Интегрирование диффузионного потока по времени

Здесь Ор — коэффициент диффузии Пуазейля, определяемый уравнением (15). Уравнения (47) и (48) представляют собой систему уравнений, служащую для нахождения С а и Ст. Мы не исследуем возможных решений, но отметим, что Тиле [7] дал ре-щение уравнения (47), предположив, что общее давление С т вдоль пор постоянно и что протекает реакция первого порядка. Таким образом, предполагается, что в уравнении (47) О а и Сгне зависят от л и что п равно 1,0. Решение получающегося отсюда уравнения приводится в Дополнении, п. 1. Получаемый результат сложен, так как приходится применять приближенное интегрирование. Главный результат расчетов Тиле заключается в том, что при рассматриваемых условиях изменение объема во время реакции может уменьшать (17 1) или увеличивать (<7< 1) скорость не более чем на 30%. Вопрос о связи расчетов Тиле с опытом остается открытым, так как из уравнения (48) следует, что Ст сильно зависит от л , так же как и Ьд,а это не принимается во внимание. Другой источник ошибок в данных расчетах заключается в том, что уравнения (46) кажутся несогласующимися с законом сохранения массы, выражаемым уравнением (19). Уравнения (46) принимают, что диффузия ке может участвовать в потоке молекул через сечение, а это, вероятно, в данном случае неточно, так как поток диффузии вещества А в положительном направлении л должен быть сбалансирован с суммой диффузионного и массового потока веществ Л и В в отрицательном направлении X. Если воспользоваться этой связью, то можно получить уравнение, несколько отличное от уравнения (48), а именно [c.527]

Если первоначально взвесь была однородна по составу (подверглась интенсивному перемешиванию), то в ней dц) / дк = 0. В такой взвеси происходит только седиментация (оседание частиц на дно сосуда). Благодаря оседанию возникает и усиливается перепад концентраций по высоте о ф / dh и, соответственно этому, увеличивается встречный поток диффундирующих частиц. Поскольку при оседании верхние слои взвеси обедняются частицами, то со временем седиментаци-онный поток фм ослабляется. По той же причине растет диффузионный поток, так что через некоторое время эти встречные потоки обязательно сравняются, причем на любом расстоянии Ь от дна сосуда. Иначе говоря, наступит седиментационно-диффузионное равновесие и установится равновесное распределение дисперсной фазы по высоте. При этом, согласно условию равновесия, дд = а п <ри + йй ф I дЬ = 0. После разделения переменных и интегрирования этого уравнения в пределах от /г = О до произвольной высоты И получается соотношение ф = фоехр(-м / О). При подстановке в него и = mg [c.639]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология