Модели гидродинамического потока

Разработка математической модели теплообменного аппарата осложняется спецификой конструкционного оформления и назначения, а именно родом теплоносителей, способом интенсификации процесса теплообмена, гидродинамическим режимом потоков, характером передачи тепла, конфигурацией и компоновкой поверхностей теплообмена, количеством ходов и направлением потоков тепло- и хладагентов, материалом аппарата и т. д. В основе методов расчета теплообменников лежит использование соответствующей модели структуры потока (см. табл. 2.1) с учетом источника тепла, описываемого уравнением теплопередачи [c.92]

Модели структуры потоков являются основой расчета гидродинамических процессов в аппаратах, выполняющих функции смесителей потоков различных количеств и составов. Для стационарных условий математическое описание смесителя емкостного тина состоит из уравнений материального и теплового балансов [c.125]

МИКИ двухфазных систем. Дано теоретическое обоснование основной количественной характеристике двухфазной системы — фактору гидродинамического состояния двухфазной системы. Введено математическое описание структуры потоков, возникающих в промышленных аппаратах, как основы построения математических моделей процессов массопередачи. Даны количественные оценки неравномерности распределения элементов потока по времени пребывания в аппаратах, а также расчет параметров математических моделей структуры потоков. [c.4]

Первые две модели являются в некотором смысле идеальными для промышленных объектов. Однако можно указать области, в которых эта идеализация вполне приемлема. Так, при исследовании потоков жидкости или пара, движущихся с большой скоростью по трубе с значительным отношением длины к диаметру, допустимо применение модели полного вытеснения. Для реактора с мешалкой часто справедлива гидродинамическая модель полного перемешивания. Для изучения явления перемешивания и обобщения экспериментальных данных предложен ряд моделей гидродинамического потока диффузионная, ячеечная, с байпасированием потока [16]. Достаточно убедительных соотношений, точно определяющих характер режима перемешивания, в технической литературе нет. Рекомендуемые расчетные соотношения приведены в работах [16, 17]. Трудности решения задач гидродинамики потоков резко возрастают при переходе от однофазной системы к двухфазной. Вопросы гидродинамики двухфазных систем рассмотрены в работах [ 8, 19]. [c.27]

К а ф а р о в В.В. п др. Об оценке параметров математических моделей гидродинамической структуры потоков статистическими методами.— Теоретические основы химической технологии , 1968, 2, № 2. [c.168]

Для количественной оценки эффекта продольного перемешивания в колонных аппаратах предложен ряд методов, базирующихся на различных физических моделях гидродинамической структуры потоков. К большинству колонных аппаратов, используемых в химической технологии, применимо несколько взаимосвязанных типовых моделей, представляющих с рой частные случаи единой обобщенной модели. Анализ работы колонных аппаратов с учетом гидродинамической структуры потоков позволяет путем сочетания наиболее благоприятных тепло- или массообменных характеристик одного из них и гидродинамической обстановки в другом подойти к созданию новой оптимальной конструкции. [c.9]

Кроме перечисленных, к типовым моделям гидродинамических потоков относятся диффузионная, ячеечная и комбинированные модели (потоки с застойной зоной, байпасированием и др.). Диффузионная и ячеечная модели характеризуют реальные потоки. Эти [c.93]

Гидродинамические модели движения потоков на тарелке [c.300]

Уравнение (П1.82) является математической моделью неустановившегося потока жидкости в слое насадки и может быть использовано для определения коэффициента продольного переноса В и среднего времени пребывания т при типовых гидродинамических возмущениях индикатора. В этом уравнении коэффициент Оц является функцией лишь проточной части системы. Застойная часть системы, представляемая статической удерживающей способностью, не оказывает существенного влияния на В . [c.77]

Типы моделей гидродинамической структуры потоков [c.30]

Возможны два подхода к оценке влияния структуры потоков на время пребывания пара и жидкости на ступени разделения. Во-первых, с помощью функций распределения времени пребывания элементов потока в аппарате. В этом случае необходимо иметь модельную или экспериментальную кривую отклика на импульсное возмущение. Такой подход предполагает наличие экспериментального объекта и в большей степени пригоден к анализу действующих процессов. Во-вторых, использование модельных представлений структуры потоков жидкости и пара на ступени разделения. В этом случае гидродинамические условия описываются типовыми моделями структуры потоков в виде систем конечных или дифференциальных уравнений, а степень достижения равновесных условий оценивается влиянием структуры потоков на кинетику процесса. [c.87]

Иерархия системного анализа процесса предполагает следующие уровни 1) перенос адсорбата в ядро потока описывается гидродинамическими моделями структуры потоков 2) массоперенос к поверхности зерна описывается моделями массопередачи [c.21]

При анализе реальной гидродинамической структуры потоков часто используются более сложные модели, построенные на основе приведенных в табл. 4.4. К таким моделям относятся комбинированные, образованные путем соединения ячеек полного перемешивания, вытеснения, застойных зон, байпасных и рециркуляционных потоков. Определение параметров моделей структуры потоков и решения в виде передаточных функций подробно изложено в монографии [41]. [c.121]

Массообменные процессы. Эта группа процессов отличается значительной сложностью по сравнению с предыдущими и соответственно большим числом моделей для их расчета. Массообменный процесс в большинстве случаев (ректификация, экстракция, абсорбция, кристаллизация) является системой, включающей как необходимые другие аппараты (например, теплообменники, конденсаторы, декантаторы и т. п.). Поэтому и математические модели как для описания, так и для алгоритмизации являются более сложными. Рассмотренные ранее модели структуры потоков и теплообмена могут использоваться при описании массообменных процессов на ступени разделения (тарельчатые колонны) и в слое насадки (насадочные колонны). При описании массообменного процесса уравнения гидродинамической структуры потоков фаз (см. табл. 4.4) должны быть дополнены членом, учитывающим массоперенос компонента через поверхность раздела фаз, например, в матричном выражении [c.129]

Трудность применения моделей структуры потоков состоит в том, что их параметры определяются по экспериментальным данным, в частности, по кривым отклика. А это предполагает наличие живой модели, что при решении проектных задач часта не представляется возможным. В связи с этим целесообразна при появлении новых конструкций массообменных элементов наряду с оценкой их эффективности по массопередаче устанавливать применимость типовых гидродинамических моделей в зависимости от нагрузок по фазам. Отсутствие таких данных затрудняет выдачу точных результатов цо гидродинамике, и поэтому подчас становится невозможным получить оценки применения различных моделей. Трудно получить и количественные оценки погрешностей от применения тех или иных моделей. Распространенным способом оценки гидродинамических моделей является расчет по предельным моделям, когда можно сделать вывод, что действительные значения находятся между граничными значениями. [c.317]

Топологическое описание основных моделей гидродинамической структуры потоков в аппаратах химической технологии [c.104]

На основе математической модели неустановившегося потока жидкости в насадке предложен прямой метод определения гидродинамической структуры насадочного слоя [78]. Метод заключается в том, [c.400]

Так же, как и модель с застойными зонами, ячеечная модель с обратным перемешиванием между ячейками пшроко используется нри математическом описании структуры гидродинамических потоков в секционированных аппаратах в пульсационных тарельчатых [24] и роторно-дисковых [25] экстракторах, в аппаратах с нсевдоожиженным слоем [26], в реакторах барботажного типа [27]. Применение данного типа модели оправдано также и для насадочных аппаратов с непрерывно распределенными параметрами. В этом случае колонна рассматривается как последовательность участков с сосредоточенными параметрами, причем каждый из участков эквивалентен ступени идеального смешения. [c.392]

Некоторые математические модели гидродинамической структуры потоков в аппаратах, рассмотренные ниже (см. гл. 4), являются прямым следствием уравнения БСА. Для примера рассмотрим одномерный поток сплошной фазы в технологическом аппарате цилиндрической формы, в котором происходит продольное (координата 1) и радиальное (координата перемешивания вещества. При нанесении импульсного возмущения по концентрации индикатора на входе в аппарат изменение состава потока по длине 1, радиусу х и времени I представляет трехмерную функцию РВИ системы р ( 1, х , ). Уравнение БСА, записанное для частиц сплошной фазы, примет вид [c.73]

К решению задачи синтеза оператора, описывающего гидродинамическую структуру потоков в технологических аппаратах, можно подходить по-разному. Например, с точки зрения формальной теории динамических систем задача сводится к проблеме минимальной реализации (см. 2.5). В этом случае для решения задачи достаточно знать функцию отклика системы на известные входные возмущения. Однако при моделировании процессов в технологических аппаратах, как правило, нет необходимости считать объект черным ящиком , так как почти всегда существует априорная информация о важнейших особенностях структуры потоков в аппарате. Другая менее формальная и более технологичная точка зрения на синтез математической модели гидродинамической структуры потоков в аппаратах состоит в выборе наилучшего в известном смысле оператора из ограниченного множества возможных операторов для аппарата данной конструкции. [c.240]

Анализ математической модели для потоков в насадке при заданном механизме обмена между проточными и застойными зонами. Выше был рассмотрен так называемый прямой метод определения параметров модели с распределенным источником, позволяющий исследовать систему без конкретизации характера обмена между проточными и застойными зонами. Метод предполагает нанесение гидродинамических возмущений по расходу потока и последующий анализ соответствующих функций отклика в виде изменения удерживающей способности на выходе из слоя насадки. [c.363]

Многие процессы химической технологии характеризуются сложностью и недостаточной изученностью гидродинамических и физико-химических явлений, сопровождающих процесс. В таких случаях говорят, что процессы плохо обусловлены для математического описания. При этом технологические расчеты базируются на приближенных модельных представлениях о внутренней структуре гидродинамической и физико-химической обстановки в промышленном аппарате (используются модели структуры потоков, модели химической и диффузионной кинетики, модели термодинамического равновесия и т. п.). Модельные принципы описания ФХС приводят к необходимости вместо энергетических диаграмм строить так называемые модельные диаграммы, являющиеся топологическим (диаграммным) представлением описаний сложных физико-химических процессов, протекающих в технологической аппаратуре. Характерным примером последних могут служить модели структуры потоков в аппаратах совместно с механизмами источников и стоков субстанций. [c.23]

Рассмотрим реализацию данной процедуры на примере построения связных диаграмм основных типов моделей гидродинамической структуры потоков в технологических аппаратах [1, 2]. [c.104]

Результаты построения локальных диаграмм типовых моделей гидродинамической структуры потоков приведены в табл. 2.1. Соответствующие диаграммные сети приведены в табл. 2.2. [c.116]

В общем случае при разработке математического описания химического реактора необходимо учитывать термокинетические, диффузионные и химические эффекты. Соответственно в уравнение гидродинамической модели структуры потоков включаются выражения, характеризующие источники вещества и тепла. Собственно источником вещества является химическое превращение, и его интенсивность будет пропорциональна скорости образования продуктов реакции [c.96]

Комбинированные модели структуры потоков. Сложность реальной гидродинамической обстановки в промышленных аппаратах приводит к необходимости построения на основе рассмотренных выше простейших моделей более сложных топологических структур — структур потоков комбинированного типа. При по- [c.116]

Использование рассмотренного выше математического описания при проектировании снимает проблему масштабного перехода, поскольку кинетическая модель процесса ректификации (на первом уровне иерархии) инвариантна относительно размера аппарата, а изменение эффективности контактного устройства обусловлено изменением гидродинамической обстановки на контактном устройстве, что количественно описывается уравнениями деформации параметров комбинированной модели структуры потока жидкости. [c.148]

Топологическая структура (2.69) представляет развернутый (детализированный) 8/-элемент в связных диаграммах моделей структуры потоков. Последний фрагмент связной диаграммы системы химических реакций непосредственно стыкуется с диаграммами гидродинамической структуры потоков в аппаратах при моделировании физико-химических систем. Пример полной сигнал-связной диаграммы процесса химического превращения в реакторе идеального вытеснения приведен на рис. 2.12. [c.142]

Исходя из блочного представления математической модели элемента технологической схемы, описание явлений, характеризующих перенос и распределение субстанции по координатам и по времени и базирующихся на фундаментальных законах гидромеханики многокомпонентных многофазных систем, составляет основу будущей модели. Учет реального распределения температур, концентраций компонентов и связанных с ними свойств, например плотности, вязкости и т. д., по пространственным координатам аппарата и во времени позволяет оценивать степень достижения равновесности тепломассопереноса, химического превращения, т. е. эффективность конкретного аппарата. Описание гидродинамической структуры потоков основано на модельных представлениях о гидродинамической обстановке в аппарате, использующих ряд идеализированных типовых моделей. Аппарат такого представления достаточно развит для однофазных потоков, разработаны и методы идентификации параметров отдельных моделей применительно к реальным условиям протекания процесса. Математическое описание типовых моделей структуры потоков приведено в табл. 2.1. [c.84]

Рассмотренные варианты двухфазных моделей реактора являются наиболее простыми. Предложена [138] более сложная модель для реакции первого порядка, учитывающая скорость движения пузырей. В модель с перемешиванием [3] также вводятся усложнения, когда рассматриваются три зоны слоя, и это приводит к более сложной системе уравнений. Однако, пока нельзя сказать, что какая-либо модель является универсальной. Если учитывать два предельных состояния структуры слоя (см. главу I), режим, с обособленными пузырями и агрегатный, то модель с потоком через пузырь по своей сути ближе к первому состоянию, а для второго гидродинамического режима более подходящей будет модель с перемешиванием, так как в ней не учитывается размер и скорость движения пустот. [c.122]

Основой для рассмотрения гидродинамических закономерностей процесса в технологических аппаратах являются законы классической механики. Однако в целом ряде практически важных случаев сложность конструктивного оформления аппаратов, фи-зико-химические особенности используемых сред не позволяют непосредственно применять уравнения гидромеханики для анализа и моделирования гидродинамической составляющей процесса. В этих условиях наиболее эффективно использование формализованных представлений о движении частиц потока в аппарате в виде математических моделей структуры потоков [7]. Основу для выбора гидродинамической модели (идеального смешения, идеального вытеснения, диффузионной, ячеечной, комбинированной п т. д.) составляют числовые характеристики распределения элементов потока по времени пребывания или функции распределения. [c.66]

В табл. 2.8 приведены результаты расчета показателей процесса выращивания биомассы для некоторых гидродинамических моделей структуры потоков в биореакторе. [c.76]

Теория процеосо(В массообмта [100, 116], практический опыт показывают, что учет гидродинамической обстановки в аппаратах является важнейшей предпосылкой надежного прогнозирования масштабных эффектов. Для инвариантности оценок эффективности процесса экстракции по отношению к масштабному фактору требуется стабильность равновесных и кинетических характеристик, а также структуры и параметров модели гидродинамических потоков. [c.163]

В начале 1980 гг. стало окончательно ясно, что модель дисперсного потока, математическим выражением которой является система (2.16), (2.17), не достаточно полно описьтает протекающие в нем процессы. По всей вероятности, в реальных потоках действуют такие неучитываемые моделью механизмы, которые при определенных условиях способны стабилизировать течение. Все эти механизмы имеют диссипативный характер и связаны с мелкомасштабным хаотическим движением частиц. В ряде работ советских авторов [177, 192-194] были выявлены основные эффекты, обеспечивающие устойчивость движения частиц в дисперсном потоке. Это - псевдотурбулетная диффузия частиц, вызываемая их гидродинамическим взаимодействием [192-194], и давление в дисперсной фазе, возникающее из-за столкновений частиц [177, 194]. В работе [194] отмечен также эффект пульсаций ускорения жидкости, который при определенных условиях также способствует стабилизации течения. [c.135]

В принципе возможен следующий путь масштабирования колонных аппаратов. На основе физической модели структуры потоков в аппарате данной (конструкции и результатов зкаперименталь-ного исследования его ла(бораторного или укрупненного образца получают зависимости для оценки Еп в промышленном аппарате. Расчет аппарата с учетом кинетических (коэффициенты массопередачи, константы скорости реакции) и найденных гидродинамических ( п) параметров процесса является достаточно надежным. [c.253]

В случае тарельчатых (полочных) аппаратов принимаются модели структуры потоков для каждой ступени и для межтарельча-того пространства, а для насадочных аппаратов модель принимается по всей его длине (высоте). Рассмотрим в качестве примера связь между гидродинамической структурой потоков и эффективностью в тарельчатых ректификационных колоннах. Для ректификационной колонны с произвольным количеством вводов питания и боковых отборов, имеющей N тарелок и снабженной кипятильником и дефлегматором, можно записать следующую систему уравнений (рис. 4.10). [c.129]

При расчете разделительной способности тарелки в целом необходимо учитывать структуру движения жидкости на тарелке, а также характер распределения пара по площади барботажа. Рассмотренные методики позволяют вычислять локальные характеристики массопереноса, которые могут быть распространены на весь массообменный объем путел принятия соответствующей модели структуры потоков. Такой подход позволяет рассчитывать разделительную способность тарелок со сложными гидродинамическими структурами, включая байпаспрование, каналообразование, застойные зоны и т. д. Локальные же характеристики определяются составами пара и жидкости в данной точке, физико-химическими свойствами разделяемой смеси и гидродинамической обстановкой в элементарном объеме. [c.352]

Для химико-технологических объектов в силу специфики целей и задач, стоящих перед ними, описание потоков важно большей частью лишь в отношении перемещения и распределения масс компонентов в рассматриваемых потоках. Поэтому анализируемые ниже модели гидродинамических структур потоков будут даны преимущественно в виде уравнений, характеризуюпщх изменение концентрации вещества в потоке, обусловленное его движением. [c.219]

Уравнение (7.24) можно рассматривать как математическую модель неустановившегося потока дисперсной фазы в слое насадки. Параметр I), модели характеризует степень сглаживания фронта гидродинамического возмущения по мере его движения через на-садочный слой. Сглаживание фронта возмущения может быть вызвано различными причинами, например неравномерностью движения отдельных его струй, явлением образования и слияния капель на поверхности элементов насадки, наличием противотока второй фазы и т. п. Важно подчеркнуть, что коэффициент в модели (7.24) характеризует только проточную часть системы. Застойная ее часть в виде статической удерживающей способ-Н0СТ1Г не оказывает заметного влияния на величину /),. Таким образом, есть основания полагать, что коэффициент в модели (7.24) тз. В в модели (7.2) представляют собой одну и ту же физическую характеристику потока. [c.353]

Формализованная процедура формирования связных диаграмм моделей структуры потоков на основе кодовых диаграмм (см. с. 20) предусматривает три этапа представление элементами диаграммной техники конкретных видов потоков субстанций конкретизация структур слияния, отражающих модель гидродинамической обстановки в системе (законы смешения, характер совмещенности процессов в локальной точке пространства, учет неоднородностей типа байпасов, рециклов, застойных зон и т. п.), расшифровка (декодирование) кодовой диаграммы и построение связной диаграммы на основе двух предыдущих этапов. [c.104]

Идеализированные модели гидродинамической структуры потоков имеют ограниченное применение (модельные опыты в лабораторных аппаратах, камеральные установки малого объема). С увеличением размеров аппаратов используют более слодшые комбинированные модели, подробно рассмотренные в работе [17]. [c.72]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология