Входные выходные переменные процесса

Используя методы математической статистики, можно получить систему уравнений, связывающих выходные переменные процесса с входными в виде полиномов — уравнений регрессии, которая и представляет собой математическое описание процесса. Использование методов математической статистики для описания химико-технологических процессов рассмотрено в главе I. [c.53]

Используя методы математической статистики, можно получить систему уравнений, связывающих выходные переменные процесса с входными в виде полиномов — уравнений регрессии. Эта система уравнений представляет собой математическое описание процесса. Использование методов математической статистики для описания химико-технологических процессов рассмотрено в главе П. В настоящее время для получения уравнений регрессии используются в основном два метода, проиллюстрированные в примерах П-4 и П- . [c.77]

Сущность этого принципа состоит в следующем. Пусть математическая модель процесса, заложенная в УВМ, имеет вид (111,1), где X — неизвестные параметры. В УВМ через определенные промежутки времени поступают данные о входных и выходных переменных процесса. Тогда неизвестные параметры математической модели находятся так, чтобы имеющаяся математическая модель наилучшим образом аппроксимировала полученные экспериментальные данные. Конечно, применение настраивающейся модели основано на гипотезе о том, что изменения в процессе не изменяют структуры модели, а изменяют некоторые ее коэффициенты. Ясно, что задача подстройки модели также является [c.130]

В общем случае под математическим описанием будем понимать уравнения, связывающие входные и выходные переменные процесса. Сейчас вид указанных уравнений не конкретизируется в зависимости от типа реактора и режима его работы это могут быть либо конечные уравнения, либо дифференциальные уравнения (в обыкновенных или частных производных) Вид математических описаний для химических реакторов рассмотрен в главе II. [c.17]

Рис. 1-4. Входные и выходные переменные процесса

Для определения р неизвестных в уравнениях (1) необходимо иметь, по крайней мере, р экспериментальных данных, которые давали бы соответствие входных и выходных переменных процесса. [c.29]

Ручное управление может рассматриваться как управление с обратной связью. Человек (оператор) контролирует ход процесса либо с помощью собственных органов чувств, либо наблюдая за показаниями приборов. Если он замечает изменения в выходной величине, то предпринимает некоторые корректирующие воздействия по отношению к входным (регулирующим), переменным процесса. Такое регулирование характеризуется меньшей точностью, оно происходит медленнее и менее надежно по сравнению с автоматическим управлением. Однако человек способен лучше, чем мащина, охватывать сразу сложную картину работы системы, обучаться и рассуждать, а также приспосабливаться к изменениям. Поэтому есть еще много областей, где используется и будет использоваться ручное управление. Для [c.449]

Для управления пиролизными установками, определения структуры математической модели объекта, ее параметров и возможного диапазона их изменения часто оказывается необходимым иметь, статические характеристики, отражающие зависимость выходных переменных процесса от входных. Такие зависимости по различным каналам получены для реакторов, различающихся по масштабам, конструкциям змеевиков, составам перерабатываемого сырья и т. д. Рассмотрим наиболее общие их особенности. [c.81]

Факторный эксперимент и дробные реплики- позволяют изучить экспериментально область вблизи произвольно выбранной исходной точки. Одновременно по полученным результатам можно определить способ изменения входных переменных х ,. .., Хр с целью оптимизации процесса по выходной переменной у, для которой получено адекватное уравнение регрессии. [c.29]

На основании вектора выходных переменных (состава и свойств целевых продуктов) Y необходимо определить стратегию получения продуктов и топологию технологической схемы G, а также вектор входных переменных ЛГ (состав и свойства исходного сырья), совокупности химических реакций R для получения требуемых продуктов и совокупности способов ведения процесса на отдельных стадиях Q (химическое превращение, разделение и т. д.) при оптимальном значении некоторого критерия эффективности производства [c.75]

При анализе функционирования систем входные переменные подразделяют на возмущающие и управляющие переменные (воздействия). Возмущающие переменные, являющиеся количественной характеристикой внешних и внутренних возмущений, которым всегда подвержена любая система (изменение расхода и состава сырья, изменение температуры в аппаратах и т. д.), стремятся противодействовать целенаправленному протеканию процессов, отклоняя их от заданного направления. Для того чтобы при функционировании системы выходные переменные соответствовали заданным (целевым) значениям и не отклонялись от них под влиянием возмущающих переменных, на систему необходимо воздействовать управляющими переменными, являющимися количественной характеристикой управляющих воздействий системы (изменение расхода, состава или других характеристик исходного сырья). [c.12]

Агрегат — это взаимосвязанная совокупность отдельных типовых технологических процессов и аппаратов, при взаимодействии которых возникают статистически распределенные по времени возмущения, т. е. существуют стохастические взаимосвязи между входными и выходными переменными подсистем. [c.12]

Принципиально математическое описание каждого блока модели может иметь различную степень детализации. Важно лишь, чтобы входные и выходные переменные всех блоков модели находились во взаимном соответствии, что обеспечит получение замкнутой системы уравнений математической модели процесса в целом. [c.83]

В последние годы НС успешно использовали для распознавания образов и обучения при диагностике отказов ХТС, при идентификации ХТП, при автоматическом управлении ХТП в условиях шумов и др. 4, 39, 40] их использовали для распознавания связи между образами данных, поступающих от датчиков, и ошибками измерений при различных способах измерений [4]. Важным вопросом при использовании НС в химической технологии является выбор структуры НС [39]. Например, при моделировании процесса ферментации использовали НС, состоящую из двух скрытых слоев, каждый из которых состоял из четырех узлов входной слой содержал шесть узлов, а выходной — один узел [40]. Число узлов входного и выходного слоев НС равно числу входных и выходных переменных ХТП. [c.88]

Предположим также, что нам известны законы распределения Go, и Тог В этом случае мы имеем дело со входной случайной переменной, математическое ожидание и автокорреляционную функцию которой можно определить с помощью известных зависимостей. Зная эти зависимости, можно установить закон распределения времени (t ) достижения параметром процесса значения Gj. Выходной переменной в данном случае будет величина [c.70]

Предположим, что при зафиксированных значениях Од изменение параметров процесса в аварийной ситуации идет строго по уравнению (2-22). Предположим также, что влиянием помех можно пренебречь, а разброс выходной переменной обусловлен характеристиками распределения параметров, входящих в уравнение (2-22). Связь между входной и выходной переменной определяется (без учета статических погрешностей) известным соотношением [c.71]

Величины (г = 1,. . ., к = I,. . ., Ю, соответствующие выходным переменным основной схемы и определяемые формулами (У,16), являются входными переменными сопряженного процесса. Величины (/ = 1,. . /с = 1,. . ., 7 Г), отвечающие входным переменным основного процесса, служат выходными переменными сопряженного процесса. [c.207]

Обозначим через Я и соответственно векторы входных и выходных переменных сопряженного процесса. Легко подсчитать, что число уравнений (У,14), (У,15), (У,16) равно числу неизвестных [c.207]

Итак, согласно условиям (У,18), входная переменная сопряженного процесса, соответствующая переменной основного процесса, от которой вычисляются производные, должна быть положена равной единице, а все остальные входные переменные сопряженного процесса — равными нулю. Решив после этого систему (У,17) и подставив полученные значения в (У,19), найдем значения искомых производных. Отсюда уже ясно, что для подсчета частных производных от всех выходных переменных схемы по [c.207]

Рассмотрим отдельно случаи, когда выходные переменные А -го блока основного процесса явно и неявно зависят от входных переменных. [c.210]

Расчет к-го блока сопряженного процесса при явной зависимости выходных переменных блока основного процесса от входных переменных. В данном случае математическая модель к-то блока фактически определяется выражением (1,13). Математическая модель к-то блока сопряженного процесса имеет вид формул (У,12)—(У,15). Из этих уравнений видно, что для расчета величин (У,28) требуется определение матрицы [c.210]

Поскольку нахождение выходных переменных А-го блока эквивалентно расчету выходных переменных вычислительной схемы /с-го блока, то вычисление матрицы (У,31) эквивалентно определению матрицы частных производных выходных переменных по входным для системы (У,34), (У,35). Для этой цели мы, в свою очередь, используем сопряженный процесс, отвечающий вычислительной схеме /с-го блока (для простоты назовем его сопряженным процессом к-го блока). Он имеет вид (У,17) надо-было бы только всем переменным добавить второй верхний индекс /с, указывающий принадлежность к /с-му блоку основной схемы, как сделано в системе (У,34), (У,35). Однако для упрощения записи мы этого делать не будем. [c.213]

Обозначим через значения выходных переменных сопряженного процесса /с-го блока, полученных рещением систем уравнений (У,17) данного процесса в случае, когда вектор входных переменных имеет вид [c.213]

Прежде чем привести расчет блока с неявной зависимостью выходных переменных от входных, обсудим вариант сопряженного процесса. [c.214]

В заключение можно сказать, что сопряженный процесс второго уровня свел задачу нахождения производных величины Р, характеризующей работу всей схемы, к задаче определения производных выходных переменных каждого блока по его управлениям и входным переменным [см. матрицу (У,29)]. Сопряженный ж процесс первого уровня свел последнюю задачу к еще более простой задаче вычисления производных выходных переменных по входным для УЭО. [c.215]

Расчет к-го блока сопряженного процесса при неявной зависимости выходных переменных блока основного процесса от входных переменных. Пусть математическая модель к-то блока (см. рис. 39у имеет вид [c.215]

Надо отметить, что свойства процесса с течением времени меняются. Однако создание математического описания, которое отражало бы точно все изменения в процессе, чрезвычайно затруднительно. Обычно идут по другому пути. В математическом описании имеется ряд параметров, которые необходимо подстраивать на основании текущего состояния процесса В управляющую вычислительную машину передаются данные о входных и выходных переменных оптимизируемого процесса и в соответствии с этими [c.19]

В предыдущей главе уже говорилось, что задача расчета статического режима схемы является основной задачей на каждой итерации оптимизационного процесса. Поэтому этап расчета статического режима схемы необходимо проанализировать в тесной связи с общей задачей оптимизации. В частности, задача такого расчета существенно зависит от характера ограничений на входные и выходные переменные схемы в задаче оптимизации и от того, какие из этих ограничений мы хотим учесть на этапе расчета схемы. [c.15]

Обычно поступают так. Свободные входные переменные, а также управления в блоках схемы считают варьируемыми параметрами. Пусть на а — 1)-ой итерации оптимизационного процесса варьируемые параметры приняли значения а 4ар- Тогда на /-ой итерации этого процесса расчет схемы производится при заданных значениях Таким образом, заданными оказываются все входные переменные схемы и все управления в ее блоках, а все выходные переменные схемы являются свободными. [c.21]

Изменение крутизны кривой в зависимости от коэффициента а показано на рис. 6.8. Если приведенная кривая эффектипности классификации получена по экспериментальным данным, коэффициент а можно подобрать таким образом, чтобы матема-т[1ческа я функция в наибольшей степени приближалась к экспе риментальным точкам. Такое значение и будет наилучшей оценкой или наилучшим результатом подгонки параметра а под экспериментальные данные. Применяя такой подход, т, е. подгоняя наилучшим образом выходы модели к экспериментальным значениям выходных переменных процесса (при условии совпадения значений входных шеременных и эксплуатационно-конструктивных параметров в модели и эксперименте), можно определить все параметры модели. Обычно в качестве критерия наи-яуч шего соответствия выходов применяют критерий наименьших (квадратов. [c.151]

Основная идея в применении метода неопределенных .пюжителей для оптимизации рассмотренного выше многостадийною процесса состоит в том, что при решении задачи оптимизации соотношения (IV,90), характеризующие связь входных н выходных параметров и управляющих воздействий на всех стадиях процесса, принимаются как ограничивающие условия, имеющие вид равенств, наложенные на переменные процесса часть из которых входит в выражение критерия оптимальности (IV,88). Это, в свою очередь позволяет использовать для решения оптимальной задачи математический аппарат метода неопределенных множителей Лагранжа (см стр. 139). [c.155]

Интерэктность ХТС —это способность элементов, образующих систему, взаимодействовать между собой в процессе функционирования системы. Для каждого элемента ХТС взаимодействие между параметрами его входных и выходных потоков (или входных и выходных переменных элемента) обусловлено физикохимическими условиями протекания технологического процесса. Например, для химического реактора существует взаимодействие или взаимовлияние состава входного потока и температуры выходного потока для абсорбционного аппарата—взаимодействие рас- [c.40]

Основными переменными, характеризующими материальные и энергетические потоки реакционного процесса в яроточном реакторе с мешалкой, являются о.о — объемный расход входного потока, содержащего -ый компонент Си —концентрация 1-го компонента во входном потоке ti o ii,о — температура входного потока Шо Vi объемный расход хладагента /ю —температура хладагента на входе Ит — объемный расход теплоносителя то — температура теплоносителя на входе Qnp — скорость подвода тепла (вхрдные переменные) о —объемный расход реакционной массы С/— концентрация -го компонента в выходном потоке V, /г — температура реакционной массы h — температура хладагента на выходе It—температура теплоносителя на выходе Qot — скорость оттока тепла в окружающую среду (выходные переменные). [c.65]

Точность воспроизведения сущности рассматриваемого процесса на модели будет зависеть от степени его изученности. При этом задание аналитической связи между входными, выходными параметрами и управляю1цими переменными не обязательно. Предполагается, что всегда найдется алгоритм, позволяющий по известным входным и управляющим переменным вычислить значения выходных переменных. [c.110]

Различают детерминированные и статистические модели. Математическое описание детерминированной модели представляет собой совокупность уравнений, определяющих взаимосвязь входных и выходных переменных состояния объекта моделирования с Зачетом конструктивных и режимных параметров процесса. К их числу относятся уравнения, отражающие общие физические законы (например, законы сохранения массы и энергии), уравнения, оаисывающие отдельные элементарные процессы, протекающие в [c.13]

Первое - разобьем ректификационную колонну (РК) на несколько областей по ьысоте. Границами каждой области будут являться точки контроля над ходом процесса. В результате этого уменьшается количество аппрокси.мируе-мых выходных переменных для каждой области РК, увеличивается количество входных переменных для РК в целом, уменьшается область аппроксимации входных переменных в выходные. Для каждой области РК строим искусственную нейронную сеть. Будет справедливо утверждать, что уменьшение максимального числа элементов промежуточного уровня приводит к уменьшению вре.чени обучения НС. Уменьшение области аппроксимации входных переменных в выходные способствует уменьшению обучающих пар входных и выход- [c.207]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология