Необходимые условия неустойчивости

Однако пространственный подход считается некоторыми исследователями небезупречным с математической точки зрения. Так, указывается [32], что в этом случае возникает неопределенность решений, поскольку пространственные моды не удовлетворяют временным граничным условиям в сечениях, расположенных далеко вверх и вниз по потоку от рассматриваемой области. Кроме того, наличие собственных значений а с а<<0 не является необходимым условием неустойчивости пространственно развивающихся возмущений. Это связано с тем, что решения уравнений содержат пространственные моды, распространяющиеся в обе стороны от источника колебаний. Поэтому мода возмущения, соответствующая собственному значению с отрицательной величиной а , в области отрицательных х оказывается устойчивой. В результате не удается различить устойчивые и неустойчивые моды возмущения без решения задачи с начальными условиями [31]. [c.23]

Итак, необходимое условие неустойчивости равновесия цилиндра с последующим распадом на капли можно записать так [c.29]

Необходимые условия неустойчивости 319 [c.319]

НЕОБХОДИМЫЕ УСЛОВИЯ НЕУСТОЙЧИВОСТИ [c.319]

Необходимые условия неустойчивости 321 [c.321]

Из приведенных выше рассуждений следует необходимым условием неустойчивости стационарного состояния химически реакционноспособной системы является наличие как минимум одной элементарной химической реакции, которая осуществляется вдали от парциального термодинамического равновесия (т.е. является кинетически необратимой — см. разд. 18.4.1) и которая нелинейна по отношению ко внутренним переменным (т е. эта реакция должна иметь более чем первый порядок в отношении взаимодействующих интермедиатов). [c.367]

Необходимые условия неустойчивости, обусловленные дифсрузией переносом из фазы а в фазу ъ при а=1,2и Ь = 2, I) [c.57]

Волны неустойчивости, связанные с решениями уравнения Рэлея (1.37), называют волнами Рэлея [Sari , 1994b ]. Рассматривая невязкую задачу устойчивости во времени (но не в пространстве ) для двумерных волн (/S = 0), Рэлей доказал несколько важных общих теорем [Rayleigh, 1880]. Первая теорема или критерий точки перегиба говорит о том, что необходимое условие неустойчивости те-чения — наличие точки перегиба в профиле средней скорости. Этот "результат получается формальным умножением уравнения Рэлея на его комплексно-сопряженное решение а к интегрированием по у. Мнимая часть уравнения имеет при этом вид [c.35]

Отметим, что исходя из теоремы Рэлея ничего нельзя сказать, например, об устойчивости течения Куэтта, где и" = О при всех з . Дополнительное необходимое условие неустойчивости — критерий максимума завихренности — было найдено позднее Хейландом [Н01-1апс1, 1953] через рассмотрение вещественной части уравнения, приводящего к (1.38). Если умножить уравнение (1.38) на - и /с и сложить с вещественной частью, получим [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология