Диффундирующие частицы

Уравнение (6.16) известно как уравнение Эйнштейна — Смолу-ховского. Оно позволяет, зная вязкость растворителя т о, найти радиус диффундирующей частицы л- по величине коэффициента диффузии ),(0) или, наоборот, по радиусу частицы оценить коэффициент диффузии Оцщ. [c.141]

Зная радиус диффундирующей частицы и измеряя вязкость среды при данной температуре, из уравнения (12.5) можно вычислить значение коэффициента диффузии. [c.263]

Однако встречается и другой вид соотношений между двумя переменными. В этом случае одному данному значению одной переменной соответствует несколько различных значений другой переменной, обнаруживающих определенное рассеяние. Таким образом, одна переменная оказывается случайной. Такое соотношение между двумя переменными называют стохастической связью. Под этим понимают обычно совокупность случайных переменных, зависящих от одной непрерывной переменной t. Параметр t обозначает чаще всего время, но может оказаться любой непрерывной переменной. Так, стохастическим процессом является диффузия [11], если она рассматривается как связь между числом диффундирующих частиц и временем. Эта проблема теории вероятностей была разработана А. А. Марковым . [c.264]

Ранее показано, что подвижность диффундирующих частиц определяется вероятностью образования вакансии в матрице и энергией активации. Экспериментально найдено, что коэффициенты диффузии водорода в металлах на несколько порядков выше, чем других двухатомных газов. Например, при 20 °С в железе Dh=1,5-10- mV и Dn = 8,8-10 2 mV . Аналогичны пропорции для палладия, никеля и других металлов. [c.116]

Эйнштейн нашел, что коэффициент диффузии связан с размерами диффундирующих частиц уравнением [c.372]

Рассмотрим однородную цилиндрическую пору катализатора радиусом р, длиной I, через которую идет поток диффундирующих частиц g и на стенках которой протекает реакция первого порядка (рис. Vni-7). Процесс в слое (х, х -Ь dx) такой поры описывается уравнениями баланса (см. главу II) [c.285]

Построим дифференциальные уравнения модели. Первым шагом должен быть вывод основных дифференциальных уравнений, описывающих зависимость пересыщения от расстояния вблизи плоской ступени бесконечной длины. На рис. 3.11 представлен фрагмент поверхности кристалла. Рассматривается интервал плоскости шириной Ау, в котором диффундируют частицы по направлению к ступени (в отрицательном направлении оси у). [c.268]

Левая часть этого равенства определяется характером движения диффундирующей частицы. Для случая молекулярной диффузии ее можно вычислить на основе усреднения уравнения движения частицы под действием случайной силы Р. Считая, что коэффициент сопротивления к при движении частицы величина постоянная, получим [c.186]

Если на некоторой поверхности концентрация частиц равна нулю, то такая поверхность называется поглощающей. Если же на поверхности не концентрация, а поток частиц равен нулю, то она называется отражающей. Поглощающая поверхность (или граница) захватывает все диффундирующие частицы, которые ее достигают, отражающая граница не поглощает ни одной из них. [c.190]

Диффузия и осмотическое давление. Под влиянием теплового и броуновского движения происходит процесс выравнивания концентраций частиц по всему объему раствора. Процесс диффузии протекает не только в молекулярных, но и в коллоидно-дисперсных растворах. Эйнштейн (1908) установил зависимость между коэффициентом диффузии и радиусом диффундирующих частиц. [c.123]

Применимость самой диффузионной модели в обоих случаях обусловлена требованием, чтобы масштаб смешения 4м был значительно меньше масштаба L той области, в которой разыгрывается диффузионный процесс и происходит заметное изменение концентрации диффундирующих частиц. [c.98]

Явление диффузии универсально, т. е. наблюдается и у молекул и ионов истинных растворов, и в газовых смесях, и у частиц дисперсной фазы, достаточно малых, чтобы принимать участие в броуновском движении. Различие диффузии во всех этих системах носит только количественный характер и выражается в различных скоростях процесса, зависящих ог величины и формы частиц. Скорость диффузии, как мы увидим в дальнейшем, тем меньше, чем больше размеры диффундирующих частиц. Следовательно, коллоидные частицы, размеры которых превосходят размеры обычных молекул [c.21]

Из приведенного соотношения следует, что скорость диффузии обратно пропорциональна размерам диффундирующих частиц, возрастает с повышением температуры и уменьшается с повышением вязкости растворителя или дисперсионной среды. Отсюда следует, что, зная коэффициент диффузии, можно определить размеры диффундирующих частиц. Рассмотренное уравнение может сыграть решающую роль для достижения достоверного уровня оценки размеров структурных образований в нефтяных системах при осуществлении связанных с ними технологических процессов. На современном этапе развития теории регулирования фазовых переходов в нефтяных системах, основанной на знании и регулировании размеров структурных образований, указанное предположение может иметь принципиальное значение. [c.20]

Скорость диффузии находится в обратной зависимости от концентрации геля. Чем выше эта концентрация, тем меньше скорость диффузии. Так, коэффициент диффузии электролитов снижается по сравнению с чистой водой в 10%-ном студне желатина на 50%, а -в 30%-ном студне на 90%, Объясняется это тем, что в концентрированном геле резко возрастает извилистость пути, который должна совершать диффундирующая частица. [c.394]

Постоянная скорость диффундирующих частиц может быть объяснена только тем, что движущая сила f, действующая на отдельную частицу, уравновешивается обратно направленной силой трения испытываемой этой частицей, т. е. что [c.60]

Истинному растворению полимеров часто предшествует процесс набухания. Он заключается в увеличении объема и массы полимера за счет поглощения им какого-то количества растворителя. При контакте полимера с растворителем начинается взаимная диффузия молекул растворителя в полимер, а макромолекул полимера — в растворитель. Однако скорость диффузии в одном и другом направлениях будет различаться в той же пропорции, что и размеры, а также подвижности диффундирующих частиц. Резкое различие в подвижностях молекул растворителя и макромолекул ВМВ является причиной набухания. [c.465]

Самопроизвольное выравнивание концентрации —диффузия — вызывается блужданием диффундирующих частиц. Механизм этих блужданий может быть самым разнообразным. При диффузии газа его молекулы меняют направление своего движения при столкновении с другими молекулами. [c.261]

Скорость процесса, находящегося в диффузионной области, зависит от скорости диффузии веществ к зоне реакции. Движение диффундирующей частицы состоит из отдельных случайных смещений. Среднее значение квадрата смещения частицы пропорционально времени t . [c.276]

Представляют интерес некоторые особенности диффузии и реакций в студнях. В водных студнях, в которых содержание воды иногда доходит до 99% их массы, диффузия происходит почти с такой же скоростью, как и в чистой воде. Скорость диффузии зависит от размеров диффундирующих частиц ионы и небольшие молекулы диффундируют быстрее, чем крупные коллоидные частицы. [c.371]

Зная коэффициент диффузии и пользуясь формулой Эйнштейна, можно найти размеры диффундирующих частиц. Коэффициент диффузии в истинных растворах можно [c.23]

Флуктуация показывает, что к таким малым объемам, которые заключают в себе лишь несколько частиц, нельзя применять второго закона термодинамики. В самом деле диффузия — процесс самопроизвольный и необратимый, приводящий к тому, что диффундирующие частицы переходят из мест с большей концентрацией в места с меньшей концентрацией. Флуктуация же означает как бы обратную диффузию, т. е. возможность не только самопроизвольного уменьшения концентрации, но и увеличения ее. Наблюдая флуктуацию в золях золота с помощью ультрамикроскопа, Сведберг подсчитывал число коллоидных частиц в весьма малом объеме через каждые 1,5 сек. Это число колебалось в следующих пределах ], О, О, О, 3, 2, 2 1, О, 1, 2, 3, О, 2, О, 1, 2 1, 2, 1, 3, 2, [c.27]

Размеры частиц диффундирующих веществ оказывают большое влияние на скорость их диффузии в студни. Чем выше степень дисперсности диффундирующих -частиц, тем легче они проникают через петли структурной сетки, тем выше коэффициент диффузии. [c.238]

Из уравнений следует, что скорость диффузии возрастает при повышении температуры и градиента концентрации и уменьшается при увеличении вязкости растворителя и размера диффундирующих частиц, С увеличением молекулярного веса (следовательно, размеров молекул) уменьшается коэффициент диффузии и, следовательно, ее скорость (табл. 7). [c.36]

Таким образом, для коллоидных систем характерна весьма медленная, но все же измеримая диффузия, позволяющая произвести определение размеров диффундирующих частиц. [c.34]

Уравнение (III. 12) имеет большое практическое значение для оценки скорости движения фронта диффундирующего вещества. Основанное на общих положениях молекулярно-кинетической теории, оно может быть использовано для любых (сферических, не заряженных, не сольватированных и не взаимодействующих) диффундирующих частиц молекул газа и растворенных веществ, коллоидных частиц, например, для оценки диффузии газов через пористые поглотители или катализаторы. Время прохождения фронтом газа пути I (соответствующего Ах) ориентировочно определяется как [c.34]

Скорость диффузии низкомолекулярных веществ в студне определяется сложностью пространственной сетки. В студнях невысоких концентраций диффузия низкомолекулярных веществ происходит практически с такой же скоростью, что и в чистом растворителе. Это обусловлено наличием достаточно больших промежутков между макромолекулами, соединенными друг с другом в трехмерную структуру. С увеличением концентрации студня, а также с возрастанием размера диффундирующих частиц скорость диффузии уменьшается. Если размеры частиц диффундирующего вещества так велики, что частицы не могут пройти через макромолекулярную сетку, то диффузии вообще не будет. На этом основано применение полупроницаемых мембран, обыч- [c.373]

Зависимость с=с(х,1) позволяет определить величину I) отсюда по формуле Эйнштейна (V—3) можно рассчитать размер диффундирующих частиц. Так, диффузионный метод был применен Герцогом для определения эффективного размера молекулы тростникового сахара в водном растворе. Экспериментальное значение коэффициента [c.144]

Размеры молекулярных клубков помимо числа п и длины связей I и валентных углов определяются условиями внутреннего вращения в цепях. Статистические расчеты зависимости величины от этих параметров были проведены для ряда моделей молекулярных цепей, различающихся по степени их приближения к реальным цепям. Простейщей из этих моделей является цепь, состоящая из свободносочлененных звеньев. В такой цепи направления соседних звеньев полностью некоррелированы, т. а. все направления любого звена равновероятны и независимы от направлений его соседей по цепи. Задача нахождения распределения конфигураций для такой цепи аналогична так называемой задаче свободных блужданий (нахождения пути свободно диффундирующей частицы, например, молекулы газа), и рещение ее приводит к соотношению [1—3] [c.30]

Превращение углеводородного сырья протекает в одну (физический процесс) или в две (физико-химический процесс) стадии. На первой стадии нефтяные системы могут расслаиваться на фазы (термо- или автодеасфальтизация). Чем неустойчивее система, тем она быстрее расслаивается. Скорость деасфальтизации на этой стадии определяется диффузионными факторами — вязкостью среды, радиусом диффундирующих частиц, расстоянием, на котором действуют силы притяжения, температурой. Наличие активной поверхности (добавка в систему твердой фазы) интенсифицирует процесс деасфальтизации (происходит гетеродеасфальтизация). [c.153]

Если частицы в газовой смеси, в растворе или в любой другой системе распределены неравномерно и могут перемещаться, то вещество переносится из одной части системы в другую даже тогда, когда сама система находится в полном покое (отсутствует конвекция). Этот процесс называется диффузией (от лат. diffusio — распространение). В простейшем случае, когда на диффундирующие частицы не действуют внешние силы, равновесие достигается при равномерном распределении вещества диффузия происходит из областей с более высокой концентрацией в сторону областей с более низкой концентрацией до полного уравнивания концентраций во всех частях системы. [c.38]

Реакции, ведущие к образованию подобных фигур, называют периодическими, или ритмическими. Это следствие одного из свойств студней (и гелей) —их способности принимать вследствие диффузии иоиы, молекулы низкомолекулярных веществ и частицы ультрамикро-гетерогенных систем, проникающих в петли молекулярной сетки. Скорость такой диффузии зависит как от частоты молекулярной сетки данной системы, так и от размера диффундирующих частиц. [c.243]

Зависимость скорости диффузии от концентрации системы связана с тем, что когда увеличивается ее концентрация, увеличивается и плотность структурной сетки, уменьшаются размеры ячеек, заполненных дисперсионной средой, следовательно, затрудняется проникновение через гель или студень диффундирующих частиц. Установлено, что коэффициент диффузии электролитов в 10%-ном студ-Рис, 85, С.чема кино- ле желатина понижается по сравнению [c.238]

Неоднородность структуры поверхности кристалла предопределяет возможность наличия вдоль нее градиента химического потенциала. Это приводит к поверхностной самодиффузии (диффузии вещества кристалла) и гетеродиффузии (диффузии чужеродных частиц). Эти процессы идут в направлении выравнивания поверхности граней, залечивания их дефектов. Кроме того, распространению вещества по поверхности (его ползучести, растеканию) способствуют неровности, которые служат стоками для диффундирующих частиц. [c.342]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология