Интеграл полные эллиптические

Е ) - полный эллиптический интеграл второго рода с модулем Аг = = + X (таблицы эллиптических интегралов см. в [100]). Численные [c.52]

Пусть при конформном отображении (2.40) точка = О переходит в точку 2 = 0, а точка = 1 переходит в точку 2 = 1. Тогда С2 = О и С1 = 1/[/С (х)], где К (и) — полный эллиптический интеграл первого рода по модулю х, О с х с 1. Итак, [c.118]

Здесь К — полный эллиптический интеграл первого рода по модулю X. Полученные выражения нужно подставить в соответствующие формулы. Например, для плоскости днища крышки (сторона ОА) нетрудно получить [c.119]

Здесь К (д) — полный эллиптический интеграл первого рода. Эта формула хорошо описывает зависимость П (к) при Ф 2 (гФ 50 мВ) в области расстояний порядка дебаевского радиуса (рис. VI.5). Любопытно, что при этом кривые П (кк) для разных значений Ф получаются путем параллельного переноса кривой, рассчитанной для Ф = оо, вдоль горизонтальной оси на расстояние 2/sh (гФ1/2) в направлении начала координат. Эта параметрическая связь оказывается полезной, в частности, при получении критериев потери устойчивости в рамках теории ДЛФО (см. главу IX). [c.159]

Наконец, используем стандартное обозначение К (к) для полного эллиптического интеграла первого рода. Тогда плотност [c.69]

К—полный эллиптический интеграл первого рода [c.386]

К — полный эллиптический интеграл первого рода (см. [100]) [c.100]

Здесь К — полный эллиптический интеграл первого рода. Верхний предел L в интеграле (XI 1.12) можно принять равным бесконечности из-за быстрого убывания подынтегральной функции с ростом аргумента р. [c.384]

Первый из этих интегралов (J ) выражается через полный эллиптический интеграл первого рода его приближенное значение при малых Ф равно (см. формулу (48) в статье Дерягина [18]) [c.147]

В точке со = соа функция Уа (со), естественно, ограничена, но величина V2 (соа) очень большая, так как в соседней точке, где = 1 и где со = С02 — 1 /(4Л а ) < со а соа — со соа, полный эллиптический интеграл К (к) имеет логарифмическую сингулярность. По той же причине вблизи точки со = соа при со > соа функция V (со) круто спадает с ростом со. При со < соа в непосредственной окрестности точки со = соа функция V (со) обладает стандартным поведением (4.75) [c.108]

Оба эти интеграла приводятся к полным эллиптическим интегралам первого рода К (Янке и Эмде [66]) [c.463]

Af—полный эллиптический интеграл первого рода J [c.228]

При модуле X = th/ —полный эллиптический интеграл [c.228]

Решениями уравнения (31) являются эллиптические функции, и его полная теория связана с рассмотрением поведения решения на плоскости комплексного переменного у. Для приложений к газовой динамике достаточно заметить, что после умножения на 2w и интегрирования получается первый интеграл [c.300]

Здесь = ехр [(гг—г- 1а -,К и — полные эллиптические интегралы первого и второго рода соответственно Ь—длина ординарной связи Сзр —Сзр м определяет линейную зависимость длины кратной связи (в А) от ее л-порядка а определяет экспоненциальную зависимость резонансного интеграла связи р (г) от ее длины, именно [c.32]

Здесь К I.. . ] — полный эллиптический интеграл Т] = (/ д. — Ьу)1 ку — — параметр асимметрии тензора ЛМП к — главные полуоси тензора ЛМП, удовлетворяющие следующим соотношениям [c.149]

Здесь К k ) — полный эллиптический интеграл первого рода с модулем кх, Р (фу А ) — эллиптические интегралы первого рода с модулями и [c.160]

Е у/1-ЬУа ) где Е в) — полный эллиптический интеграл второго рода [c.135]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл полные эллиптические: [c.159] [c.163] [c.278] [c.284] [c.107] [c.108] [c.377] [c.180] [c.127] [c.80] [c.140] [c.140] [c.89] [c.23] [c.291] [c.228] [c.145] [c.163] [c.278] [c.284] [c.178] [c.269] [c.117] [c.168] [c.107] [c.134] [c.300] [c.48] [c.212] [c.82]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология