Дискретный спектр дискретная часть спектра

Если предположить, что, исходная молекула АВ находится в состоянии с V = О и, следовательно, ее наиболее вероятное межъядерное расстояние равно равновесному (i o), то для различных положений кривой 2 можно получить полосы поглощенной энергии Ь ( )погл различной формы (рис. 1.1, 1.4 и 1.5). Дискретная часть спектра соответствует переходу в связанное состояние АВ+. Практически расстояния между отдельными линиями очень малы и весь спектр можно рассматривать как непрерывный. 1 можно определить как нижнюю границу полосы Ь ( погл) при взаимном расположении потенциальных кривых, показанном на рис. 1.1 и 1.4, но в случаях, показанных на рис. 1.5, эта величина не определяется. Величину 1Ра. д всегда можно определить как начало непрерывного спектра. [c.12]

В отдельных случаях, одпако, достаточно знания энергии диссоциации молекулы, чтобы решить вопрос о том, в каком энергетическом состоянии находятся продукты диссоциации. Так, например, если энергия активирующего света Е удовлетворяет условию В < Е + А, где А — наименьшая энергия возбуждения продуктов диссоциации, то можно утверждать, что при поглощении этого света молекула диссоциирует на невозбужденные атомы. Из положения границы между сплошной и дискретной частями спектра поглощения молекул Оз и Зз следует, что при поглощении света в области сплошного спектра эти молекулы диссоциируют на нормальный и возбужденный атомы. [c.159]

Иод и другие галогены широко применяются в качестве сенсибилизаторов в различных фотохимических реакциях. Это прежде всего объясняется легкостью активации галогенов, обусловленной тем, что их спектр поглощения расположен в видимой или в близкой УФ-области. Коэффициент поглощения света парами иода (кривая 1), брома (кривая 2) и хлора (кривая 5) в зависимости от длины волны приведен на рис. 79 [34]. Существенно отметить, что граница между дискретной и сплошной частями спектра (граница схождения полос) отвечает следующим длинам волн 4995 А (1 ), 5107 А (Вгз) и 4785 А (Су. (см. также [154(5]). [c.324]

Как иод, так и другие галоиды довольно широко применяются в качестве сенсибилизаторов в различных фотохимических реакциях. Это прежде всего объясняется легкостью активации галоидов, обусловленной тем, что спектр поглощения галоидов расположен в видимой или в близкой ультрафиолетовой области. Коэффициент поглощения света парами иода, брома и хлора в зависимости от длины волны представлен на рис. 91 [30] (см. также [1181]), на котором стрелками указана граница между дискретной и сплошной частями спектра (граница схождения полос), отвечающая следующим длинам волн 4995 А (Лг), 5107 А (Вгг) и 4785 А (С1г). При поглощении длин волн, меньших этих граничных длин волн, молекулы Хг распадаются на атомы, Хг + й == = Х Рч ) -Ь Х(2Р./ , которые, таким образом, нужно считать первич- [c.372]

В двух приведенных уравнениях предполагается, что спектры времен релаксации и ретардации дискретны. Физически концепция дискретной спектральной реакции на внешние воздействия достаточно разумна. Она означает, что система деформированных гибких полимерных цепей возвращается в конформационное состояние, в котором она имеет максимальную энтропию по большому набору (Л ) типов молекулярных движений, часть из которых происходит быстро (малые А.), а часть — медленно. Наибольшее время релаксации, по-видимому, представляет собой характерное время перестройки цепи в целом или системы цепей. Но в механике сплошных сред дискретные молекулярные системы аппроксимируются непрерывными моделями, поэтому, исходя из предыдущих соображений,, дискретные спектры можно преобразовать в непрерывные следующим образом [c.148]

J — дискретная часть спектра 2 — диффузионная часть спектра 3 континуум [c.52]

Собственные значения, принадлежащие 5(Л )), образуют дискретную компоненту сингулярной части спектра оператора А. Дополнение этой компоненты до всего S(A ) назовем непрерывной компонентой сингулярной части спектра оператора А. [c.23]

Теоремы о дискретной части спектра. В этом пункте рассматриваются полуограниченные операторы. Как и в одномерном случае простейшим признаком здесь является Теорема 1 [97(1)]. Если [c.222]

О дискретной части спектра оператора Лапласа в предельно-цилиндрических областях. Пусть есть некоторая звездная относительно начала координат область плоскости 2 = 0 с границей [c.252]

Поведение решений в точках дискретной части спектра. Если X D(L) и ср(Р X) — соответствующая собственная функция оператора то ср(Р X) - РУ гой стороны, в силу леммы 2, [c.269]

Упомянутая выше абстрактная теорема Вейля — Неймана характеризует дискретную часть спектра как неустойчивую его компоненту при переходе от Л к с помощью вполне [c.316]

Настоящий пункт посвящен обзору некоторых результатов изучения дискретной части спектра операторов (1) и (5) с комплексным потенциалом. Здесь в методах и результатах наблюдается существенное отличие от самосопряженного случая, изучавшегося в п°п°30 и 48. [c.320]

В настоящем пункте излагается один алгебраический подход к таким матрицам. В сочетании с теоретико-оператор-ными методами он приводит к некоторым новым результатам относительно характера дискретной части спектра, вносимой в лакуны 5 (Г) вполне непрерывными возмущениями матрицы Т. Приводимые ниже результаты принадлежат П. Б. Найман [71 (2)]. [c.323]

О дискретной части спектра операторов Шредингера и Дирака, Вестник ЛГУ, № 7, сер. матем., мех. и астр., вып. 2 [c.328]

Получение спектров поглощения свободных радикалов по ряду причин более желательно, но часто связано с большими трудностями, чем получение спектров излучения. Если спектр свободного радикала наблюдается в поглощении, то обычно (хотя и не всегда) можно быть уверенным, что нижнее состояние наблюдаемого перехода является основным электронным состоянием радикала. Однако важно хорошо представлять себе, что для изучения спектров поглощения свободных радикалов требуются спектральные приборы с высоким разрешением, по крайней мере в тех случаях, когда спектр — дискретный и имеет четкие линии, так как необходимо выделить непрерывный фон источника по обе стороны от каждой линии поглощения. [c.13]

Для получения требуемого сигнала из смешанного достаточно выполнить прямое преобразования Фурье, выделить при помощи дискретного фильтра из полученной свертки требуемую часть спектра и провести операцию обратного преобразования. [c.76]

До сих пор, знакомясь с оптической спектроскопией, мы имели дело с дискретными уровнями энергии, расстояние между которыми определяется исключительно внутренним строением вещества. Наряду с такими методами исследования существуют спектроскопические методы, изучающие переходы между дискретными уровнями энергии, положение которых зависит от магнитного поля, приложенного к образцу. Не только электроны, но и ядра некоторых атомов имеют собственный магнитный момент, обусловленный наличием ядерного спина. Различные ориентации ядерного магнитного момента по отношению к внешнему магнитному полю отвечают разным энергиям системы. Переходы между такими квантованными уровнями изучает спектроскопия ядер ного магнитного резонанса. Переходы между уровнями, обусловленными разными положениями электронного магнитного момента в парамагнитных веществах по отношению к магнитному полю, являются предметом электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Методы спектроскопии ЯМР и ЭПР имеют много общего близкая физическая природа возникновения спектров и одинаковые принципиальные схемы приборов. Однако далее мы ограничимся рассмотрением только ядерного магнитного резонанса как более универсального метода, нашедшего в настоящее время широчайшее применение в химии. Наиболее часто спектры ЯМР получают на ядрах Н, Р, С, "В, О, Практически в любом соединении можно найти ядра, дающие информативный спектр ЯМР, более того, спектры одного и того же соединения, снятые на нескольких разноименных ядрах, дают особенно богатую информацию. [c.469]

Как видно из рис. 3.15, спектр собственных колебаний цилиндра имеет характерный для оболочек вид, при котором существует область сгущения и нижним частотам соответствуют формы с несколькими полуволнами по окружности. Точность вычисления частот и форм собственных колебаний существенным образом зависит от подробности конечно элементного представления расчетной области. Как и в предыдущем случае, правильно определяются те из форм, которые могут быть реализованы на данной дискретной (составленной из элементов) схеме. Сложные формы с большим числом полуволн 2 и при этом отфильтровываются, надежно определяется лишь нижняя часть спектра, которая и представляет обычно практический интерес в сопоставлении с исходным (т = 1). Это обстоятельство важно с точки зрения обоснованного выбора числа р < пъ приведенном выше алгоритме решения частной проблемы собственных значений. [c.111]

При подстановке любого из представлений б-функции, например (А, 4), (А, 6), в операторное уравнение знак предельного перехода надо выносить из-под знака интеграла. Часто используются представления б-функций через различные полные ортонормированные системы функций. В случае функций соответствующих дискретному спектру, [c.671]

Распределение времен релаксации моя ет быть непрерывным, как в рассматривавшихся выше интегральных реологических уравнениях состояния, и дискретным, подобно моделям, построенным из параллельно соединенных максвелловских элементов. Ради простоты рассмотрим течение в режиме простого сдвига для системы с непрерывным распределением частот релаксации. В некоторой дифференциально малой части спектра, релаксационная частота которого заключена в пределах от до ( + ёв), эффективный модуль, характеризующий эту часть спектра N (в) (1в, а вязкость N (в)/в с1в. Упругая энергия Е в)д,в, накапливаемая в процессе сдвигового течения структурными элементами, ответственными за релаксацию с частотой от 5 до ( + в), равна [c.109]

Наиболее интенсивная система дискретных полос в спектре поглощения lj, и Jg в видимой области (вместе с примыкающим к ней континуумом) была отождествлена Малликеном с переходом n + -X 2g, а слабая система полос в ближней инфракрасной части спектра [c.250]

В результате предиссоциации, заключающейся в самопроизвольной или вызванной молекулярными соударениями диссоциации возбужденно молекулы, начальными центрами фотохимических реакций, идущих в области дискретного спектра, очень часто оказываются не возбужденные молекулы, а продукты их диссоциации. Предиссоциация как самопроизвольный распад возбужденной молекулы наблюдается в тех случаях, когда переход в неустойчивое состояние не связан с нарушением того или иного правила отбора. Однако и в случае запрещетшых переходов предиссоциационный распад может оказаться возможным при условии действия одного из внешних факторов, снимающих квантовый запрет. Предиссоциация в этом случае называется индуцированной. До настоящего времени прямыми опытами были обнаружены случаи предиссоциации, индуцированной магнитным полем (J2) и молекулярными соударениями (J2, Вг2, N2, N0, Зг, Зсг, Тег). С точки зрения механизма фотохимических реакций предиссоциация, индуцированная молекулярными соударениями (давлением), представляет наибольший интерес. [c.354]

А — наименьшая энергия возбуждения продуктов диссоциации, то можно утверждать, что нри поглощении этого света молекула диссоциирует на невозбужденные атомы. Из положеиия границы между сплошной и дискретной частями спектра поглощения молекул Оз и За следует, что нри поглощении света в области сплошного спектра эти молекулы диссоциируют на нормальный и возбужденный атомы. [c.307]

Простейщим из всех атомов является атом водорода. Его спектр, как и спектр любого другого атома, состоит из очень резких линий, соответствующих поглощению или испусканию электромагнитного излучения при дискретных значениях частоты. В видимой части спектра атомарного водорода содержится всего четыре линии. Эти линии приходятся на 1,52-10 см (4,57-10 Гц), 2,06-10 см- (6,17-10 Гц), 2,30-10 см- (6,91-10 Гц) и 2,44-10 см- (7,32-10 Гц). Эта последовательность линий, известная под названием серии Бальмера, удовлетворяет очень простому уравнению [c.14]

Однако Б. Я. Левин обратил внимание на то, что для конечности дискретной части спектра оператора расположенной вне полуоси Х О, достаточно потребовать, чтобы функция (50) принадлежала к некоторому квазианалитиче-скому классу функций на вещественной оси. В соответствии с этим Б. Я. Левину [60] удалось несколько ослабить требование (49), заменив его условием [c.321]

О дискретной части спектра оператора Лапласа в предельноцилиндрических областях, ДАН СССР 147 (1962), 760—763. [c.330]

Так как для реальных молекул возможны любые переходы между колебательными уровнями, то в спектре наряду с основной линией частоты V, соответствующей переходу -> ь наблюдаются также дополнительные линии с кратными частотами 2у, Зу и т. д. (так.называемые обертоны), соответствующие переходам Ыз, -> з и т. д. Переходы на высокие уровни энергии маловероятны, поэтому интенсивности обертонов по мере роста быстро падают. По интенсивности и положению полос поглощения в ИК-спектре определяют и и О, а далее из уравнения (111.6) вычисляют собственные частоты колебаний у ол-Величина О, входящая в коэффициент ангармоничности х, находится по схождению спектральных полос (граница спектра Утах см. рис. 14, б). Область сплошного поглощения начинается с той части спектра, которая соответствует переходу щ итах и поглощению кванта предельной величины кУтах. Если возможно четкое определение границы между непрерывной и дискретной областями спектра, то действительная энергия диссоциации определяется с достаточной точностью соотнвше-нием [c.45]

Вт/см и т. д. В столь интенсивном поле атом или молекула из конечного состояния дискретного спектра обычно быстро переходит в ионизац. непрерьганый спектр (континуум) соответствующий (п + 1)-фвтонный процесс наблюдается по возникновению в системе заряженных частиц (электронов или ионов). В случае молекул часто происходит их фрагментация и наблюдается масс-спектр молекулярных и фраг-ментных ионов и радикалов. [c.99]

Наиболее частым случаем является образование сажи в пламенах при горении органических веществ. Кроме того, во многих случаях образуются частицы металлических окислов, таких как МдО или А12О3. Конденсированные частицы могут оказать влияние на излучение. Вместо спектра, состоящего из дискретных полос, такие пламена дают главным образом сплошной спектр, приближающийся к спектру абсолютно черного тела. Однако неправильно было бы полагать, что он идентичен спектру абсолютно черного или серого тела при температуре пламени. Во-первых, излучательная способность частиц может изменяться при изменении длины волны. Известно, что цветовая температура пламени свечи примерно на 100 °С выше истинной температуры [8, с. 215] это связано с изменением излучательной способности при изменении длины волны вследствие малого размера частиц. [c.35]

Кроме дискретных молекулярных спектров поглощения и испускания, наблюдаются тагже и сплошные молекулярные спектры. Такие спектры возникают в результате переходов между двумя состояниями, из которых хотя бы одно имеет непрерывный ряд значений эиергии. В случае молекул такие спектры могут соответствовать ионизации молекулы (отрыву электрона) или диссоциации йолекулы (распа д молекулы на составные части). Сплошные спектры прим1,п<ают к сериям 1й-лебательных уровней каждого электронного состояния, а также возникают в тех случаях, когда конечное электронное состояние совсем не имеет дискретных колебательных уровней (например, как состояние для молекулы водорода). Кроме [c.668]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология