Эллиптические интегралы 1-го рода

Р (г, а) — эллиптический интеграл (рода [100] [c.76]

Е ) - полный эллиптический интеграл второго рода с модулем Аг = = + X (таблицы эллиптических интегралов см. в [100]). Численные [c.52]

К — полный эллиптический интеграл первого рода (см. [100]) [c.100]

Пусть при конформном отображении (2.40) точка = О переходит в точку 2 = 0, а точка = 1 переходит в точку 2 = 1. Тогда С2 = О и С1 = 1/[/С (х)], где К (и) — полный эллиптический интеграл первого рода по модулю х, О с х с 1. Итак, [c.118]

Здесь К — полный эллиптический интеграл первого рода по модулю X. Полученные выражения нужно подставить в соответствующие формулы. Например, для плоскости днища крышки (сторона ОА) нетрудно получить [c.119]

Здесь К (д) — полный эллиптический интеграл первого рода. Эта формула хорошо описывает зависимость П (к) при Ф 2 (гФ 50 мВ) в области расстояний порядка дебаевского радиуса (рис. VI.5). Любопытно, что при этом кривые П (кк) для разных значений Ф получаются путем параллельного переноса кривой, рассчитанной для Ф = оо, вдоль горизонтальной оси на расстояние 2/sh (гФ1/2) в направлении начала координат. Эта параметрическая связь оказывается полезной, в частности, при получении критериев потери устойчивости в рамках теории ДЛФО (см. главу IX). [c.159]

Здесь К — полный эллиптический интеграл первого рода. Верхний предел L в интеграле (XI 1.12) можно принять равным бесконечности из-за быстрого убывания подынтегральной функции с ростом аргумента р. [c.384]

ЭЛЛИПТИЧЕСКИЙ ИНТЕГРАЛ ПЕРВОГО РОДА [c.418]

Если в формуле (9) мы сделаем подстановку ж = sin Ф, то получим другой вид эллиптического интеграла первого рода [c.422]

Эллиптический интеграл второго рода мон<но записать в таком виде [c.423]

Однако в общем случае интеграл (17) включает в себя две функции (15) и (16) и эллиптический интеграл третьего рода, который имеет следующий вид [c.423]

Первый из этих интегралов (J ) выражается через полный эллиптический интеграл первого рода его приближенное значение при малых Ф равно (см. формулу (48) в статье Дерягина [18]) [c.147]

Вычисление этого эллиптического интеграла первого рода позволяет для различных величин представить потенциал как функцию расстояния между пластинами (рис. 7). [c.24]

Наконец, используем стандартное обозначение К (к) для полного эллиптического интеграла первого рода. Тогда плотност [c.69]

К—полный эллиптический интеграл первого рода [c.386]

Af—полный эллиптический интеграл первого рода J [c.228]

Интеграл в этом выражении есть функция, которая носит название эллиптического интеграла первого рода она обозначается через Р к, Ф) [c.421]

Здесь К k ) — полный эллиптический интеграл первого рода с модулем кх, Р (фу А ) — эллиптические интегралы первого рода с модулями и [c.160]

F а, 6) —эллиптический интеграл первого рода с модулем Ь и амплитудой а а и Ь рассчить[вают по уравнениям [c.137]

Функция F (ф, Щ в уравнении (VI.30) — эллиптический интеграл первого рода с модулем sin o и амплитудой ф. На рис. VI.2 представлены некоторые результаты расчетов зависимости Пе (иА), иллюстрирующие различие между случаями а = onst и = = onst. Как видно из рисунка, различие особенно четко проявляется на малых расстояниях h между поверхностями. Так, в случае = onst при hО потенциал плоскости симметрии приближается к значению и величина расклинивающего давления П стремится согласно (VI.21) к конечному пределу [c.154]

Здесь F - эллиптический интеграл первого рода, а индекс с указывает на принадлежность критическому состоянию. Решения этого уравнения приведены в табл. Х.1. Значения потенщ1алов Ф и Ф(, связаны при этом с величинами дс и ойс следующими соотношениями [c.133]

Здесь / (ф8, sin0) — эллиптический интеграл первого рода с амплитудой фд и модулем sin 9, причем [c.70]

Смотреть страницы где упоминается термин Эллиптические интегралы 1-го рода: [c.138] [c.95] [c.161] [c.163] [c.276] [c.278] [c.367] [c.107] [c.86] [c.96] [c.25] [c.108] [c.377] [c.180] [c.127] [c.80] [c.187] [c.93] [c.155] [c.156] [c.140] [c.140]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология