Равновесное распределение дисперсной фазы

Устойчивость дисперсной системы характеризуется неизменностью во времени ее основных параметров дисперсности и равновесного распределения дисперсной фазы в среде. [c.237]

Равновесное распределение дисперсной фазы [c.639]

Фольмеру, всегда существуют равновесные распределения дисперсной фазы по размерам частиц. [c.139]

Устойчивость любой дисперсной системы, в том числе и суспензий микроорганизмов, определяется неизменностью во времени равновесного распределения дисперсной фазы в объеме среды. Существует два типа устойчивости седиментационная и агрегативная. Под первой понимают способность частиц противостоять силе тяжести. Вторая характеризует способность системы в течение достаточно длительного времени сохранять степень дисперсности, что проявляется в отсутствии процесса укрупнения частиц (капель) дисперсной фазы за счет их взаимодействия и объединения в агрегаты. Отмеченные два типа устойчивости тесно связаны друг с другом. Нарушение агрегативной устойчивости снижает седиментационную устойчивость дисперсии, что способствует осаждению частиц. Таким образом, предпосылкой освобождения дисперсной среды от всевозможных примесей при помощи коагуляционных методов является поиск путей снижения агрегативной устойчивости суспензий, золей, эмульсий. Теоретический фундамент для исследований в этом направлении составляют представления о факторах агрегативной устойчивости дисперсных систем. [c.5]

Под агрегативной устойчивостью дисперсной системы подразумевается стабильное равномерное распределение дисперсной фазы в дисперсионной среде. Такая система является седиментационно или кинетически устойчивой (или равновесной). Агрегативная устойчивость дисперсной системы зависит от степени модифицирования поверхности дисперсных частиц реагентами-стабилизаторами, которые препятствуют их коагуляции (агрегатированию). Образование стабилизирующих слоев и их устойчивая связь с поверхностью частицы определяются строением молекул реагента-стабилизатора и его физико-химическими свойствами. [c.12]

В кинетической области концентрация экстрактива в сплошной фазе равновесна его концентрации в дисперсной фазе не только на поверхности капли, но и по всему сечению колонны. При зтом концентрация экстрагируемого компонента внутри частицы дисперсной фазы постоянна по объему. Расчет выполняется в предположении постоянства произведения коэффициента распределения на константы скоростей реакций. [c.294]

Устойчивые высокодисперсные, концентрированные эмульсии получают понижением пограничного натяжения почти до нуля, что ведет к образованию самопроизвольных или, как их иногда называют, критических эмульсий. Получающиеся эмульсии относятся к классу лиофильных коллоидных систем и являются равновесными, термодинамически устойчивыми. Происходящее в процессе самопроизвольного диспергирования некоторое возрастание поверхностной энергии компенсируется увеличением энтропии системы в связи с более равномерным распределением в ней вещества дисперсной фазы. [c.160]

Диффузионно-седиментационное равновесие. Выше рассмотрены два крайних случая поведения частиц дисперсной фазы в вязкой среде. В одном случае игнорировалось действие силы тяжести, в другом (при изучении седиментации) не принималось в расчет броуновское движение. При совместном протекании диффузии и седиментации в системе устанавливается равновесное распределение частиц по высоте, описываемое уравнением [c.156]

Рассмотрим коллективный рост и растворение кристаллов в квазистатических условиях, исходя из той же идеи о распределении дисперсионной среды между частицами дисперсной фазы 331, 382]. Пусть после распределения насыщенного раствора между кристаллами температура образовавшихся ячеек повышается от Г до Т, причем настолько медленно, что в любой момент времени система находится почти в равновесном (квазиравновесном) состоянии. Интенсивность движения кристалла внутри своей ячейки довольно большая, так что при повышении температуры растворяющееся вещество кристалла поступает в раствор ячейки, повышая его концентрацию. Вполне естественно, что концентрация раствора внутри каждой ячейки будет стремиться к насыщенному состоянию. Однако если возле каждого из кристаллов будет находиться различное количество межкристального раствора, то они растворятся на неодинаковую величину. Все зависит от того, как в количественном отношении распределяется межкристальный раствор между частицами различного размера. При понижении температуры будет наблюдаться обратное явление. [c.102]

Коллоидно-мицеллярные растворы типичных ПАВ следует рассматривать как термодинамически устойчивые лиофильные коллоидные системы с равновесным распределением частиц дисперсной фазы по размерам. К таким растворам для описания их возникновения и свойств применимы все основные понятия и представления термодинамики, что в принципе невозможно в отношении лиофобных коллоидов. В частности, в случае коллоидных ПАВ могут быть рассчитаны тепловой эффект и энтропия мицеллообразования. [c.142]

В зависимости от характера взаимодействия компонентов в бинарных полимерных системах последние в простейших случаях могут быть одно- или двухфазными. В однофазной системе существуют микрообласти с негомогенным распределением компонентов, называемые флуктуациями состава. На временной шкале продолжительностью порядка времени диффузионных перескоков происходит спонтанное образование и рассасывание флуктуаций. Характерной особенностью, позволяющей отнести ту или иную систему к однофазной, является наличие равновесного распределения флуктуаций [6, 7]. Такое распределение полностью контролируется температурой и составом системы и не зависит от времени. Наряду с этим существуют двухфазные системы с высокой степенью дисперсности, внешне сходные с однофазными. Основным отличием подобных систем от двухфазных является отсутствие равновесного распределения микрообластей негомогенности. В двухфазных системах микрообласти негомогенности обычно представляют собой микрообъемы со свойствами чистых фаз. Размеры таких областей могут возрастать без предела, хотя в случае полимерных систем имеется определенный нижний предел размеров частиц дисперсной фазы [8]. Переход от однофазной системы к двухфазной связывается с усилением флуктуаций состава и с развитием на их основе микрообластей новой фазы. Последнее происходит в тех случаях, когда система оказывается в метастабильном или нестабильном районе фазовой диаграммы. Классический подход к стабильности фаз основан на работах Гиббса. В соответствии с Гиббсом, характерными точками на кривой зависимости свободной энергии от состава системы Р (с) являются точки перегиба, [c.181]

Согласно представлениям коллоидной химии, частицы дисперсной фазы с размером менее одного микрона принимают участие в броуновском движении. Силы тяжести для них невелики и уравновешиваются диффузией, вследствие чего в поле земного тяготения устанавливается некоторое равновесное распределение количества этих частиц по высоте (Диффузией называют самопроизвольно протекающий в [c.12]

Как мы видели выше, частицы дисперсной фазы, размер которых менее одного микрона, принимают участие в броуновском движении. Силы тяжести для них невелики и уравновешиваются диффузией, вследствие чего в поле земного тяготения устанавливается некоторое равновесное распределение количества этих частиц по высоте подобно тому, как распределяется давление воздуха в атмосфере. Такие частицы не оседают под действием силы тяжести и могут находиться сколь угодно долго во взвешенном состоянии. Системы, частицы которых не оседают заметно под действием силы тяжести, принято называть седиментационно устойчивыми. Седиментационная устойчивость, таким образом, зависит от размеров частиц (и разности плотностей частицы и среды). Седиментационно устойчивы все коллоидные системы, так как размер их частиц очень мал и сила тяжести невелика. Седиментационно устойчивы также дисперсные системы, частицы которых имеют размер менее одного микрона и находятся в активном броуновском движении. [c.31]

Если в уравнениях (IV.63) и (IV.64) вместо частичной концентрации V дисперсной фазы записать давление газа, то получается известная в молекулярно-кинетической теории барометрическая формула Лапласа, характеризующая распределение давления газа по высоте. Вывод формулы (IV.64) дан, исходя из чисто методических соображений, хотя теперь, когда уже известно, что коллоидные системы (золи) подчиняются законам молекулярно-кинетической теории, можно было написать ее сразу по аналогии с формулой для давления газа. Вывод уравнения Лапласа можно провести, исходя также из распределения Больцмана при равновесном состоянии системы число частиц, обладающих энергией Е, пропорционально фактору Больцмана [c.254]

При извлечении из смесей веществ, находящихся в жидком состоянии, переход извлекаемого вещества из сплошной фазы в дисперсную (экстрагирующее вещество), по закону равновесного распределения, происходит до тех пор, пока не установится динамическое равновесие между этими жидкими фазами. По этому закону устанавливается постоянное (для данной температуры, физических свойств веществ, их концентрации во взаимодействующих фазах) соотношение между концентрациями извлекаемого вещества в жидких фазах i и Сз, т. е. [c.393]

В данной главе приведены примеры использования методов равновесной статистической физики для решения ряда задач, возникающих при изучении явлений переноса в процессах химической тех нологии. К числу таких задач можно отнести, например, отыскание функции распределения частиц дисперсной фазы по временам пребывания, что часто является важнейшим звеном расчета процессов [c.150]

Если первоначально взвесь была однородна по составу (подверглась интенсивному перемешиванию), то в ней dц) / дк = 0. В такой взвеси происходит только седиментация (оседание частиц на дно сосуда). Благодаря оседанию возникает и усиливается перепад концентраций по высоте о ф / dh и, соответственно этому, увеличивается встречный поток диффундирующих частиц. Поскольку при оседании верхние слои взвеси обедняются частицами, то со временем седиментаци-онный поток фм ослабляется. По той же причине растет диффузионный поток, так что через некоторое время эти встречные потоки обязательно сравняются, причем на любом расстоянии Ь от дна сосуда. Иначе говоря, наступит седиментационно-диффузионное равновесие и установится равновесное распределение дисперсной фазы по высоте. При этом, согласно условию равновесия, дд = а п <ри + йй ф I дЬ = 0. После разделения переменных и интегрирования этого уравнения в пределах от /г = О до произвольной высоты И получается соотношение ф = фоехр(-м / О). При подстановке в него и = mg [c.639]

В золях через определенное, иногда очень длительное, время оседания частиц может наступить момент, когда диффузионный поток станет равным седиментационному г диф = г сед, т. е. наступит диффузиоино-седнментационное равновесие. Так как такое равновесне наступает при определенном градиенте концентраций, в системе должно установиться соответствуюш,ее распределение дисперсной фазы по высоте. Чтобы определить этот закон распре деления, приравняем соотношения (IV. 56) и (IV. 57), предвари" тельно заменив л на /I (расстояние по высоте) [c.214]

В то же время (что весьма существенно), если исходить из системы с равномерно распределенной дисперсной фазой, то вначале всегда преобладает процесс седиментации, так как при этом градиент d ldx = 0. С течением времени процесс седиментации приводит к нарушению равномерного распределения d ldx, а следовательно, и t ) приобретают конечные, нарастающие со временем значения. Эти изменения происходят до тех пор, пока, наконец, i не сравняется по величине с s. Тогда процесс переноса вещества прекращается и наступает равновесие. Таким образом, условием равновесия является /s + о = 0. Исходя из него, можно вычислить равновесное распределение концентрации, которое устанавливается в данной системе под действием гравитационного поля Земли или центробежного поля. В первом случае, заменяя dx на dh (так как концентрация изменяется в зависимости от высоты), имеем [c.61]

Кроме того, вещество А перераспределяется между фазами со скоростью массопередачи dG Jjdt = k, SJ J — где — коэффициент массопередачи S J — поверхность раздела фаз между к-й ячейкой дисперсной фазы и /-й ячейкой сплошной фазы — коэффициент равновесного распределения вещества А между фазами. [c.270]

Эти два подхода к определению избыточного химического потенциала вещества дисперсной фазы Лцг и А д. г используются для анализа различных аспектов состояния равновесия дисперсной системы. Первый из них был применен в 3 гл. I к рассмотрению равновесия частицы дисперсной фазы со средой при выводе уравнения Томсона (Кельвина). Второй подход, учитывающий участие частиц в тепловом движении, предусматривает тем сам Ы1М появление И исчезновение частицы как целого и повво-ляет описать равновесие частиц различного размера в дисперсной системе . Равновесному распределению частиц по размерам отвечает условие постоянства химического потенциала для частиц различного размера (включая и молекулярные), т. е. Дц г = =соп51. Из соотношеиия (IV—14) получаем выражеиие для равновесного числа частиц, данного радиуса г [c.118]

Седиментация частиц дисперсной фазы под действием сильг тяжести приводит к концентрированию частиц в нижней части сосуда (или в верхней, если плотность вещества дисперсной фазы ниже плотности дисперсионной среды). Для частиц достаточно малого размера, у которых склонность к седиментации выражена слабее, а коэффициент диффузии — выше, седиментации противостоит стремление к равномерному распределению частиц по высоте вследствие броуновского движения. Если между процессами седиментации и диффузии наступает равновесие — седиментационно-диффузионное равновесие, то устанавливается и определенное равновесное распределение частиц по высоте. Получить условие седиментационно-диффузионного равновесия можпо как из кинетических, так и из термодинамических соображений. [c.154]

Лиофильные коллоидные системы — ультрамикрогетеро-генные системы, образующиеся самопроизвольно из макроскопических фаз, и термодинамически устойчивые как относительно укрупнения частиц дисперсной фазы, так и относительно их дальнейшего дробления до молекулярных размеров. Для таких систем характерно равновесное (не изменяющееся во времени) распределение частиц по размерам. Самопроизвольное образование лиофильных коллоидных систем, как было показано в гл. IV, обусловлено тем, что прирост свободной поверхностной энергии при диспергировании макрофазы компенсируется выигрышем свободной энергии вследствие повышения энтропии за счет включения обособившихся частиц в броуновское движение. [c.217]

Седиментация частиц дисперсной фазы под действием си пы тяжести приводит к концентриронанию часгиц в нижней часги сосуда (р > Ро) или в верхней (р < ро). Чем меньше размер частиц, тем ниже скорость седиментации и выше коэффициент диффузии. Для частиц достаточно малого размера стремление к равномерному распределению частиц по высоте вследствие броуновского движения противостоит седиментации. Если между процессами седиментации и диффузии наступает седиментационно-диффузионное равновесие, то устанавливается и определенное равновесное распределение частиц по высоте. Получить условие седиментационно-диффузионного равновесия можно как из кинетическою, так и из термодинамического подхода. [c.186]

Лиофильные коллоидные системы — ультрамикрогетероген-ные системы, образующиеся самопроизвольно из макроскопических фаз, и термодинамически устойчивые как относительно укрупнения частиц дисперсной фазы, так и относительно их дальнейшего дробления до молекуля]рных размеров. Для таких систем характерно равновесное (ие изменяющееся во времени) распределение частиц по размерам. Самопроизвольное образова-260 [c.260]

Гетерогенные выбросы невозможно даже приблюкенно рассматривать как равновесные системы. Поэтому свойства газовой среды (дисперсионной фазы) и взвешенных частиц (дисперсной фазы) рассматривают раздельно. Для описания характеристик газовой фазы в основном применяется рассмотренное выше приближение смеси идеальных газов, а для дисперсной части - нормальное распределение случайных величин. [c.24]

Не менее важен для оценки роли оствальдова созревания в укрупнении частиц дисперсной фазы вопрос о его кинетике. Детально кинетику данного процесса изучил и развил О. М. Тодес [207, 208), который называет его перегонкой через гомогенную фазу. В основу вывода кинетического уравнения О. М. Тодес положил уравнение Томсона. О. М. Тодес принимает, что скорости роста и растворения частичек лимитируются диффузией растворенного вещества к поверхности частички и от поверхности частицы — в раствор. В процессе перегонки происходит непрерывное перераспределение частиц по их размерам. Концентрация раствора постепенно снижается, приближаясь к концентрации раствора, равновесной с протяженной фазой. В любой момент времени существует частица, равновесная с концентрацией раствора, и эта частица не растет и не растворяется. Частицы большего размера растут, а меньшего растворяются, общее число частиц все время уменьшается. В каждый момент времени i распределение частиц по размерам I описывается функцией распределения р (I, I). [c.39]

Для решения уравнения (5.34), а следовательно, и для определения конечного размера частиц как функции ее начального размера и начального распределения раствора между частицами дисперсной фазы необходимо определить величину ЛС/1 — С таким образом. Поскольку процесс происходит очень медленно и известно, что система при температуре Т приходит в новое состояние равновесия, то в любой ячейке концентрация раствора будет одинакова и равна С. Поэтому изменение равновесгюй концентрации при переходе от температуры Го до Г можем выразить через соответствующее изменение массы какой-то, например, /-й частицы. Предположим, что при переходе всей системы из одного равновесного состояния (Гц, Со) в другое (Г, С) изменение массы /-й частицы составит /пу-ю часть ее первоначального веса [c.103]

Как мы уже видели, наибольшее развитие коагуляционных структур в разбавленных дисперсных системах (гелеобразование) соответствует достаточной лиофильности, т. е. малому среднему значению удельной межфазной свободной энергии ai2, однако не слишком малому. Действительно, при Oi, < т = 7 (Я/N) Т (7 10 — безразмерный коэффициент) система становится настолько лиофильной, что приобретает термодинамическую устойчивость. Система, оставаясь двухфазной микрогетерогенной (во всяком случае при малых концентрациях дисперсной фазы), становится обратимо равновесной, она характеризуется равновесным распределением частиц по размерам, подобно мицеллярным растворам мылообразных ПАВ или эмульсиям, спонтанно возникающим вблизи критической температуры смешения двух жидких фаз. Свободная поверхностная энергия мицеллы казеина, рассчитанная Во и Тальботом, меньше 0,2 эрг/см [315]. [c.140]

При соосаждении радиоактивных изотопов с макрокомпонентами, образуюш,ими достаточно совершенные кристаллы, равновесное распределение устанавливается в процессе созревания осадка. Скорость созревания увеличивается с возрастанием степени дисперсности твердой фазы, но ие всегда является достаточно большой. В случае выделения из пересыщенных растворов недостаточно дисперсных осадков для исследования равновесного распределения приходится прибегать к специальным методам синтеза мелкодисперсных твердых фаз, которые могут быстро перекристаллизовы-ваться в растворе, содержащем радиоактивный изотоп. Такой метод используется при изучении изоморфной сокристаллизации с Na l [c.105]

Способность дисперсных систем к С. является критерием их седиментационной устойчивости. В то время как грубодиснерсиые системы седимептационно неустойчивы, высокодисперсные системы вследствие броуновского движения частиц дисперсной фазы практически пе оседают. В таких системах наблюдается седиментационное равновесие, характеризующееся распределением частиц по высоте слоя, согласно барометрич. формуле, описывающей закон равновесного распределения взвешенных одинаковых частиц по высоте. Явление С. широко используется в технике при классификации порошков и обогащении полезных ископаемых, атакже в ряде других произ-в и осуществляется с помощью отстойников, классификаторов, сепараторов и других приспособлений. С. высокодисперсных частиц проводится в технике с помощью центробежных машин при ускорениях, во много раз превышающих земное ускорение силы тяжести. [c.388]

Различие температуры крупных и мелких кристаллов усиливается, если кристаллизант участвует в химических реакциях, протекающих в фазах системы или на ее стенках. Неоднородность распределения температур, напряжений и дефектов в объеме фаз приводит к неоднородности распределения энтропии, внутренней энергии и энергии Гиббса [1, с. 256 2], а следовательно, равновесного состава и скорости миграции примеси по объему твердой фазы [3, с. 20 4, с. 220]. Поэтому при анализе соосаждения необходимо учитывать неоднородность распределения любого экстенсивного свойства фаз системы и возможность появления источников этого свойства в объеме фаз, на поверхности кристаллов и на стенках системы. При таком анализе раствор (нар) следует рассматривать как дисперсионную среду, а кристаллы — как дисперсную фазу, частицы которой связаны непрерывной функцией распределения по состояниям. Состояние каждого кристалла полностью определяют его пространственные координаты и импульсы, а также внутренние обобщенные координаты (т. е. масса всех компонентов, содержание электрической, магнитной, радиационной, гравитационной, механической и тепловой энергий и параметры их распределения но объему кристалла). Внутренние обобщенные координаты каждого кристалла зависят от внешних обобщенных его координат, т. е. от концентрации компонентов и энергий среды в непосредственной близости от данного кристалла. Внутренние и внешние обобщенные координаты связаны с обобщенными силами (химическим потенциалом, напряженностью электрического и магнитного поля, мощностью радиационного поля, силой тяготения, механическим напряжением и температурой) уравнениями состояния дочерней и материнской фаз. Изменение внутренних обобщенных координат опреде.ляется законами переноса массы и энергии в объеме кристаллов и условиями массо- и энергообмена материнской и дочерней фаз. Изменение внешних координат определяется уравнением движения суспензии и законами массо-и энергопереноса в ее объеме, отражающими связь между потоками массы или энергии и градиентами обобщенных движущих сил [5]. [c.48]

Подобное самопроизвольное диспергирование происходит вследствие того, что увеличение поверхностной энергии компенсируется приростом энтропии в результате более равномерного распределения вещества данной дисперсной фазы по всему объему среды. Поверхностное натяжение на границе двух фаз должно при этом снизиться ниже критической величины сТт = V ВТ/N6 , где б — условный средний размер равновесных ультрамикрокапелек, а 7 — безразмерный множитель (у 30). Для обычных температур при б 10 см От 0,1 эрг1см . [c.15]

В кинетической области концентрация экстрактива в сплошной фазе с равновесна концентрации экстрагируемого компонента в дисперсной фазе х для любого сечения колонны ( i г= фл ). При этом концентрация экстрактива внутри частицы дисперсной фазы (капля, газовый пузырек) постоянна по объему. Расчет выполнен в предположении постоянства произведения константы скорости реакции ki на коэффициент распределения т] по всему объему колонны (k = = onst) для случаев идеального вытеснения, идеального смешения и продольного перемешивания. [c.249]

Квазиравновесное течение. Для этого вида гетерогенного течения характерным является равенство осредненных скоростей несущей и дисперсной фаз (см. табл. 1.1). Соответствующие распределения осредненных скоростей по поперечному сечению канала также будут иметь одинаковый вид. Однако в отличие от случая равновесного потока инерция частиц будет достаточной для того, чтобы имелось различие в пульсационных скоростях газа и взвешенных частиц. Так как числа Стокса этих частиц в крупномасштабном пульсационном движении порядка единицы, т. е. Stkb 0(1), ТО данные частицы, вовлекаясь в пульсационное движение крупномасштабными вихрями несущего газа, будут отбирать энергию у последних. Вследствие этого интенсивность турбулентных пульсаций сплошной фазы с ростом концентрации частиц может существенно снизиться. Уменьшение пульсаций газа будет приводить к некоторой ламинаризации турбулентного потока, следствием которой будет уменьшение наполненности профиля осредненной скорости газовой фазы гетерогенного течения. [c.98]