Материальный баланс общие уравнение

Уравнение рабочей линии для верхней части колонны. Рассмотрим уравнения материальных балансов для части колонны, находящейся выше сечения 1—1 (см. рис. 1У-5). Запишем материальные балансы общий [c.107]

Материальный баланс. Общий принцип составления уравнений материального баланса стационарных непрерывных процессов хорошо известен. В его основе лежит закон сохранения массы суммарная масса веществ, поступающих в реактор за некоторый отрезок времени, должна быть равна суммарной массе веществ, покидающих реактор за этот же отрезок времени. Обычно нас интересует концентрация в растворе какого-либо одного компонента (нанример, активного реагента или растворяемого вещества). В подобных случаях уравнение материального баланса составляют только для этого компонента. Если расход активного реагента пропорционален степени извлечения полезного компонента, то уравнение материального баланса по активному реагенту сводится к очевидным соотношениям (5.23) или (5.24). [c.142]

Для определения соотношения, связывающего составы х иу и теплосодержания и д встречных потоков флегмы и паров в каком-нибудь текущем сечении средней секции изучаемой колонны, составляю ся для ее объема, заключенного между каким-либо сечением этой секции и верхом или низом колонны, уравнения материального баланса общего веса потоков и веса содержащегося в них компонента [c.123]

Математическое описание колонны для разделения бинарной смеси состоит из уравнений общего материального баланса колонны, уравнений материального баланса для произвольного сечения колонны по легколетучему компоненту и уравнения, описывающего парожидкостное равновесие. [c.203]

Предлагаемая система уравнений является по существу материальным балансом. Первое уравнение оперирует с общей массой получаемого раствора, равной сумме масс объединяемых растворов. Второе уравнение определяет общую массу оксида серы (VI) как сумму масс оксида серы (VI), содержащихся в каждом растворе отдельно. [c.214]

Необходимо, чтобы корректированные количества этих компонентов удовлетворяли общему материальному балансу [см. уравнение (VII,4)1. Это уравнение можно решить относительно поскольку для нераспределяющегося тяжелого компонента Юсо = 0 [c.173]

Для определения соотношения, связывающего состав а и теплосодержание Qo единицы веса смеси L обоих питаний Li и L2 колонны с величинами 61 и 62 и составами Хр, остатка R и Уд ректификата D, составляются для всего объема колонны уравнения материального баланса общего веса потоков и веса содержащегося в них компонента. Совместное решение этих уравнений с уравнением теплового баланса определит искомое соотношение. Для колонны в целом [c.319]

Для определения соотношения, связывающего составы x и у,+ 1 и теплосодержания qt и Q/ + i встречных потоков gi и Gi + ) флегмы и паров в каком-нибудь текущем сечении промежуточной секции с постоянным составом и теплосодержанием гипотетического целевого продукта этой секции, составляются для объема колонны, заключенного между каким-либо сечением промежуточной секции и верхом или низом колонны уравнения материального баланса общего веса потоков и веса содержащегося в них компонента. Совместное решение этих уравнений с уравнением теплового баланса того же объема колонны определит искомое соотношение. Ниже приведены уравнения, составленные для объема колонны, выделенного замкнутой линией [c.319]

Связь между концентрацией компонента в экстрагенте и средней его концентрацией С в дисперсном материале для наиболее распространенных периодических или непрерывных прямо- или противоточных процессов устанавливается уравнением материального баланса общего вида [c.490]

Система (61) записана для четырехступенчатого процесса. Для ее решения воспользуемся методом, с помощью которого решено первое уравнение этой системы. Произведем материальный баланс стехиометрических уравнений на молекулярном уровне (4) и (6). Затем заменим концентрацию х соответствующей данному уравнению переменной, относительно которой производится дифференцирование. Эта замена для системы (61) в общем виде выглядит так х = = Хо — 41и где — соответственно г. X или и. [c.71]

При изотермическом режиме истечения тепловой поток расходуется на испарение жидкости. Определим скорость испарения исходя из уравнения материального баланса. Общее изменение массы газа в резервуаре за время х равно [c.35]

В случае периодического процесса, в котором часть твердых частиц является частицами трассера, для, каждого РПП были составлены материальные балансы общего числа твердых частиц и частиц трассера. Численное решение уравнения для определенных значений и, Go/G и Дает распределение концентрации трассера вверху и у дна хо слоя ак функцию времени. На рис. 4.16 показаны качественные результаты для различных значений п при GJG == 0,15 (хотя значение 0,02—0,06 было бы более реальным см. рис. 5.3) и в предположении, что а) п РПП, в сумме представляющие кольцо, содержат равное по массе число твердых частиц б) циркуляция с коротким циклом равномерно распределена среди п — 1) РПП в) верхняя треть [c.95]

Влияние кинетических параметров (С, Л , О, Р, ни) в общем случае определяется совокупностью многих уравнений. В число этих уравнений могут входить формулы материального баланса [см. уравнения (IV,79), (IV,80)] для каждой фазы гетерогенной системы совместно с уравнениями массопередачи [см. уравнения (IV,46), (IV,47)]. Для гомогенных систем общие уравнения материального баланса [см. уравнение (IV,79)] сочетаются с кинетическими зависимостями [см. уравнения (IV,44) и (IV,45)], Необходимо также учитывать влияние температуры на константу скорости процесса [см. уравнение (IV,73) и (IV,74)],константу равновесия [см. уравнения (IV,26) — (IV,29)] и действие перемешивания на движущую силу процесса [см. уравнение (IV,64)], константу скорости и поверхность соприкосновения. Нередко возникает необходимость учитывать влияние давления [см. уравнение (IV,70)]. Наконец, математически формулируются краевые условия, которые связывают качество исходных материалов и продуктов (прежде всего концен- [c.126]

Дифференциальные уравнения для и можно получить из уравнения Фика. В крайних точках и дГц диффузия происходит только в одном направлении. Эти уравнения можно вывести гораздо проще, исходя из уравнения материального баланса. Общая масса веществ А и В в трубке постоянна. Поэтому сумма всех изменений концентраций вещества А должна равняться нулю [c.256]

Таким образом, кроме основного уравнения (5.19), для каждой ступени каскада могут быть записаны еще три уравнения уравнение для безразмерного среднего времени пребывания (5.21) и уравнения теплового и материального балансов. Общее число уравнений будет равно 4ге, а число неизвестных в них также равно 4ге. Поскольку число уравнений равно числу неизвестных, все неизвестные, в том числе и интересующая нас в конечном счете величина принципиально могут быть вычислены. [c.135]

Составим уравнения материального баланса (общего и по азоту) для произвольного сечения отгонной части верхней колонны (рис. 78) [c.66]

Флегма mf, стекающая в отгонную часть, смешивается с жидким воздухом, образовавшимся в результате дросселирования. Составим уравнения материального баланса (общего и по азоту) для нижней колонны [c.72]

Материальный баланс противоточного экстрактора. Массовые расходы и составы поступающих в экстрактор потоков и покидающих его связаны уравнениями материального баланса общим и по целевому компоненту (рис. 23.2) [c.182]

Тарелка питания отличается от обычной тарелки отгонной секции тем, что с ней связан дополнительный пятый материальный поток Ь равновесного сырья, имеющий (с 2) переменных. Поэтому число ее переменных (с учетом еще и теплового потока) составит 5 (с + 2) 4- 1 = 5с 11. Согласно Куоку, жидкое сырье Ь и жидкий поток смешиваются до поступления на тарелку питания, и поэтому должны быть назначены давление и потеря тепла в смесителе, т. е. еще два параметра, что доводит общее число переменных до (5с + 13). Ввиду равновесия между потоками, покидающими тарелку питания, их давления и температуры одинаковы. Эти два условия вместе с с уравнениями материального баланса, одним уравнением теплового баланса и с соотношениями парожидкостного равновесия составляют (2с - - 3) независимых ограничительных условия. Это составляет (5с 4-+ 13) — (2с 3) = Зс Н- 10 степеней свободы для тарелки питания. [c.351]

В общем случае расчета при необходимости учитывать как скорость реакции, так и скорость массообмена необходимо совместно решить кинетическое уравнение реакции и уравнение материального баланса. Первое уравнение есть функция концентрации компонентов, второе показывает изменение концентрации по высоте. Рассмотрим некоторые случаи. [c.175]

Материальный баланс выпаривания. Уравнение материального баланса по общему количеству вещества выражается как [c.123]

Отношение к тому или иному потоку будем обозначать соответствующим индексом (например, содержание аргона в отходящем азоте у )- Для верхнего сечения колонны (рис. 14). низкого давления справедливы следующие уравнения материального и теплового баланса. Общее уравнение материального баланса сечения /—I [c.43]

Необходимая степень детализации и точности математического описания определяется решаемой задачей. Так, например, для проектирования аппаратуры необходимы наиболее- полные уравнения, описывающие гидродинамику и массопередачу экстракционно й ступени для выбора оптимального режима и расчета статических характеристик удобно использовать стационарные уравнения материального баланса и уравнения равновесия с учетом эффективности ступени [1—4]. Задачи синтеза системы автоматического управления и оптимального управления могут решаться с использованием нестационарных уравнений материального баланса и уравнений равновесия. В общем случае описание процесса приводит к громоздкой системе дифференциальных уравнений, решение которой может быть связано с определенными трудностями при вычислении. Поэтому там, где это допускается условиями решаемой задачи, целесообразно упрощать математическую модель. [c.8]

На любой высоте /г в колонне абсорбируемый компонент переходит из газа в жидкость со скоростью, которая зависит от коэффициентов массопередачи и концентраций в каждой фазе, а также от площади поверхности контакта фаз и растворимости газа. Как и в случае тарельчатой колонны, этот процесс может быть описан при помощи рабочей и равновесной кривых на диаграмме У—Х. Можно предположить, что установившиеся потоки и составы определяются уравнением общего материального баланса, аналогичным уравнению (9.8) [c.461]

Общий материальный баланс выражается уравнением [c.516]

Рассмотрим тарелку, на которую поступает питание, или сечение колонны с насадкой, где вводится питание (рис. 13-12). На эту тарелку поступает флегма из 5- верхней части колонны в количестве О молей, 5 молей исходной жидкости подается в середине и Уа молей паров — из нижней части колонны. С этой тарелки поднимается в верхнюю часть колонны V молей паров и стекает в нижнюю часть 0 молей флегмы. Общий материальный баланс выражается уравнением [c.660]

Из уравнения материального баланса, аналогичного уравнению. (16-115), можно определить влагосодержание газа ж в том сечении сушилки, где влагосодержание твердой фазы Т. По кривой равновесия сушки можно определить для этого сечения равновесное влагосодержание Е (в зависимости от влагосодержания воздуха х). Зная разность Т Е или содержание свободной влаги как функции общего влагосодержания Т, можно проинтегрировать графически уравпение (16-119). [c.883]

Поскольку эти значения являются точными, должны соблюдаться уравнения материального баланса общих расходов и расходов отдельных компонентов [c.139]

Очевидно, что сумма балансов для всех четырех компонентов дает общий материальный баланс. Из уравнений (а) и (г) находпм [c.56]

Как показано (см. гл. II, 1), для решения первого уравнения системы дифференциальных уравнений скоростей реакций вида dy/dx = kixy необходимо л заменить через у с помошью материального баланса стехиометрических уравнений на молекулярном уровне. Расчет кинетических параметров ряда процессов показал, что точность определения константы скорости первой реакции намного выше точности, с которой находились относительные константы. Критерием точности определения этих величин служила оценка разброса значений этих параметров при неизменном технологическом режиме на всем временном отрезке. Чтобы объяснить такое положение, необходимо проанализировать и сравнить методы, с помощью которых определялись константы скорости первой реакции и относительные константы. Дифференциальные уравнения скоростей реакций, составленные для второй и последующих ступеней, кроме последней (2), рассматривают преобразование некоторого сообщества молекул. Ведь первый член первой части указанных уравнений учитывает скорость образования исследуемого вещества, а второй — скорость его расходования в какой-то общий для данного вещества момент времени. Но одна и та же молекула базисного компонента не может в один и тот же момент участвовать в образовании и расходовании одного и того же вещества. Под базисной молекулой мы будем понимать молекулу одного из начальных веществ, преобразование которой приводит к получению ряда новых веществ. Так, при хлорировании метана —это метан, [c.68]

Надо отметить, что протекание реакции в хроматографическом режиме привлекло за последнее время внимание ряда исследователей. Некоторые из них использовали статистическую трактовку, основанную на вероятностном поведении отдельных молекул. В других решались дифференциальные уравнения материального баланса и уравнения кинетики реакции [81, 82]. В случае обратимой реакции типа А 2 В первоначально введенные вещества А и В образуют два локальных пика, которые постепенно исчезают, образуя один общий пик, расположенный между ними и содержащий оба вещества при равновесных концентрациях. В недавно появившейся работе Хатари и Мураками [83] авторы, используя вычислительную машину, провели сравнение степени превращения исходных веществ и выходов продуктов для ряда типичных модельных реакций (необратимые, обратимые, последовательные), проводимых как в импульсном хроматографическом, так и в динамическом реакторах. Некоторые из полученных при этом результатов мы считаем необходимым привести. На рис. 10 показана зависимость степени превращения от относительного расстояния от входа в реактор при импульсах различной длительности для реакции А 2К. Видно, что в случае импульсной методики степень превращения значительно выше степени превращения ад, получаемой в проточном динамическом реакторе. Высоким выходам соответствуют импульсы малой длительности. Показано также, что форма импульса мало влияет на степень превращения, в особенности при малых Тд. Аналогичный результат был получен для реакций типа А К +3. В этом случае степень превращения в импульсных условиях еще больше превосходит степень превращения в проточном реакторе. Рассчитаны были также последовательные реакции типа А + В К К + В - 5 А 2К 5. Интересной особенностью таких реакций является значительное повышение выхода промежуточного продукта К при проведении реакции в хроматографических условиях, хотя степень превращения увеличивается незначительно по сравнению с проточным реактором (нижняя пунктирная кривая на рис. И). Таким образом, хроматографический режим может совершенно изменить селективность процесса — вместо одного конечного продукта получится другой. [c.49]

В том случае, когда в системе отсутствует невьшадающий компонент, вышеуказанный способ составления пропорции по невыпадающему компоненту становится неприменимым. Для такого случая применим общий способ составления материального баланса процесса (уравнения). При этом в левой части пишутся составы исходных систем, в правой части — состав конечной системы, определяемый по диаграмме (в весовых количествах). Умножая этот состав на неизвестный пока множитель Z, перейдем от процентов к весовым количествам (величина множителя Z определяет количество граммов в конечном растворе). В правой части уравнения пишутся также неизвестные слагаемые х, у и т. д., отвечающие весовым количествам компонентов, переходящих в твердую фазу или удаляющихся из системы (например, вода при испарении), или остающихся в конечном растворе. [c.75]

Зто ур-ашение вместе с уравнением материального баланса и уравнения ми окоросттн расхода моном(ера л инициатора интегрируют сокместно для расчета профиля температуры по длше реактора. Поскольку аналитическое решение в общем случае невоз- [c.290]

Это уравнение вместе с уравнением материального баланса и уравнениями скорости расхода мономера и инициатора интегрируют согахестно для расчета профиля температуры по длине реактора. Поскольку аналитическое решение в общем случае невозможно, для расчета численных значений используют ЭВМ. [c.308]

Математическое описание колонны состоит из уравнений общего материального баланса, уравнений покомпонентного материального баланса и уравнений паро-жидкостного равновесия. Примем, что а) потоки пара и жидкости постоянны по высоте колонны б) используется полный конденсатор в) куб эквивалентен по разделительной способнос- [c.51]

Для использования выражения (111,25) необходимо знать Ь. (вывод выражения для ЬJd приводится ниже). Определив bjd., можно рассчитать b и d через общий материальный баланс [см, уравнение (111,19)]. В окончательное выражение для bjd. входит член v Jb., который вычисляют, проводя расчеты с низа колонны до тарелки питания. Определив IjJb по уравнению (III, 10), находят Vj,flb из условия равновесия [c.75]

Первые /г-уравнени1[ являются уравнениями материального баланса, вторые -уравнений — уравнениями изотерм сорбции. При помощи решения этих уравнений можно найти функции распределения веществ вдоль слоя сорбента. Общий метод полного решения этой задачи нока еще не разработан. Система уравнений динамики молекулярной сорбции одного вещества будет иметь следующий вид [c.93]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология