Волны двумерные III

Рис. 8. Стационарная двумерная звуковая волна в сверхзвуковом потоке реагирующего газа.

Начало исследованиям такого рода положила в 1890 г. Поккельс. Она изменяла плотность очень тонкого слоя масла на воде, передвигая лежащую на поверхности бумажную перегородку. Идея такого двумерного поршня оказалась, как мы увидим, очень плодотворной. С помощью подобного поршня масляное пятно на воде стало возможным сжимать или растягивать. Поккельс измерила понижение поверхностного натяжения в зависимости от площади, занятой пятном. Она обнаружила, что поверхностное натяжение сначала равно поверхностному натяжению воды, а при определенной степени сжатия внезапно резко падает. Эти свои наблюдения Поккельс связала с давно известной морякам способностью масла гасить морское волнение. При этом оказалось, что гашение волн начинается именно при той плотности поверхностного масляного слоя, при которой начинается снижение поверхностного натяжения. [c.123]

Рис. 2.6. Электрон как стоячая волна. Двумерный разрез трехмерных волн

B. Г. Васин, M. П. Власюк, 0 длинах волн двумерных конвективных движений в подогреваемом снизу горизонтальном слое жидкости Препринт № 84 (Инст. прикл. мат. АН СССР, М., 1974). [c.232]

Двухмерные стоячие волны создавались на поверхности жидкости вертикальными колебаниями квадратной рамки при условии кратности ширины рамки ё половине длины капиллярной волны А./2. На поверхности жидкости, заключенной во внутреннем пространстве, образовывались двумерные стоячие волны (рис. 7.2). Длину поверхностно-капиллярной волны рассчитывали по формуле [c.148]

На рис. 1.39 показана линейная (одномерная) ФР, предназначенная для регулирования поля в плоскости ху. Все ее элементы сделаны одинаковые. Шаг решетки т меньше длины волны. Обычно принимают m = 2, тогда взаимное влияние элементов решетки минимально. Применяют также плоские (двумерные) прямоугольные и кольцеобразные решетки. [c.89]

Произвольное возмущение может быть разложено по полному набору нормальных колебаний. Поскольку мы предполагаем, что слой жидкости заключен между двумя горизонтальными плоско-стями, нормальные колебания должны иметь вид двумерных периодических волн [c.165]

В работе [14] представлены результаты расчета длительности одномерного режима изменения скорости и теплового потока в течение переходного процесса в каждой точке области расчета до момента начала влияния передней кромки. Считалось, что влияние передней кромки имеет форму волны, начинающейся на передней кромке и распространяющейся по течению. Предполагалось, что во всех точках, находящихся ниже по потоку от этой волны, осуществляется режим одномерной теплопроводности, а выше по потоку от нее — режим действительно нестационарной конвекции, при котором двумерные поля скорости и температуры зависят от х, у я т. [c.447]

Существенный недостаток количественных методов анализа тонкослойных хроматограмм, основанных на измерении пропускания света, был связан с нелинейной зависимостью сигнала оптического детектора от количества вещества в хроматографическом пятне. Эта нелинейность обусловлена специфическим законом прохождения света в рассеивающей среде, описываемым уравнением Кубелки — Мунка, и неоднородностью пластины по толщине слоя адсорбента. Последнюю можно учесть, измеряя оптические свойства подложки непосредственно в хроматографическом пятне. Использование двухволнового метода спектрофотометрического детектирования, когда излучение одной волны Л поглощается и веществом, и адсорбентом, а другой волны Лг — только адсорбентом, позволяет выделить сигнал, связанный с поглощением излучения только анализируемым веществом. Дальнейшая обработка сигнала детектора в соответствии с уравнением Кубелки — Мунка позволяет линеаризовать зависимость оптического сигнала от количества вещества в ТСХ. Поглощение света адсорбентом может быть учтено также при спектрофотометрическом сканировании пластины на просвет и отражение. Эти принципы реализованы в лучших современных зарубежных денситометрах — флуориметрах. Менее точным, но более простым решением является линеаризация зависимости сигнал — вещество с помощью двойного логарифмирования (с использованием ЭВМ). В результате этих усовершенствований воспроизводимость результатов в современной количественной ВЭТСХ приближается к 1%. Использование двухкоординатного сканирования в случае эллипсовидных пятен (двумерное размывание зон в ТСХ) и многошагового сканирования пятен неправильной формы (дву- [c.370]

Несколько интересных особенностей течения можно обнаружить, рассматривая представленные на рис. 7.2.3 интерферограммы, полученные в работе [12]. Первые три снимка показывают, что при малых временах поле температуры не зависит от X. Это подтверждает полученный в расчетах вывод о том, что при малых временах процесс является одномерным. Снимки с четвертого по седьмой показывают, как распространяется по потоку возмущение температуры, обусловленное влиянием передней кромки. Поле температуры в следе за этим возмущением является двумерным. Однако ниже по потоку от волны возмущения процесс еще остается одномерным. Наконец, последний снимок показывает, что все иоле температуры является стационарным и двумерным. [c.451]

Таким образом, результаты расчетов показывают, что условия в точках О, С и В, соответствующие воздействию на течение возмущения с наибольшей скоростью усиления, способствуют возникновению очень похожих систем из двойного ряда вихрей. Поэтому структура вторичного осредненного течения не должна существенно изменяться в направлении потока происходит лишь простое увеличение интенсивности течения. Это сопровождается одновременным процессом непрерывной концентрации энергии возмущения в наиболее быстро усиливающейся основной двумерной волне. Таким образом, линейный и нелинейный механизмы процесса перехода совместно способствуют концентрации энергии возмущения в очень узкой полосе частот, что приводит к возникновению в основном течении областей с высоким сдвигом. [c.30]

Вследствие таких фундаментальных различий процесса усиления возмущений при естественной и вынужденной конвекции устойчивость течения при смешанной конвекции вызывает повышенный интерес, хотя ее исследование сталкивается с дополнительными трудностями. Поскольку малые возмущения течений при естественной и вынужденной конвекции первоначально развиваются в виде двумерных синусоидальных волн, можно предположить, что такой же механизм первоначального усиления возмущений существует и при смешанной конвекции. [c.104]

Снова представим скорость, температуру и давление в виде суммы осредненных значений и пульсаций. Как и прежде, возмущение будем считать двумерной волной, форма которой описывается уравнениями [c.106]

Анализ Фурье Можно применить к двумерным временным рядам точно так же, как и к одномерным Предположим, например, что Х[ 1), Х2 1)—две косинусоидальные волны одинаковой частоты /о, но с разными амплитудами Ль Лг и фазами фь фг, т е. [c.98]

Отметим, что 112(/) —четная, а Qiг f) —нечетная функция частоты из-за того, что Л12(/) — четная, а 1г(/)—нечетная функция. Для иллюстрации рассмотрим приводившийся выше пример с двумерной косинусоидальной волной [c.100]

В режиме монохроматора выбор длины волны осуществляют или вращением решетки и призмы, или перемещением выходной щели и соответствующего детектора в фокальной плоскости. В режиме полихроматора ряд выходных щелей с соответствующими детекторами смонтирован в фокальной плоскости. Альтернативой является использование двумерного детектора типа прибора с переносом заряда (ППЗ), который заменяет и щели, и фотоумножители. [c.31]

При разрыве волнового фронта может возникать ревербератор — спиральная волна. Ревербератор образуется, в частности, при движении волны в двумерной среде вокруг отверстия — спираль является разверткой (эвольвентой) отверстия. [c.521]

Ревербератор в однородной двумерной системе возникает, например, при наличии отверстия, периметр которого превышает-длину волны Х = итп (V — скорость распространения волны). Циркуляция волны возбуждения (ревербератор) возможна и а непрерывной среде, неоднородной по рефрактерности. Если в некоторую область среды, имеющую форму кольца, послать импульс, то он не будет циркулировать, так как волны возбуждения, распространяющиеся по часовой стрелке и против нее встретятся и погасят друг друга. Однако если рефрактерность н всюду одинакова, то циркуляция возникнет вследствие трансформации ритма. [c.530]

Звуковое изображение ОК получается при последовательном сканировании объекта акустической системой, поэтому такой микроскоп называют сканирующим (иногда растровым) акустическим микроскопом. Развертка изображения на экране монитора происходит синхронно с перемещением акустической системы. На полутоновом черно-белом или цветном экране отображается амплитуда отраженной в ОК акустической волны. В результате получается двумерное изображение в виде С- и 5-развертки. [c.262]

Преобразователи с электрическим сканированием (фазированные решетки) состоят из мозаики пьезоэлементов, на которые раздельно падают (снимают) электрические сигналы. Преобразователи выполняют в виде одномерной (линейной) или двумерной решетки с шагом не более длины волны используют для последовательного контроля участков изделия малой толщины, изменения угла ввода (качания) луча в дальней зоне (путем создания регулируемого линейного сдвига фаз сигналов на элементах), фокусировки ультразвукового поля (путем создания параболического закона сдвига фаз), перемещения фокальной области, подавления боковых лепестков при некотором расширении основного луча диаграммы направленности (путем симметричного изменения амплитуд сигналов от центральных к периферийным элементам). Такие преобразователи изготавливают из отдельных идентичных пьезоэлементов или путем выполнения пазов в пьезоэлементе большой площади. [c.225]

Наступление волнового режима движения пленки характеризуется возникновением сложных процессов, вызывающих не только изменение формы и величины свободной поверхности, но и влияющих на характер течения пленки. Попытки теоретического рассмотрения этого явления с целью определения количественных характеристик, позволяющих производить расчет профиля волновой поверхности, обычно базируются на приближенных методах интегрирования уравнения Навье—Стокса для двумерного течения с рядом допущений. Основное из них — это допущение о существовании на поверхности пленки только регулярных волн с синусоидальной формой. [c.47]

Например, для воды этот диапазон 1 < Re < 20, а для этанола 1 < Re < 7. Позднее в работе [109] был проведен анализ развитого волнового течения пленки без каких-либо упрощений в уравнениях двумерного движения. Этот анализ полной системы уравнений Навье — Стокса для двумерного течения с регулярными волнами, распространяющимися вдоль межфазной поверхности газ — жидкость, показал, что частицы жидкости не могут двигаться вдоль замкнутых траекторий и, следовательно, обновление поверхности не происходит. [c.60]

Следует заметить, что рассматривавшиеся выше регулярные волны наблюдаются при умеренных числах Рейнольдса лишь в случае введения в поток контролируемых возмущений. Более того, эти волны оказываются двумерными и регулярными вблизи [c.62]

В упомянутой работе подробно рассматриваются только двумерные волны. Функция у/Ь) аппроксимируется полиномом второй степени. После подстановки (3.21) в уравнения Навье — Стокса для отклонения толщины пленки от невозмущенного значения ф = (/г — /го) Ао получают следующее уравнение [c.63]

Известно значительное количество экспериментальных работ [19, 57, 159, 203—205], в которых показано, что система волн на поверхности жидкой пленки значительно повышает скорость массопереноса при абсорбции слаборастворимых газов. Одно из наиболее распространенных объяснений этого эффекта опирается на утверждение, что жидкие частицы движутся по замкнутым траекториям, и, таким образом, происходит обновление поверхности. Были предприняты попытки [107, 206] обосновать факт такого обновления путем решения уравнений Навье— Стокса в рамках ограничений подхода Капицы и теории пограничного слоя. Однако в работе [109] было показано, что этот подход не дает адекватных результатов вследствие использования некоторых некорректных приближений при записи основных уравнений. Более того, в условиях неустановившихся течений некорректно отождествлять траектории жидких частиц с линиями тока, как это было сделано в работе [107]. Решение полной системы уравнений двумерного движения, полученное в работе [109], показало, что обновление поверхности не возникает в условиях ламинарно-волнового течения пленки и при распространении двумерных регулярных волн на ее поверхности. [c.116]

Оба подхода требуют информации о структуре волн, как правило эмпирического происхождения. На практике, однако, волны остаются двумерными и регулярными только вблизи входной точки. Ниже по течению они становятся трехмерными и также могут интерферировать между собой. Теоретический анализ этой физической ситуации является очень трудной, практически неосуществимой задачей из-за недостаточности достоверных экспериментальных сведений о структуре трехмерных волн и о спектре фазовых скоростей. [c.122]

В работе [3] теоретически исследовалось развитие продольного возмущения, модулированного поперечным возмущением в виде стоячей волны. В качестве параметра задачи принималось отношение амплитуд двух компонент возмущения. Считалось, что отношение фазовых скоростей и длин волн равно единице. Последнее предположение аналогично использованному в работах [6, 7] при нелинейном анализе устойчивости течения Блазиуса. Установлено, однако [45], что в случае течения Блазиуса длины волн двумерных и трехмерных возмущений, близких к нейтральным, могут быть неодинаковыми. Возможно, это справедливо и для области роста возмущений. Хокинг [67] высказал аналогичные возражения относительно справедливости предположения о синхронности таких же двумерных и трехмерных возмущений, развивающихся в условиях вынужденной конвекции. [c.26]

Но в действительности форма волны всегда более или менее отличается от трохоидальной даже тогда, когда волны двумерные, идущие параллельными рядами. В случае трехмерных волн, находящихся под воздействием сильнога ветра, говорить о трохоидальном профиле совсем не приходится, а потому и крутизну волны нельзя определить исходя из известных длины и высоты волны. [c.382]

При малых числах Рейнольдса (Re 5) смешанно-конвек-тивное течение обладает структурой трехмерных вихревых ячеек (шнуров) [23], однако с ростом Re развивается неустойчивость сдвигового типа, связанная с возникновением двумерных волн Толмина — Шлихтинга. Для характеристики режима, соответствующего изменению механизма конвекции в плоском канале, введено [24] эффективное число Ричардсона Ri = = —Ra /(Re Pr) для газов при Рг = 0,7 и вязкости Ri = =—1,3-106 [25]. [c.132]

Процесс массообмена моделировали в плоском канале высотой Н= —4 мм, шириной г = 60 мм и общей длиной 950 мм, включавшей зону гидродинамической стабилизации (400 мм) и участок селективного отсоса (450 мм). Верхние и нижние стенки канала проницаемы (использована асимметричная мембрана из поливинилтриметилсилана). Развитие диффузионного пограничного слоя контролировали в пяти точках канала, где установлены оптические окна. Для измерения профиля концентраций использован интерферометрический принцип регистрации фазовых изменений фронта световой волны при прохожденпи ее через оптическую неоднородность, представляющую собой двумерный диффузионный пограничный слой. Интерферограм-мы процесса фиксировали с помощью фото- и киносъемок и расшифровывали на микрофотометре. Оптическая система создана на базе теневого прибора ИАБ-431 [45]. [c.139]

Как отмечено выше, решение уравнения конвективной диффузии для случая волнового течения пленки возможно только с помощью численных методов. Это является следствием неста-ционарности во времени и неоднородности в пространстве поверхности раздела газ — жидкость, а также невозможностью-пренебречь какими-либо членами в основном уравнении. Основная трудность при решении уравнения (4.1) связана с зависимостью от времени распределения скорости. Кроме того, волновые параметры могут быть неоднородными, поскольку реальный волновой процесс включает спектр длин волн и фазовых скоростей. Лишь частным случаем является течение с двумерными регулярными волнами, наблюдающееся в области вблизи входного участка пленки, следующего сразу за безволновой входной областью. [c.119]

Отметим прежде всего, что аналитический сигнал — экстенсивная величина (пропорциональная массе или концентрации) физического свойства анализируемой пробы. Примерами таких величин могут служить оптическая плотность (абсорбционная спектроскопия), яркость линии или полосы (эмиссионная спектроскопия, люминесценция), масса осадка (гравиметрия), расход титранта (тит-риметрия), радиоактивность пробы (радиометрия), понижение температуры замерзания (криоскопия). Вместе с тем следует отметить, что аналитический сигнал является двумерной величиной. Экстенсивная величина регистрируется или измеряется при определенном значении (или в некотором интервале значений) интенсивного параметра, или параметра развертки аналитического сигнала. Такими параметрами являются частота (длина волны) поглощаемого или излучаемого света в спектроскопических методах, потенциал в полярографии и амперометрии, значение pH в комплексонометрии и гравиметрии, период полураспада (длина волны, энергия излучения) в радиометрии и т. д. Все эти величины не зависят от массы анализируемой пробы . [c.10]

Совершенно другая постановка вопроса о возникновении неустойчивости течения в факеле предложена в работе [83]. Еще очень давно Рэлей [130] обратил внимание на то, что минимальная длина неустойчивого колебания Я ин в невязкой струе с треугольным профилем скорости или в свободном сдвиговом слое с линейным профилем зависит от поперечного размера области течения (рис. 11.11.2). В невязкой струе течение неустойчиво к воздействию возмущений, длина волны которых превышает Ямин = 1,714D. Для течения в свободном сдвиговом слое (рис. 11.11.2,6) установлено, что X h=4,914Z). На рис. 11.11.2, в показано течение с разрывом скорости в двумерном потоке. Это течение, по данным работы [91], неустойчиво по отношению к возмущениям с любой длиной волны, т. е. минимальная длина [c.116]

Жаботинский и Заикин наблюдали и изучали автоволновые процессы в описанной химической системе. Для того чтобы система была распределенной, необходимо отсутствие конвекции при наличии диффузии. Это осуществляется в тонких трубках (одномерная система) или в тонких слоях (двумерная система). Б качестве катализатора применялся не Се " , а ферроиновый комплекс железа. Возбуждение системы производится прикосновением к поверхности раствора иглой, смоченной раствором AgNOJ (Ag связывает Вг") или нагретой проволокой. Возникают волны, бегущие со скоростью около 0,01 см/с. Экспериментально были обнаружены точечные источники автогенерации — [c.519]

В ТСХ для идентификации веществ часто используется метод с внутренним стандартом (отношение пробега исследуемого вещества к пробегу какого-либо стандартного соединения). В ТСХ кроме сравнения подвижности исследуемого вещества с подвижностью репера, для дополнительной идентификации можно использовать специфические реагенты и, наконец, извлечение вещества с определением его структуры независимым методом (ЯМР, ИКС, ГХ и др.). Интересные возможности для идентификации многокомпонентных смесей дает спектроденситометрический метод, который позволяет получить количественную и качественную информацию после тех для отдельных зон на основании электронных спектров диффузионного отражения. Из полученных спектров. можно выбрать оптимальную длину волны для количественных определений исследуемых соединений. Анализ соединений с бензольным хромофором или сопряженными системами позволяет исключить операцию визуализации. При двумерной ТСХ реперные образцы наносят параллельно с исследуемой смесью в обоих направлениях. Для окончательной идентификации наносят в одну [c.367]

Платт [J. hem, Phys., 22, 1448 (1954)] использовал двумерную теорию свободных электронов для описания спектров ароматических углеводородов. Допустим, что все длины связей равны 1,4 А и что мы рассматриваем прямоугольный двумерный потенциальный ящик, размеры которого превышают протяженность углеродной цепочки атомов на одну длину волны (в каждом измерении). Вычислите спектральные положения первых двух электронных переходов для нафталина и антрацена, [c.38]

Практическое применение дифракционных решеток с профилированным штрихом привело к появлению оптических схем со скрещенной дисперсией. В них используется сочетание решетки и призмы или двух решеток, направления дисперсий которых взаимно перпендикулярны эшелле-решетка разлагает полихроматическое излучение на длины волн и создает спектр, состоящий из перекрьшающихся спектров многих дифракционных порядков, а другой диспергирующий элемент (призма или решетка) разделяет порядки. В результате в фокальной плоскости прибора образуется двумерная спектрограмма (эшел.че-грамма), состоящая из набора строк, каждая из которых относится к определенному порядку дифракции. Такая оптическая схема позволяет использовать высокие порядки дифракции (т.е. достигать более высокого спектрального разрешения) и снижает размеры спектрального прибора. Сравнительная харакгеристика приборов сопоставимых размеров на основе обычньгх дифракционных решеток и решеток типа эшелле приведена в табл. 14.19. [c.383]

Однако следует указать, что как выпуклость в центре, так и волнистость по краям зтой поверхности связаны со свойствами глаза, хорошо известными по другим данным. При обсуждении равноконтрастных шкал светлоты мы уже встречались с эффектом волны. Этот же зффект наблюдается в экспериментах по уравниванию или различению цветов [585, 650]. Наиболее благоприятное условие для обнаружения различий по цветности достигается тогда, когда у поля окружения почти такая же цветность, как и у двух сравниваемых стимулов. Адаптация наблюдателя в эксперименте Мак Адама определяется в основном полем окружения, представляющим дневной свет. В связи с зтим линии постоянных различий в цветности на рис. 2.82 должны быть меньше вблизи центра (х = у = 0,3), чем на периферии. Этим объясняется наличие выпуклости (положительной кривизны) в центре двумерной поверхности. Что касается отклонений в цветности, значительно отли- [c.347]

Методы переработки для выделения подвергаемых хроматографическому разделению экстрактов определяются свойствами исходного материала, формой применения и количеством находяш ихся в нем витаминов. В природных продуктах витамины находятся не в свободном состоянии, а каким-то образом связаны. Искусственно полученные препараты для стабилизации часто заключают в желатину. Из однородных проб (раствор, порошок) витамины известным способом экстрагируют непосредственно или после гидролиза. Полученные таким образом экстракты после концентрирования и дальнейшей очистки (например, методом вымораживания или колоночной хроматографии) наносят на пластинки для ХТС и подвергают одно- или двумерному хроматографированию, используя соответствующ ие растворители. Обнаружение витаминов на пластинке осуш ествляют либо при рассматривании в свете с различной длиной волны, либо при опрыскивании соответствую-пщми реактивами . Для количественных расчетов целесообразно проводить сравнение со стандартом, прошедшим стадии хроматографического разделения, элюирования и последуюш,его физико-химического определения. Для определения витаминов можно использовать также биоавтографию, т. е. [c.212]

Тем не менее ни модель Дебая, ни модель Тарасова не могут дать точной картины поведения теплоемкости полимеров, так как они не учитывают дисперсии дебаевских волн. Из теории Дебая следует, что зависимость С Р должна наблюдаться при Г<,01)/12, однако вследствие дисперсии эта зависимость имеет место при Tболее низких температурах. Следует отметить, что наличие дисперсии может существенно исказить вид зависимости теплоемкости от температуры. Так, если теория Дебая предсказывает, что С/Р = = onst, то наличие дисперсии должно приводить к возрастанию величины С/Р с температурой. Согласно теории Тарасова (для одномерного или двумерного кон- [c.127]

В работе [22] было установлено, что волны могут существенно стимулировать массоперенос даже в случае регулярных двумерных золи, когда нет обновления поверхности и диффузионной пограничный слой достигает твердой стенки при длинах пленки, меньших, чем в случае безволнового течения. Кроме того, концентрация растворенного вещества осциллирует во времени с частотой, близкой к частоте волн, но, вообще говоря, со сдвигом по фазе. Интенсивность этих осцилляций убывает вниз по потоку и становится пренебрежимо малой на расстояниях, где газожидкостная система приближается к равновесному состоянию. Средняя по времени концентрация в точке смешения у подошвы волны сильно зависит от чисел Рейнольдса и Вебера. Следовательно, не существует универсального соотношения т) = /(Ро), как это было в случае безволнового течения. [c.122]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология