Полевые функции

В естественных науках обычно приходится иметь дело не с дискретными системами, которые описываются конечным числом параметров, зависящих только от времени, а с непрерывными системами, параметры которых зависят от пространственных координат Х1, Хг, хз и времени. В качестве примеров можно назвать гидродинамическую плотность р(х1, Хд, Хз, ), среднюю скорость и1(х1, х% Хз, 0. температуру Т хи х , ха, /), а также электродинамическую плотность заряда ц хи Х2, Хз, ), плотность тода хи хч, Хз, t), напряженность электрического и магнитного полей Е[ х, Х2, Хз, /) Нг(х1, Хг, хз, (). В физике величины, определенные в каждой точке пространства, называют полевыми функциями. В дальнейшем будем считать [c.59]

Таким образом, мы имеем физическое поле, описываемое полевыми функциями [c.93]

Характер изменения переходного сопротивления трубопровода, подтвержденный анализом многочисленных результатов измерений на моделях в лабораторных и полевых условиях, а также на действующих трубопроводах, позволяет искать общую закономерность изменения переходного сопротивления в виде показательной функции [c.80]

Альтернативным к используемому в разделе III подходу, основанному па применении математического аппарата теории ветвящихся случайных процессов, является теоретико-полевое рассмотрение ансамблей разветвленных макромолекул [3]. Возможность использования методов теории ноля связана с тем, что производящий функционал распределения Гиббса вероятностей состояний таких статистических ансамблей может быть представлен в виде континуального интеграла по случайному полю, пропорциональному флуктуирующей плотности звеньев или химически реагирующих функциональных групп. Вычисление этого интеграла методом перевала при е О приводит к термодинамическим потенциалам теории среднего поля, а для расчета поправок к ним по малому параметру е необходимо учитывать флуктуации поля с помощью специальных методов теории возмущений применительно к функциональным интегралам. Для этого в разделе IV развита диаграммная техника, которая применена также к расчету парных корреляционных функций. Наиболее эффективен этот метод нри построении статистической теории разветвленных полимеров, учитывающей кроме химических, также физические (объемные) взаимодействия молекул. В таком варианте теория учитывает термодинамическое сродство полимера с растворителем и поэтому описывает фазовые переходы в процессе образования полимерных сеток. [c.147]

Конечно, сведения о частотной зависимости диэлектрической проницаемости, нужные для макроскопической теории, являются далеко не Полными. Но если даже и считать нахождение диэлектрической проницаемости как функции частоты делом самостоятельным, не имеющим прямого отношения к проблеме о взаимодействии, то все же в макроскопической теории оставалась неустраненной еще и другая принципиальная трудность полевого характера, имеющая уже прямое отношение к рассматриваемой проблеме. [c.165]

Прежде чем принять в 1964 г. новые функции сложения, были проведены специально разработанные эксперименты (так называемые полевые испытания для оценки как функций сложения X (X), у X), Z (X) [84, 363, 634], так и функций Ую i ), %о Ш [c.168]

Хотя результаты этих полевых испытаний не были целиком удовлетворительными. Комитет по колориметрии МКО решил, что стандартные функции сложения МКО 1931 г. достаточно пригодны для большинства практических колориметрических задач при малых угловых размерах поля зрения (1—4°), и не рекомендовал вносить изменения в эти функции. Было решено также, что для больших полей зрения (>4°) в большинстве практических случаев применение функций x q (Я), г/ю ( ), %о ( ) удовлетворительно прогнозирует метамерное цветовое равенство. Эти функции сложения должны рассматриваться в качестве дополнительных к функциям 1931 г. [c.168]

Дискретность материалов полевых наблюдений за влажностью обуславливает то, что точность определения непрерывной функции распределения этой случайной величины ограничена частотой наблюдений за влагозапасами. Очевидно, что интервалы времени между смежными измерениями должны выбираться с учетом биологических особенностей культуры и продолжительности фаз ее развития. Для большинства сельскохозяйственных культур этот период, по-видимому, может не превышать одну декаду. [c.243]

В обычном координатном представлении волновые функции системы N частиц с о степенями свободы зависят от N0 переменных. В представлении вторичного квантования все операторы выражаются через операторы рождения и уничтожения частиц в одночастичных состояниях с числом степеней свободы только одной частицы, а состояние всей системы описывается функциями, зависящими от чисел, указывающих число частиц в каждом одночастичном состоянии. В связи с этим метод вторичного квантования значительно облегчает исследование систем с большим числом частиц. Этот метод практически незаменим при исследовании систем с переменным числом частиц, т. е. систем, в которых происходят взаимопревращения частиц. В последнем случае используется полевое описание, а именно частицы рассматриваются как кванты некоторого поля. Взаимодействие между частицами осуществляется через другие поля, квантами которых являются другие частицы. Поля соответствующих частиц рассматриваются как динамические переменные. Они являются функциями координат и времени. Однако эти координаты характеризуют точки пространства и не являются координатами частиц. [c.372]

Выбор переменных. Производительность, выраженная в гектарах в летный час полета, является функцией другой переменной— расстояния от полевого аэродрома до места опрыскивания, выраженной в километрах. [c.284]

Следовательно, преобразование Фурье функций д ( ), заданное уравнением (1.19), не существует. Однако никакие измерения, ни в лаборатории, ни в полевых условиях, нельзя вести бесконечно долго, т. е. при значениях t от —оо до оо. В действительности реализация х(() всегда наблюдается в течение конечного интервала времени Т, так что функция Х 1) оценивается путем финитного преобразования Фурье, которое имеет вид [c.21]

При проведении лабораторного эксперимента обычно можно добиться вполне точного определения входного сигнала и низких инструментальных шумов, что приводит к функции когерентности, близкой к единице. В этом случае частотная характеристика определяется с приемлемой случайной ошибкой при сравнительно небольшом числе усреднений. Однако в полевых условиях создать такие идеальные условия невозможно, особенно если входной сигнал естественный, а не результат моделирования. Поэтому функция когерентности может быть существенно ниже единицы, и для получения приемлемой точности требуется большое число усреднений л . [c.113]

Для измерения сдвига электрохимического потенциала испытательного электрода, возникающего под действием наложенного тока, как в полевых, так и в лабораторных условиях, целесообразно использовать способ заряда емкости в момент разрыва цепи поляризующего тока. Принципиальная электрическая схема измерений по этому способу показана на рис. 10, а. Схема состоит из трех функционально отличных блоков измерительного /, силового Я и переключения III. Функция измерительного блока I — измерение катодным вольтметром Р поляризационного потенциала испытательного электрода 6 по отношению к медносульфатному электроду сравнения ЕЪ. Катодный вольтметр Р1 может быть любого типа, но его внутреннее сопротивление должно быть не менее 10 МОм на 1В шкалы. Такое входное сопротивление прибора требуется для исключения влияния разряда емкости через измерительную цепь прибора. Емкость конденсатора С = О,. ..1 мкФ и зависит от размера контакта медного стержня с раствором в медносульфатном электроде 5. Следует выбирать наи- более высококачественные конденсаторы с наименьшим [c.62]

Поэтому для решения поставленной задачи Академия наук СССР взяла на себя арбитражные функции но выбору лучших типов изоляционных покрытий. Задача решалась проведением длительных полевых испытаний образцов (рис. 43), на которых можно было определить расход материалов и затраты рабочей силы, что необходимо для сравнения покрытий новых типов с применяемыми в настоящее время. [c.165]

Разделение уравнений для ф в соответствии с представлением (4.5.8) — (4.4.10) позволяет непосредственно получить решения этих уравнений, так как скалярный оператор Клейна— Гордона, определенный на бесконечной области, при нулевых условиях Коши [35] обладает хорошо определенной функцией Грина. Поэтому поля ф могут быть записаны как однозначно определенные интегродифференциальные операторы, действующие на переменные (X ). Если эти решения подставить в правую часть (4.5.6), то мы получим явную систему интегродифференциальных уравнений для -полей. Следовательно, наличие дислокаций приводит к нелинейной системе полевых уравнений для -полей. [c.115]

Теперь план решения ясен. Прежде всего надо определить классы решений уравнения непрерывности. V-2 = О, затем решить (4.6.3) для полей ф через переменные Е и, наконец, найти ф как явные функции координат, решая интегрируемую систему полевых уравнений, заданную первым из соотношений (4.6.6). [c.119]

ЯВЛЯЮТСЯ компонентами тензора податливости в линейной теории упругости, а величины, обозначенные через Z, представляют собой полиномиальные функции решений уравнений низших порядков и, следовательно, известные функции координат исходной конфигурации [Х ). Поэтому величины о в приближении г-го порядка являются линейными функциями относительно неизвестных полей и, следовательно, полевые уравнения приближений г-го порядка (4.7.15) представляют собой линейные неоднородные уравнения в частных производных со свободным членом rZf. Если сделать подстановку [c.128]

Т. е. в г-м порядке приближения полевые уравнения (4.7.15) становятся инвариантными относительно калибровочных преобразований (4.7.28) при произвольном выборе производящей функции г Ф - Этот факт можно использовать для того, чтобы обеспечить выполнение калибровочных условий [c.128]

Анализ приведенной выше системы уравнений показывает, что любые функции Фл) Удовлетворяющие полевым уравнениям (4.7.33), (4.7.35) и граничным условиям [c.129]

Однако сложность теоретического ирогнозировани5Г1 характера волнового вектора распределения илотности" состояний полевых функций электромагнитного поля Е и Н, иаиример через гоаницу реагирующих сопрягающихся заряженных поверхностей, приводит к необходимости поиска новых физических и математических моделей границы раздела сред, требует постановки соответствующих новых физических экспериментов и разработки соответствующих моделей. [c.75]

В курсе процессов и аппаратов химической технологии до сих пор широко применяют метод классической изотермической гидродинамики как средство сокращенного модельного описания движения материальных сред (жидкостей и газов). При этом сами среды в приближении гидродинамических моделей (статистически обоснованных при числах Кнудсеиа Кп <С 1) наделяют свойствами пространственно-временной непрерывности (сплошности), деформируемости и текучести, используя сглаженные полевые функции распределения физических величин [таких, например, как плотность массы р(г, т), скорость [c.25]

Эффективность сгорания дистиллятных топлив оценивают по методу ASTM. D 2157. Метод можно использовать в лаборатории и в полевых условиях. Измеряют дымность газов сгорания при различных количествах воздуха. Результаты выражают в виде диаграммы зависимости дымового числа по пятну от содержания двуокиси углерода в газах сгорания или как функцию избытка воздуха (в %) при сгорании. Определяемый этим методом показатель важен для выбора оптимального режима сгорания топлива, так как при снижении /подачи воздуха повышается эффективность работы оборудования. Однако снижение подачи воздуха ограничивается возможным повышением дымности газов. В форсунках некоторых типов дымление наблюдается и при слишком малой и при слишком большой подаче воздуха поэтому указанным методом подбирают оптимальное значение подачи воздуха при допустимой дымности газов. [c.63]

Используя теоретико-полевые методы, Паули удалось установить связь между свойствами симметрии волновых функций тождественных частиц и спинами этих частиц. Соответствующее утверждение названо теоремой о связи спина и статистики. Согласно этой теореме частицы с полуцелым спином описываются полностью антисимметрич- [c.53]

Рпс. 12.14. Модифицирован- Рис. 12.15. Зависимость коэффициента ло-ные функции Бесселя ну- Сового сопротивления от числа при полевого и первого порядка перечном обтекании цилиндра сплошная линия — теория, кружочки — опыты Штальдера, Гудвпна п Кригера [c.168]

К природным минеральным сорбентам, обладающим в основном катионообменной функцией, относятся цеолиты, полевые шпаты, глинистые минералы, слюдообразные производные, серпентиниты, глаукониты наиболее типичными анионитами являются апатиты. [c.38]

Каждый из этих факторов определяет коррозионную актив-эгость, но учесть все их одновременно очень сложно. Поэтому выделяется основной показатель коррозионной активности грунта — его удельное электрическое сопротивление, которое является как бы функцией таких свойств грунта, как влажность, концентрация растворенных веществ, состав грунта и т. д., т. е. как бы объединяет все главные факторы, определяющие активность грунта. Определяется оно несколькими способами — полевыми и лабораторными. Наиболее распространено полевое измерение при помощи миллиамперметра и двух электродов. [c.90]

Заряженным пионам сопоставляется комплексное поле г )(г), нейтральным — вещественное поле. Динамическая координата поля г) является псевдоскалярной функцией от пространственных координат г и времени. При полевом описании координата г играет роль координаты пространства, а не координаты частицы. Поэтому при полевом описании отсутствует обсуледавшаяся в 53 и 57 трудность введения понятия координаты релятивистской частицы. [c.387]

Регистратор данных — это элемент оборудования (возможно, основанный на использовании микропроцессора), который применяется для записи данных от одного или более источников как функции времени. Получаемые данные не предназначены для управления в реальном масштабе времени и могут быть либо аналоговыми, либо цифровыми, либо комбинированными в зависимости от типов преобразователей. Записанные данные можно анализировать вручную или автоматически. Регистраторы данных должны иметь прочную конструкцию, так как с ними приходится работать не только в лаборатории, но и на производстве, и в полевых условиях Более того, они должны надежно функционировать в течение длительного времени, даже находясь в неблагоприятных внешних условиях. Имеются регистраторы на перфолентах, однако в большинстве из них применяются многоканальные магнитофоны в основном из-за их большой емкости. Широкое распространение получили как кассетные магнитофоны, так и магнитофоны на бобинах, причем последние отличаются большой емкостью памяти. В обоих случаях имеются стандарты записи (ANSI—ЕСМА), а это означает, что данные могут легко передаваться между системами. В процессе записи (аналоговым или цифровым методом) каждый трек на ленте отводится для определенного преобразователя. Однако возможны и другие способы записи. Многие из современных систем регистрации можно программировать либо с их собственной клавиатуры, либо через настольный компьютер, который можно отсоединить по окончании программирования. Методика сбора данных при помощи программируемых регистраторов более сложна [38—40]. [c.224]

Прежде всего, считая поля h и и созданными конечной системой дислокационных пегель в безграничной среде, преобразуем полевую часть функции Лагранжа (17.22) [c.278]

Но, оказывается, и эту функцию дождя как переносчика минеральных соединений и различных питательных веществ нельзя свести к простому подсчету столько-то привнесенных удобрений — такое-то увеличение урожая. Специалисты сельского хозяйства, и в том числе советскпе ученые А. Н. Лорх, Г. П. Поплавская и др., прослеживали прямую связь урожая с количеством осадков вне зависимости от удобрения полевых культур. Несколько десятков лет эту же закономерность для [c.73]

Для определения органических примесей в водах и воздушной среде и для сигнализации о выбросах опасных веществ в лабораторных производственных и полевых условиях, в том числе на транспортных средствах в составе передвижных лабораторий. Режимы работы обзорный анализ - определение наличия и идентификация компонентов на основе использования масс-спектров индивидуальных веществ, хранящихся в компьютеризированной базе данных анализ на содержание определяемых компонентов количественный анализ смесей известного состава выполнение сервисных функций - цифровая фильтрация масс-спектра от шумов, преобразование аналогового спектра в гистограммный, пополнение базы данных и другие. [c.66]

Анализ вопросов экологической физиологии фотосинтеза оказывается наиболее плодотворным при сочетании полевых и лабораторных методов изучения этого процесса, позволяющих также установить его взаимосвязь с дыханием и другими физиологическими функциями. В этом отношении заслуживает внимания дальнейшее развитие методов определения газо-.обмена растений, оспованных на изменениях количества углекислоты и [c.4]

НЫМИ отдельными импульсами. Фактически они появляются вследствие флуктуаций, где память индивидуального независимого возмущения очень долговременная. Эти компоненты имеют поэтому решающее влияние на измерепия прн низких частотах, т. е. при весовой функции, находящейся в пределах длительных времен. Выбор типа фильтра не так важен, поскольку это мало сказывается на выходное среднее значение квадрата [37]. Действительно, если ширина полосы фильтра простирается от шг до со , то, по-видимому, при использовании прямоугольного приближения выходное среднее значение квадрата есть логарифмическая функция отношения сох/со , а именно ос 1п (со /со ). Таким образом, наиболее важным аспектом является определение источника шума с частотным спектром вида 1//, чтобы уменьшить его в источнике, если это возможно. Так, например, полевые транзисторы более предпочтительны по сравнению с МОП-транзисторами, которые имеют более высокий шум с частотным спектром вида 1//. Кроме того, обычно рекомендуется смещать низкочастотные сигналы в область более высоких частот, модулируя сигнал (разд. 7.3.3) перед прохождением его через систему, содержащую источники шума вида 1//, например усилители и т. п. [c.517]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология