клейна и Мейсснера, заключающимся в допущении, что Дг= 1 [c.174]

Влияние градиента уровня жидкости на стабильность работы ситчатых тарелок менее существенно, кроме тех случаев, когда длина пути жидкости велика. Хьюмарк и О Коннелл получили корреляцию для расчета градиента уровня жидкости на ситчатых тарелках, основываясь на работах Клейна. Хотя в уравнение не вошла скорость пара, в неявной форме ее влияние учтено фактором трения, зависящим от степени перемешивания жидкости на тарелке." Градиент уровня жидкости рассчитывается по уравнению [c.14]

Наиболее удобный способ получения пентаборана-11 пиролизом диборана предложили Клейн и сотр. [152], применившие технику холодной — горячей трубки. Были подобраны условия, при которых из BjHg с 70%-ным выходом получается ВдИц температура холодной трубки —30°, горячей трубки +120°, продолжительность опыта 2,5 часа, причем каждые 15 мин. из реакционной зоны удаляют образующиеся BgH i и Hg. Процесс пиролиза BgHg представлен следующими уравнениями [c.360]

Исследования Клейна и Холланда показали, что при очень низких температурах (ниже 4° К) вклад электронной составляющей в теплопроводность в направлении оси а велик. При 2° К он составляет почти 40% от всей теплопроводности в направлении слоев. При температурах ниже 2° К первое слагаемое в уравнении (У-54) может быть больше второго, причем оказалось, что электронная составляющая тем больше, чем совершеннее структура пи-рографита (табл. 27). [c.127]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология