Тензор давления

Тензор давления -го вещества, (аг, ), определяется так [c.544]

Оба определения вполне эквивалентны, поскольку работу увеличения поверхностного слоя в тангенциальной плоскости всегда можно формально представить как работу против силы, действующей в этой плоскости. Поэтому для поверхностного слоя действительны уравнения механического равновесия упругой пленки, известные из механики, и а может быть выражена строго через две компоненты (тангенциальную и нормальную) тензора давления. Следует заметить, что никаких особых сил, отличных от межмолекулярных, в поверхностном слое нет. [c.51]

Рлг тя. Рт — нормальная и тангенциальная составляющие тензора давления 2 — координата по нормали к поверхности частички. [c.148]

Величина р может рассматриваться как тангенциальное давление , действующее в плоскости, параллельной поверхности, и стремящееся уменьшить площадь границы раздела фаз (величина р представляет собой действующую в данной плоскости компоненту тензора давления, аксиально-симметричного относительно оси г). Учитывая, что отличие р от р существенно только в пределах поверхности разрыва, уравнение Беккера можно записать в виде [c.18]

Из условий равновесия, полученных различными способами, вытекает, что скачок давлений имеет место в зоне контакта пленки с объемной фазой, окружающей пленку по периферии (жидкость между менисками). Этот вывод получается, в частности, прямо из условия непрерывности нормальной составляющей тензора давлений в случае плоских поверхностей [9, 13]. Учитывая непрерывность нормальной составляющей на поверхности раздела пленки / с фазой р, ограничивающей пленку сверху (и снизу), и обозначив это давление как давление пленки (Р ), получим [c.26]

Полный тензор давления р определяется формулой [c.545]

Пренебрегая, как и выше ), недиагональными элементами тензора давления, можно представить уравнение импульса (Г.35) в виде [c.558]

С другой стороны, поток импульса содержит как конвективный (ру )у, так и кондуктивный член, соответствуюш,ин тензору давления. Тензор давления равен полному потоку импульса, вычисленному в системе центра масс. Это вполне согласуется с микроскопической интерпретацией тензора давления [79, 119, 141]. [c.24]

Поэтому мы ограничимся случаем симметричного тензора давления (Рц = Рц)- При термодинамическом равновесии вклад в [c.24]

Оно содержит два члена один относится к работе внешних сил в единицу времени на единицу объема, другой связан с тензором давления. [c.25]

Диффузионный поток у и тензор давлений рц определены относительно барицентрического движения. Однако в задачах, куда не входит тензор давлений, часто удобнее пользоваться другой относительной скоростью для диффузии вместо (1.20) (например, средней молярной скоростью v= Vy, где — мо- [c.33]

Заметим, что дополнительное условие (7.81) содержит приращение кондуктивного потока энтропии и члены, связанные с тензором давления, но не содержит приращения конвективного потока энтропии Упб(р5), что можно было бы ожидать из (2.22). Подробно это обсуждается в следующем разделе. Если неравенство (7.81) не выполняется, внешние возмущения могут индуцировать в системе неустойчивость, например появление конвекции. [c.96]

Это выражение и член (7.83) и являются теми величинами, которые надо добавить к левой части в уравнении баланса энтропии второго порядка (5.8). В отсутствие конвекции (бУг = У = 0) выражения (7.89) и (7.93) не входят в уравнение баланса энтропии. Это замечание подтверждает справедливость метода, развитого в гл. 5 для чисто диссипативных систем. Однако для более общих случаев, учитывающих конвекцию, мы получаем условия, выведенные в предыдущем разделе. Действительно, благодаря последнему члену в выражении (7.93) величина (3(6 5 заменяется на дt8 Z, что вполне согласуется с определениями (6.17) и (6.29). Второй член в (7-93) показывает, что приращение конвективного потока энтропии Упб(р5), входящего в 4Ф[5], тоже исчезает. Третий член в (7.93) определяет приращение потока, связанное с тензором давления, что согласуется с замечанием в конце разд. 7.10. [c.98]

Наконец, поскольку для плоской пленки внешнее давление всегда равно нормальной составляющей тензора давления внутри пленки, можно дать определение [c.30]

Если жидкости движутся, к статическому тензору давлений необходимо добавить дополнительные члены. Я предположу здесь, что адекватной является ньютонова модель, так что внутри объемных фаз новая форма тензора давлений (3) имеет вид [c.46]

Следующий этап анализа — это подстановка анизотропной формы тензора давлений (12) в уравнения (23) и отождествление компонент скорости изменения тензора деформаций 5,-/ с симметричной частью градиента поля скорости (подробно см. в Приложении /). В результате уравнения (23) преобразуются к виду [c.50]

Важнейшей локальной характеристикой капиллярных систем является тензор давлений. В общем случае нецентральных взаимодействий и молекул, имеющих ориентационные степени свободы, выражение для тензора давлений в некоторой пространственной точке г имеет вид [c.173]

Тензор давлений удовлетворяет условию механического равновесия [c.174]

Условие равновесия в форме (10), в которой отсутствует член с градиентом внешнего поля, предполагает, что в выражении (9) для тензора давлений учитываются вклады от всех участков пространства, в которых присутствует вещество, способное оказывать силовое воздействие. [c.174]

В рассматриваемых сейчас капиллярных системах с плоской поверхностью раздела тензор давлений, очевидно, сводится к двум составляющим нормальной и тангенциальной Р/. Ниже приведены конечные результаты расчета для этих составляющих на больших расстояниях к от граничной поверхности [4, 5, 13, 21] [c.190]

Как и следовало ожидать из условия механического равновесия (10), нормальная составляюш,ая тензора давлений в плоском поверхностном случае оказалась не зависяш,ей от Н. [c.191]

Как и в случае плоских поверхностных слоев, с помощью (43) легко получить соответствующие формулы для полной локальной плотности и локального состава. Можно получить с помощью (43) также и формулу для локального тензора давлений. [c.191]

Приведем конечный результат расчета диагональных составляющих тензора давлений в указанной криволинейной системе координат [25, 26] [c.192]

Оба определения вполне эквивалентны, поскольку работу увеличения Поверхностного слоя в тангенциальной плоскости всегда можно формально представить как работу против силы, действующей в этой плоскости. Поэтому для поверхностного слоя действительны уравнения механического равновесия упругой пленки, известные из механики, и ст может быть выражена строго через две компоненты (тангенциальную и нормальную) тензора давления. Следует заметить, что никаких особых сил, отличных от межмолекулярных, в поверхностном слое нет. Ввиду отсутствия особых сил , проводимую иногда аналогию поверхностного слоя с эластичной пленкой нельзя признать удачной, тем более, что при растяжении такой пленки сила возрастает пропорционально деформации (по закону Гука), тогда как для однородной границы жидкость — газ а = onst, независимо от s. Тем не менее, силовая трактовка а, основанная на строгих законах механики, является столь же правомерной, как и энергетическая. [c.57]

Далее, всегда можно представить каждый тепзор напряжений в виде суммы тензора давления, тензора вязких напряжений и тензора вязких диффузионных напряжений, т.е. в виде [c.529]

Если пренебречь недиагональными элементами тензора давления, то парциальное давление -го компонента, рь имеет физический смысл импульса молекул -го типа, переносимого за секунду через единичную площадку, движущуюся со скоростью, равной средней массовой скорости жидкости (см., например, формулы (Г.15) и (Г.20)). Отсюда следует, что величина УжРг равна скорости изменения импульса хаотического двиягения молекул -го типа в единице объема. Поэтому величину Г, можно представить также в виде [c.558]

Ось г выбрана так, чтсбы диагонализовать статическую часть тензора давлений [см. уравнение (4)]. [c.46]

Уравнения (7) — это материальные соотношения для изотропной ньютоновской жидкости. Рели использовать их для записи закона сохранения при переносе импульса, придем к уравнениям Навье—Стокса динамики жидкости. В межфазной области мы имеем, однако, веские основания полагать, что локальные свойства жидкости не являются более изотропными, и, обобш,ая (6), заменим статическую часть тензора давлений [c.47]

Здесь к [г) — функция Хэвисайда к (г) = —1 для г <0 и к (г) = I для г > 0. Из уравнений (26), а также рис. 3 следует, что в этой модели межфазной поверхности плотность, коэффициенты вязкости и статический тензор давлений разрывны. Составляющие вектора скорости непрерывны, но производные от тангенциальных составляющих дУх1дг и дУу1дг разрывны, в то время как для нормальной составляющей разрывна вторая производная д У2(дг . Наконец, величина 0 есть скорость дилатации поверхности разрыва [c.52]

Существенное упрощение в трактовке равновесия таких прослоек достигается, если исключить из рассмотрения силы, зависящие от расстояния, заменив их эквивалентными им силами близкодействия. Сведение сил электростатического взаимодействия, связанных с объемными зарядами ионного происхождения, к силам близкодействия производится с помощью тензора натяжений электростатического поля Максвелла. Заменить силами близкодействия силы молекулярного притяжения можно, пользуясь теорией, развитой Лифшйцем [2] и сводящей эти силы к флуктуациям электромагнитного полЯ. Включая и соответствующий этим последним тензор в тензор давления, мы исключаем силы дальнодействия, приложенные к элементам объема прослойки. [c.89]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология