Теоремы о дискретной части спектра

Теоремы о дискретной части спектра. В этом пункте рассматриваются полуограниченные операторы. Как и в одномерном случае простейшим признаком здесь является Теорема 1 [97(1)]. Если [c.222]

Упомянутая выше абстрактная теорема Вейля — Неймана характеризует дискретную часть спектра как неустойчивую его компоненту при переходе от Л к с помощью вполне [c.316]

Из установленного выше неравенства (18) следует несколько больше, чем указано в формулировке теоремы, а именно — ограниченность снизу и дискретность отрицательной части спектра оператора порождаемого операцией (2) при любом Л > О, то есть Л-устойчивая дискрет- [c.139]

Теорема 7 (см. [19(2)]). Непрерывная часть спектра оператора Хилла А состоит из зон устойчивости с присоединенными к ним граничными точками зон неустойчивости. Дискретная часть спектра опера-тора Ь есть пустое множество, так что внутренние точки зон неустойчивости являются точками регулярности оператора Ь. [c.285]

При обобщении на векторную операцию (118) установленных ранее признаков полуограниченности снизу и дискретности отрицательной части или всего спектра, а также признаков неосцилляторности (теоремы 1, 2, 5, 8, 9, 10) следует заменить д(х) на [а(х). При обобщении признаков осцилляторности (теоремы О, 11 —14) следует заменить д(х) на v(j ). Отметим, что хотя теперь левые части неравенств (39) и (40) в формулировке обобщенной теоремы Кнезера будут различны, точность соответствующего признака при переходе к векторной операции не уменьшается. Иными словами, в терминах собственных значений матрицы Q(x) признаки, определяемые теоремой 9, не могут быть существенно улучшены, так как при lJ-(x)<—8 или [c.191]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология