Задачи и результаты математической теории горения

ЗАДАЧИ И РЕЗУЛЬТАТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ГОРЕНИЯ [c.292]

В настоящей главе мы дадим общий обзор простейших задач теории горения и полученных результатов. При этом основное внимание будет уделено безразмерным параметрам, позволяющим сформулировать обобщенные зависимости. Удачный выбор безразмерных параметров имеет большое значение, позволяя не только упростить решение математических задач, но и выявить физические законы, как это будет показано ниже на конкретных примерах. Детальный анализ отдельных задач будет дан в двух следующих главах. [c.292]

Так как решение совокупности названных задач требует использования результатов, относяш,ихся к различным областям знания (гидромеханика и акустика, теория горения, математический аппарат теории регулирования и колебаний), для описания процесса термического возбуждения колебаний в движуш,емся газе приходится разрабатывать особый аппарат исследования, могуш,ий представить теоретический интерес и в более широком плане. [c.12]

Краевые задачи для систем уравнений параболического типа представляют собой одну из основных математических моделей, возникающих в теории горения, теории химических реакторов и Б других прикладных вопросах. Качественный анализ решений таких задач является актуальной проблемой теории математического моделирования химических процессов. За последние годы в работах Т.И.Зеленяка, С.Н.Кружкова и ряда других авторов (см.[I])достигнуто существенное продвижение в иззгчении поведения решений одного квазилинейного пар олического уравнения с одной пространственной переменной доказана теорема о стабилизации ограниченных решений,получены удобные для приложений критерш устойчивости стационарных режимов, исследованы области устойчивости, а также поведения решений в окрестности неустойчивых стационарных режимов. Построение столь же полной качественной теории в случае систем уравнений пока еще не представляется возможным, хотя имеется ряд частных результатов, показывающих,что качественная картина поведения решений параболических систем во многом отличается от поведения решений [c.132]