Итерационный принцип регуляризации

ИТЕРАЦИОННЫЙ ПРИНЦИП РЕГУЛЯРИЗАЦИИ [c.110]

В гл. 6 правомерность принципа итерационной регуляризации уста навливалась на основе эвристических соображений, связанных с анализом поведения итерационных процессов и возможности их останова по критерию невязки. Остановимся теперь на точных математических результатах по этому вопросу. [c.151]

Общим математическим методом решения некорректно поставленных задач является метод регуляризации А.Н. Тихонова. Большой вклад в эту область внесли М.М. Лаврентьев, Г.И. Марчук, В.К. Иванов, В.Я. Арсенин, В.А. Морозов, А.Б. Бакушинский, В,Б. Гласко и другие советские математики. Из принципов построения регуляризируюшда алгоритмов наиболее распространен вариационный принцип. Применяются также другие методы и приемы получения устойчивых решений, например, такие как шаговая регуляризация, а также принцип, получивший название итерационной регуляризации. Он предложен и развит в наших исследованиях. Этот подход оказался наиболее удобным и универсальным при решении различных обратных задач, что обусловило его широкое практическое распространение. [c.4]

Отметим один важЕ1Ый момент. Для успешного применения регуляризованного принципа невязки нужно быть уверенным в том, что погрешности аппроксимации меньше ошибок задания исходных данных. С этим условием связана характерная особенность принципа невязки при регуляризации численного решения ОЗТ в постановке Коши. Она заключается в том, что для определения нужного значения соответствующего данному координатному слою, требуется рассчитать темпе ратурное поле в области от этого слоя до точки с условиями Коши, При переходе к следующему слою область решения прямой задачи увеличивается на один шаг Если разностные аналоги, использованные для перехода от одного пространственного слоя к другому при продолжении температурного поля и принятые для решения прямой задачи, не согласованы между собой по точности, то возможно большое накопление вычислительных ошибок. В результате возникает ситуация, когда итерационная процедура определения параметра не сходится. [c.147]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология