Материальное и пространственное описание

Материальное и пространственное описание 34 [c.2]

V = v r,t), тензор давления Р = Р (г, ) и т. д. Все эти величины, являющиеся с математической точки зрения функциями пространственных координат и времени, называются полевыми величинами. Пусть А — скаляр, соответствующий полевой величине произвольного тензорного ранга (т. е. А может быть скаляром или компонентой вектора или тензора произвольного ранга). Проанализируем изменение этой величины во времени в материальном и пространственном описаниях. Дифференцируя по времени функции [c.36]

Ротатор. Ротатор, по определению, представляет систему, пространственное положение которой в любой момент времени полностью определяется двумя углами 0 и ф (например, материальная точка, связанная с неподвижным центром невесомым жестким стержнем, так что движение ее происходит по сфере). Классическое описание движения ротатора см. в гл. IV, 5. Движение классического ротатора, на который не действуют какие-либо внешние силы, есть вращение в плос- [c.153]

Пена по своей природе не является сплошной (непрерывной) средой. Она имеет сложную пространственную структуру, основу которой составляют отдельные пузырьковые ячейки. Строго говоря, всякое вещество в любом агрегатном состоянии также не является сплошной средой, однако абстрактное понятие сплошной среды с успехом применяется при решении важных практических задач в области газо- и термодинамики, сопротивления материалов и тд., т.е. во всех тех случаях, когда процесс или материальное тело могут рассматриваться в целом, а поведение каждой отдельно взятой элементарной частицы этого тела не является предметом описания. [c.20]

Кинематика изучает геометрию движения без учета связанных с ним сил. Полное кинематическое описание поведения материалов будет дано с помощью введения пространственных (эйлеровых) координат материальной точки в любой момент времени t, зависящих от некоторого набора начальных условий. [c.248]

Ротатор. Ротатор, по определению, представляет систему, пространственное положение которой в любой момент времени полностью определяется двумя углами О и <р (например, материальная точка, связанная с неподвижным центром невесомым жестким стержнем, так что движение ее происходит по сфере). Классическое описание движения ротатора см. гл. IV, 5. Движение классического ротатора, на который не действуют какие-либо внешние силы, есть вращение в плоскости с неизменной угловой скоростью, так что вектор момента количества движения М постоянен. [c.169]

На основе этих двух положений определяются общие уравнения баланса. В зависимости от того, какое описание мы выбираем, пространственное или материальное, получается локальная или субстанциональная форма уравнений баланса. [c.48]

Выведем соотношение, связывающее субстанциональное и локальное изменение удельной полевой величины а, т. е. перекинем мост от пространственного к материальному описанию. Применяя операторное уравнение [c.53]

В теории поля часто бывает необходимо получить соотношение между материальными и пространственными описаниями. Это означает, что необходимо разработать способы, позволяюшие объединить оба метода так, чтобы появилась возможность следить за движением отдельных частиц непрерывной среды и в то же самое время описывать изменение поля скоростей. Ниже буд т приведены (в элементарном виде) уравнения, связывающие оба описания ). [c.36]

В курсе процессов и аппаратов химической технологии до сих пор широко применяют метод классической изотермической гидродинамики как средство сокращенного модельного описания движения материальных сред (жидкостей и газов). При этом сами среды в приближении гидродинамических моделей (статистически обоснованных при числах Кнудсеиа Кп <С 1) наделяют свойствами пространственно-временной непрерывности (сплошности), деформируемости и текучести, используя сглаженные полевые функции распределения физических величин [таких, например, как плотность массы р(г, т), скорость [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология