Векторы моментов количества движения и их свойства

Следует, однако, отметить, что в особых состояниях несколько физических величин могут иметь одновременно некоторые избранные значения даже в том случае, когда их операторы не коммутируют. Так, например, в состояниях с угловым моментом, равным нулю, равны нулю одновременно и все три его проекции, хотя операторы проекций углового момента не коммутируют между собой (см. (7,13)) В общем же случае, при отличном от нуля угловом моменте, три его проекции не имеют одновременно определенных значений, В связи с этим никогда нельзя говорить об определенном направлении вектора углового момента в пространстве. Одновременно могут иметь определенные значения только квадрат момечта количества движения (т. е. длина вектора L) и одна из его проекций, например L , так как операторы этих величин коммутируют [U, L ] = 0. Для наглядной иллюстрации свойств углового момента можно сказать, что вектор углового момента, бсолртная величина которого L 1 = (I-Ь 1), всегда прецесоирует во- [c.48]

Это означает, что для выполнения соотношения Гу X Bz сп следует принять Г/ = Bz- Поэтому х-компонента момента количества движения может смешивать состояния Ai только с состоянием Bz- В дальнейшем приведенные в данном приложении теоремы используются для вычисления вклада различных возбужденных состояний в величину -тензора. Этот вопрос рассмотрен в приложении 3. Отметим, что из соображений удобства в таблицах характеров приведены также свойства преобразований компонент вектора момента количества движения (или более обобщенно, компонент. аксиального вектора). [c.253]

Векторы моментов количества движения и их свойства [c.105]

Общие свойства моментов количества движения. В квантовой механике векторы моментов количества движения для любых частиц или систем имеют некоторые общие свойства, существенно ог-личные от свойств таких векторов в классической механике. Полное рассмотрение относящихся сюда вопросов дается в общих курсах квантовой механики (см., например, [5], [9] или [10]). Здесь мы сформулируем без доказательства важнейшие свойства векторов моментов количества движения. Эти свойства в дальнейшем будут использоваться при рассмотрении конкретных вопросов строения молекул. [c.105]

Метод ЯМР основан на взаимодействии магнитной компоненты электромагнитного поля с магнитными моментами атомных ядер. Установлено, что некоторые (но не все ) атомные ядра обладают собственным моментом количества движения (спином). В макромире механической моделью ядра можно считать вращающийся шарик, который имеет положительный заряд, распределенный по объему или по поверхности. Его вращение вызовет круговой электрический ток, и, как следствие,-магнитное поле, направленное вдоль оси вращения. Эта простейшая механическая модель позволяет понять, почему все ядра, имеющие спин, обладают магнитными свойствами, которые количественно характеризуются м нитным моментом ядра. Магнитный момент ядра ц и его спин являются коллинеарными векторами в пространстве длины двух векторов связаны соотношением [c.277]

Вг), но не одновременно, обладают нечетным полным спином. Движение заряда, связанного с этими ядрами, приводит к возникновению магнитного поля. Поэтому ядро обладает собственным магнитным моментом р, вектор которого направлен в ту же сторону, что и вектор собственного момента количества движения (спина) ядра. Ядра, у которых четное число как протонов, так и нейтронов ( С, Ю, 2 Si, S) не имеют собственного момента количества движения (/=0) и не обладают магнитными свойствами. [c.173]

Исследуем матричными методами свойства матрицы вектора Т в схеме jm (где J—любой момент количества движения), удовлетворяющего правилам коммутации [c.65]

Из этого определения легко видеть, что имеет следующие свойства. коммутации по отношению к наблюдаемой, которая есть функция вектора положения г<, вектора момента и моментов количества движения L и 5 [c.183]

Нестационарность абсолютного движения среды в области колеса подчинена определенной закономерности, так как относительное движение установившееся. Это позволяет найти значение локальной производной по времени от суммарного момента количества движения по области колеса. Это же свойство потока позволяет найти значение главного вектора момента кориолисовых сил по области колеса. Поставленная задача может быть решена в общем виде при любой системе отсчета. Вопрос лишь в том, в какой системе отсчета ход решения задачи проще и нагляднее. Остановимся на рассмотрении явления движения среды в области колеса в абсолютных координатах. [c.37]

Для понимания природы и свойств электронной оболочки атома большую роль играет также закон сохранения вращательного момента, или момента количества движения. Эта величина М измеряется особым векторным произведением вектора р на величину радиуса-вектора г, т. е. кратчайшего расстояния от вращающейся частицы до оси вращения или до центра, из которого исходят силы, действующие на частицу [c.150]

Так как заряд электрона отрицателен, вектор магнитного момента д, антипараллелен вектору момента количества движения М. Классическое описание момента количества движения М представлено на рис. 1-7. Момент количества движения перпендикулярен плоскости кольца радиус кольца а и количество движения р = гПеЮ могут рассматриваться как векторы. Полный момент количества движения определяется формулой М — а X Р, где знак X обозначает векторное произведение, свойства которого подробно рассмотрены в гл. П. 5 - Г [c.17]

Однако этот путь решения задачи, хотя и является наиболее последовательным, оказывается в общем случае очень сложным. Здесь мы рассмотрим более простой метод, позволяющий получить только выражение для энергии вращения молекулы, основываясь на свойствах квантования квадрата вектора момента количества движения и одной из его проекций, рассмотренных в гл. VII. Именно, напомним (см. гл. VII), что для квантовомеханической системы определенные и при том квантованные значения могут иметь квадрат момента количества движения и одна из его проекции на некоторое направлёние в пространстве. Если это избранное направление мы обозначим как направление O Z, то согласно сказанному в гл. VII будем иметь [c.404]

Современные представления о свойствах макрочастиц требуют отказа от понятия траектории электрона в этоме. Это означает, что частица не имеет одновременно определенных координат (положения) и скорости. Это утверждение получило название принципа неопределенности. Принцип утверждает квантовый характер движения микроскопических частиц, т. е. вектор движения обладает свойством пространственного квантования. Это означает, что момент количества движения микрочастиц может иметь только дискретные направления в пространстве, а ось (ось квантования) имеет произвольное направление. Поэтому проекции вектора движения микрочастиц на оси X я Y при заданных векторе и его проекции на ось Z не имеют определенных значений (рис. 20). Можно только рассматривать вероятность того или иного значения этих проекций. Это очень важно, так как момент коли1<ества движения связан с магнитным моментом [41, 42]. [c.44]

Классическая трактовка теории для газа из твердых несферических молекул изложена в [219—222]. В более общем виде эта теория была рассмотрена Таксманом [225]. Благодаря наличию внутренних степеней свободы появляется дополнительный инвариант столкновений, связанный с угловой скоростью. Этот дополнительный инвариант ведет к дополнительной переменной спину углового момента количества движения. Ю. Каганом а А. Афанасьевым [147] ыло замечено, что функция распределения зависит от двух векторных величин — линейного и углового моментов количества движения молекул, В связи с этим в соотношение для функции возмущения необходимо включить члены, которые связывают эти два вектора. Кертисс [219—222] не учитывал этого обстоятельства. Далер и другие исследователи рассмотрели влияние этих двух величин на свойства переноса в газе из шероховатых сфер [223] и сфероцилиндров [277] и показали, что этот эффект мал. [c.292]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология