Степень нечеткости

Возведение в степень нечеткого множества А универсального множества и определяется выражением [c.110]

В качестве меры близости между ситуациями рассматриваются два критерия степень нечеткого включения и степень нечеткого равенства. [c.178]

Рассмотрим один из возможных методов задания оценок нечетких ситуаций, обусловленных наличием многих критериев эффективности, который представляет собой один из вариантов свертки многокритериальных задач оптимизации функционирования ХТС с различной степенью нечетких отношений предпочтения между критериями. [c.82]

Отметим, что для данных реализаций степень нечеткости, определяемая выражением [c.96]

Для этих данных степени нечеткости следующие фх, = 2,4 фу = 2,6. Оценка нечеткого отношения имеет вид [c.96]

Граница варочной пены имеет нечеткий характер и контролируется стекловаром визуально. Степень нечеткости в оценке координаты Ха определяется неярко выраженным характером границы и субъективизмом наблюдателя. В соответствии с этим оценка Ха может быть формализована нечетким подмножеством с функцией принадлежности (х). Данная функция может быть задана в виде колоколообразной кривой с максимумом в точке Размах кривой [Ххд (х) определяется нечеткостью границы варочной пены, а также субъективизмом наблюдателя. Указанным условиям удовлетворяет следующая функция [c.131]

Вычислим степень нечеткости данной оценки по выражению [c.132]

Сравнение степеней нечеткости нечетких подмножеств Ах ж S показывает, что при использовании композиции (3.5) степень нечеткости подмножества х возрастает. Это определяется тем, что шаг по координате х задан нечетким подмножеством и данная композиция расширяет число элементов ж t X с ненулевыми степенями принадлежности. Этого пе происходит, если приращение по координате х задать одноточечным множеством. В таком случае применение композиции (3.5) приводит к смещению функции х) по координате х без изменения степени нечеткости в задании координаты х. [c.133]

Степень нечеткости полученного нечеткого подмножества равна Фе, = 5,56. [c.139]

Для этих данных вычислим степень нечеткости измерения [c.168]

Для данного нечеткого подмножества степень нечеткости фв, = = 6,23. [c.169]

Рассмотренные способы расчета нечеткого отношения В, которое характеризует связь между максимальной температурой во второй зоне реактора и показателем качества полиэтилена, обладают тем недостатком, что искажают прогнозируемую характеристику в смысле увеличения степени нечеткости вычисляемого нечеткого подмножества. В случае, если не требуется такая детализация выходного сигнала и применяются одноточечные множества, характеризуюш ие температуру в реакторе, для прогнозирования показателя текучести расплава полиэтилена с помощью матрицы нечеткого отношения В необходимо сопоставить значение входной величины такому значению выходной, которое соответствует выделенным в табл. 4.5, 4.6 элементам. Например, при щ = 306 из табл. 4.5 следует, что щ = 30, а из табл. 4.4 — щ = 29. [c.170]

Для функционирования алгоритма необходимо задать параметры модели. Основными параметрами являются приращения А,-у переменной коэффициенты определяющие степень нечеткости нечетких подмножеств В1 (1 = 1, 5) постоянная времени процесса смешения потоков полиэтилена с различным значением показателя текучести расплава параметр с в функции штрафа. Диапазоны изменения этих параметров приведены в табл. 4.7. [c.176]

Коэффициенты, определяющие степень нечеткости нечетких подмножеств [c.179]

Рассмотрим теперь классификацию совокупности исходных ЗПР по степеням нечеткости их параметров, которая обусловлена нечетким заданием множества допустимых альтернатив, а также-множеством КЭ и признаков функционирования ХТС. [c.248]

В реальных ситуациях, связанных с мобильным изменением условий функционирования ХТС, установление таких четких оценок и отношений чаще всего основано на усреднении некоторым образом экспертных оценок. Эти оценки, являясь неточными, отражают лишь определенную долю истины или степени нечеткости утверждений о сходстве объектов относительно каждого признака и их совокупности в целом. В этом смысле более правильными являются методы классификации, основанные на понятиях нечетких множеств и отношений. Обратим внимание на основные методы оценки близости исследуемых объектов. [c.256]

На рис. 2.3 показан пример графика функции степени принадлежности Иа (и) нечеткого подмножества А универсального множества и. При выполнении операции концентрирования над нечетким подмножеством А универсального множества U происходит сжатие графика функции иа (и) по оси и относительно точки (сравни графики функций и а [и) и Исоп(А) [и)). Применение этой операции позволяет уменьшить степень нечеткости в случаях, когда поступает дополнительная качественная информация, так как для всех элементов м е С/, у которых иа и) < 1, степени принадлежности нечеткому подмножеству А универсального множества U уменьшаются. Данная операция используется для представления лингвистических неопределенностей типа очень и др. [12]. [c.34]

Для задания оценок вероятности и нечеткости используется один и тот же числовой интервал [О, 1], отображающий всевозможные степени нечеткости и вероятности из-за неопределенности состояний ХТС. При этом следует обратить внимание на то, что недостаточно с каждым подмножеством (например. А, В) связать число Р е [О, 11 и назвать Pero вероятностью должны быть справедливы пять аксиом 1, 2, 8, 9, 10 теории вероятностей. Наряду с этим любые величины и 6= [О, 11, определенные по методикам построения функций принадлежности, принимаются в теории нечетких множеств как меры нечеткости. В этом смысле функции степеней принадлежности в теории нечетких множеств являются более универсальными средствами отображения неопределенности и могут быть использованы в тех случаях нечеткости, в которых из-за цевыполнения условий системы аксиом нельзя воспользоваться вероятностью. [c.44]

Сравнение печеткпх подмножеств С1 (3.14) и 0 (3.17) показывает их некоторое отличие, причем степень нечеткости по сравнению с ф 1 больше на 0,6. Если в качестве рассчитанного [c.139]

Нетрудно проверить, что если задаться нечетким подмножеством в виде (2.7), то вычисление максминного произведения (3.16) даст результат С, который близок к нечеткому подмножеству Сх- Степень нечеткости равна ф з = 5,45, что на 0,98 больше, чем ф 2- Отметим, что в данной проверке использованы оба [c.139]

Сопоставление нечетких подмножеств Bl ж В g, степеней нечеткости, а также расстояния Хемминга показывает, что рассматриваемые нечеткие подмножества отличаются. Однако если в качестве рассчитанного значения принимать элемент Uj S 2, степень принадлежности которого полученному нечеткому подмножеству максимальна, то применение нечеткого отношения В, вычисленного таким способом, может быть оправдано. Наряду с тем, что при данном подходе удается описать нелинейность связи между максимальной температурой во второй зоне реактора и показателем текучести расплава полиэтилена, этот способ не учитывает не-стационарпость процесса получения ИЭВД, которая связана с изменением характеристик технологического процесса. [c.168]

Обозначим через 2 множество параметров (КЭ, признаков, аль-тернатив-решений) ЗПР для ОФХТС. Тогда степени нечеткости представления множества параметров ЗПР можно условно разделить на четыре группы где группа Z( > соответствует случаю, когда множество Z является четко заданным и состоит из одного элемента группа Z( > соответствует случаю, когда Z является четким конечным множеством, отношения важности между элементами множества Z четко определены группа Z( > соответствует случаю, когда Z является четким конечным множеством, а отношения между элементами множества Z определены нечетко группа соответствует ЗПР с нечетко определенным множеством параметров 2. В этом случае отношения между элементами множества 2 также являются нечеткими. [c.248]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология