Пример использования множителя Лагранжа

В приведенном примере использования множителей Лагранжа величина Я имеет довольно наглядный физический смысл. Как следует из выражения (VI, 57), параметр Я, можно рассматривать в качестве меры стоимости применяемого управления, поскольку в новой формулировке оценки эффективности стадии управление вносит дополнительный вклад, пропорциональный значению Я,. [c.282]

Анализ различных случаев проведения реакций в параллельно работающих реакторах можно было бы продолжить, но и приведенные примеры дают уже достаточно ясное представление о возможностях использования метода множителей Лагранжа для решения задач оптимального распределения потоков сырья. [c.163]

Рассмотренные в настоящей главе примеры использования метода множителей Лагранжа для решения задач оптимизации с ограничениями типа равенств или задач, сводимых к этому классу, показывают, что данный метод представляет собой достаточно удобный математический аппарат, позволяющий ставить и решать довольно сложные оптимальные задачи для процессов с сосредоточенными и распределенными параметрами. Как отмечено ниже (см. главу VII), метод множителей Лагранжа при отсутствии ограничений на переменные процесса типа неравенств приводит к уравнениям, которые иногда совпадают с основными уравнениями методов, специально созданных для решения широкого класса задач оптимизации, таких, например, как принцип максимума. [c.200]

Задачи оптимизации могут быть решены при использовании метода множителей Лагранжа. Рассмотрим использование этого метода на примере. [c.72]

Определение условий равновесия минимизацией значений энергии Гкббса — процедура во многих случаях трудоемкая по сравнению с другими методиками расчетов испарения, приведенными в этой главе. Для бинарных смесей нет необходимости применять множители Лагранжа, так как энергия Гиббса смеси обычно выражается исходя из единственного молярного состава. Это обстоятельство учитывается в примере 6.11. Примеры методик с использованием множителей Лагранжа подробно описаны в гл. 10. [c.345]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология