Задача оптимизации многокритериальная

Рис. 1Х-4. Графическая иллюстрация выбора наиболее эффективного решения задачи многокритериальной оптимизации некоторого химико-тех-нологического процесса.

Решение задач многокритериальной или векторной оптимизации осуществляется с использованием принципов выделения главного критерия, скалярнзации вектора целевых функций, равномерности, идеальной точки, квазиоптимизации локальных критериев методом последовательных уступок, справедливого компромисса, оптимальности по Парето и ряда других. [c.192]

Для решения описанной задачи можно использовать различные методы математического программирования. В частности, задача оптимизации ХТС, содержащей шесть типовых стадий и два рециркулируемых потока, была решена методами динамического [41, с. 37—48] и линейного [68, с. 3—6] программирования. Кроме алгоритмов линейного и динамического программирования для решения различных по степени сложности задач технико-экономической оптимизации элементов действующей ХТС в настоящей работе применены описанные в главе 2 алгоритмы случайного поиска с адаптацией и многокритериальной оптимизации. Результаты решения этих задач приведены ниже. [c.72]

В этом случае поставленная цель характеризуется не одной функцией /, а несколь-ними f, ф , ф2,..., и задача оптимизации заключается в поиске условного (или безусловного) минимума всех критериев. Отметим, что критерии /, ф1, Фг,..., вообще говоря, противоречивы в том смысле, что точки в пространстве варьируемых пере, менных, представляющие собой решения задач оптимизации по каждому из заданных критериев, в общем случае различны и, следовательно, ни одна из них не может служить решением исходной многокритериальной задачи. [c.235]

Итак, поиск оптимальной структуры ГАПС, по существу, является многокритериальной задачей оптимизации, решение которой в общем виде не представляется возможным. Поэтому чаще всего эффективность гибких схем оценивается через совокупность частных критериев, определяемых типами и количеством аппаратов, которые предполагается использовать в процессе, затратами труда при функционировании системы и временем восстановления между следующими друг за другом операциями, капитальными и эксплуатационными затратами. Аналогичным образом осуществляется оценка параметров, от которых зависит каждый из критериев (рис. 9.2). [c.528]

Но при заданном взаимодействии между подсистемами (заданной структуры технологических связей) не всегда удается согласовать локальные цели подсистем между собой. В этом случае приходится говорить о многокритериальной оптимизации (векторная оптимизация). Многокритериальная оптимизация не является самостоятельным методом или принципом. Это своеобразная постановка задачи оптимизации со многими разнородными целями функционирования. Каждая из локальных целей функционирования подсистем или функционирования всей ХТС выступает в роли глобальной цели. [c.186]

Как уже отмечалось, оптимальное компромиссное решение многокритериальной задачи должно принадлежать эффективному множеству. Именно поэтому определенное число алгоритмов решения задач векторной оптимизации базируется на необходимости вьщеления на первом этапе эффективного множества. [c.30]

Рассмотрим один из возможных методов задания оценок нечетких ситуаций, обусловленных наличием многих критериев эффективности, который представляет собой один из вариантов свертки многокритериальных задач оптимизации функционирования ХТС с различной степенью нечетких отношений предпочтения между критериями. [c.82]

Задача оптимизации дисперсных систем как по составу многокомпонентных композиций, так и по их многочисленным свойствам осуществлялась методом математического моделирования причинно-следственных зависимостей между многозначными входящими (х , Х2,..., х ) и выходящими (У1, У2,..., Ут) параметрами. Суммарный результат многокритериально-оптимизированных систем определялся индексом эффективности [6], который дает количественную оценку эффективности у-й системы во всем диапазоне концентраций многочисленных ингредиентов технологических систем. [c.41]

Таким образом, вначале формируется некоторый векторный критерий R, который затем оптимизируется. Практически существует несколько способов решения задачи многокритериальной оптимизации, два из которых описаны ниже. [c.295]

Многомерность и сложность задач проектирования не позволяют получить аналитическое решение для однозначного выбора наилучшего варианта реализации технологической схемы. И эту задачу приходится решать как задачу многокритериальной оптимизации численными методами путем анализа многих возможных вариантов. На этапе технологического проектирования решается именно эта задача, и эффективность ее решения зависит [c.42]

Предмет так называемой многокритериальной оптимизации составляют задачи типа [c.235]

На этом этапе необходимо, по существу, сформулировать задачу многокритериальной оптимизации. Исходной предпосылкой яв-ляется необходимость получения продукта (основного или промежуточного) с заданными свойствами при условии обеспечения экстремального значения критерия оптимальности. В общей задаче разработки технологической схемы речь идет о раскрытии функционального соотношения (4.3), т. е. выборе наилучшего процесса и типа аппарата. [c.78]

Оптимальное проектирование. Задача проектирования формулируется как задача многокритериальной оптимизации. При этом в качестве варьируемых параметров используются число ступеней разделения флегмовые числа при отборе отдельных фракций (отбор с постоянной флегмой) начальные значения сопряженных переменных в задаче оптимального управления. В качестве критериев используются такие характеристики процесса, как степень извлечения по каждому компоненту качество продуктов разделения (обычно задано) производительность по целевым фракциям экономические характеристики (приведенные затраты). Так как критерии противоречивы, то решение находится из набора решений на компромиссной гиперплоскости, а выбор наилучшего производится в диалоговом режиме, реализующем систематический просмотр пространства параметров (ЛПх-поиск [99, 100]). [c.396]

А, ири нечетких отношениях предпочтения 1 Э Задачи многокритериальной оптимизации с нечеткими отношениями КЭ [c.250]

Для проектируемой или эксплуатируемой системы названные выше критерии должны быть выражены в заданной степени. Это общее требование обуславливает либо проблема решения многокритериальной задачи векторной оптимизации, либо проблема формулировки глобального (обобщенного или компромиссного) критерия. [c.36]

Традиционно задачи многокритериальной оптимизации решали так, что один из критериев выбирали в качестве главного, а на остальные критерии накладывали определенные ограничения. Цель оптимизации — достижение экстремума главного критерия с учетом ограничений на остальные критерии. Это упрощало и облегчало решение проблемы, но, естественно, приводило к снижению эффективности полученного решения. В последнее время методы многокритериальной оптимизации получили дальнейшее развитие [65— 70]. Разработаны методы нахождения оптимальных компромиссных решений с учетом степени важности каждого из рассматриваемых критериев, а также функций чувствительности критериев к изменениям независимых переменных [71]. [c.180]

Существуют различные постановки и подходы к решению задач многокритериальной оптимизации [ПО, 113-116, 118). [c.191]

Характеристикой приспособленности автомобиля к зимним условиям эксплуатации может служить изменение показателей его отдельных эксплуатационных свойств под воздействием низкой температуры окружающего воздуха. Оценка приспособленности автомобиля является многокритериальной задачей, где в качестве критериев оптимизации выступают показатели эксплуатационных свойств автомобиля. Поскольку указанные критерии имеют различную размерность и физическую природу, необходим механизм оптимизации, дающий возможность решения указанной многокритериальной задачи. [c.7]

ВЕКТОРНЫЙ подход И КЛАССИФИКАЦИЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ХТС [c.17]

Задача многокритериальной оптимизации формулируется следующим образом компромиссный режим должен способствовать максимальному получению -хлоропрена, т. е. у2- тах, минимизации количества получаемого а-хлоропрена, т. е. - min и минимизации затрат на производство, т. е. Побочные продукты 7з ку4 выступают [c.101]

В заключение настоящего раздела рассмотрим проблемы и перспективы развития информационного обеспечения. В комплексных ВХС один и тот же источник водных ресурсов обеспечивает потребности в воде различных пользователей часто с противоречивыми интересами. Поэтому локальная оптимизация в рамках отдельного объекта, группы объектов, части бассейна или территории не гарантирует получения глобального экстремума задачи управления ВХС в целом по бассейну или совокупности взаимосвязанных бассейнов. Положение усугубляется, если водный объект служит интересам нескольких стран, республик, краев, областей. В этих случаях, помимо экономического механизма водопользования, необходимо учитывать условия и ограничения, определяемые специальными соглашениями и правовыми нормами. Для объектов подобного рода наиболее четко прослеживается многокритериальный характер задач рационального использования водных ресурсов. Применение методов иерархической декомпозиции и соответствующего математического аппарата (частично представленного в настоящей монографии), выделение задач планирования и функционирования позволяют построить итеративную процедуру для оценки всех этапов управления ВХС. [c.77]

На завершающей стадии проектирования целесообразна оптимизация основных параметров объекта, определяющих его технико-экономические показатели. Для того, чтобы оптимизировать работу объекта по различным критериям, данную задачу следует ставить как задачу многокритериальной параметрической оптимизации с ограничениями. Учет реальных функциональных ограничений на переменные состояния объекта управления с распределенными параметрами 0( , О = (01, 02, , Q ]) (где точка в объеме объекта, г-время) приводит к двусторонним неравенствам вида [c.167]

Задача многокритериальной оптимизации представляется в следующем виде [c.48]

Ц1Ш алгоритма многокритериальной оптимизации. Реализация осуществлена на примере регрессионных уравнений, описывающих работу тангенциального реактора димеризации ацетилена. Результаты решения многокритериальной задачи представлены в последней строке табл. 10 и в правом столбце табл. 11. [c.100]

Проиллюстрируем творческое участие человека в процессе отсеивания неудачных или неперспективных решений задач многокритериальной оптимизации некоторого химико-технологического процесса. [c.385]

В отличие от однокритериальных задач оптимизации, для которых существует оптимальное решение, в многокритериальных задачах обычно используют понятия оптимальных оценок по предпочтению. [c.295]

Опыт показывает,что в системах управления вычислительная техника дает наибольший эффект в результате решешш задач оптимизации планов и задач управления длительными многокритериальными процессами. Однако разработка и внедрение таких задач невозможны без создании широкой информационной базы и опережашего внедрения задач контроля, учета, поиска и обработки информации. [c.93]

Многокритериальность задачи оптимизации и ее невыпу-клость существенно затрудняют реализацию задач оптимизации на ЭЦВМ. Сюда следует добавить трудность отыскания абсолютного (глобального) оптимума в пространстве допустимых управлений йе1/доп по сравнению с локальным. Указанные трудности осложняют применение известных методов оптимизации [10, 17, 69, 78]. Предложен [78] эффективный метод параметрической оптимизации, основанный на зондировании области поиска 1/доп точками равномерно-распределенных последовательностей (р. р. п.), названных ЛП -последовательностями. Данный метод позволяет преодолеть указанные осложнения, но применение его для оптимизации индукционных систем (ИС) обогрева химических аппаратов невозможно по следующей причине. При числе компонент вектора управления й порядка 5 и более число пробных точек р.р.п составляет сотни и даже тысячи. Расчет на ЭЦВМ одной пробной точки для ИС продолжается десятки минут, следовательно расход машинного времени на реализацию Метода [78] неприемлем. [c.168]

Сущность большинства методов решения задач многокритериальной оптимизации ХТС заключается в решении п задаЧ1 локальной оптимизации целевых функций l3,-. (При этом ipt могут зависеть от разных групп оптимизирующих параметров.) Получив решения локальных задач оптимизации в следующем виде [c.383]

Решение задачи (УП-27) даст нам компромиссное решение общей многокритериальной задачи. Другой подход к решению задачи многокритериальной оптимизации основан на нормировании пространства оптимизирующих параметров. Он может применяться в том случае, если не все г и) гладкие выпуклые функции и рещение сопряжено с вычислительными трудностями. Пронормируем пространство и [c.187]

Математическая постановка задачи создания как отдельного химико-технологического аппарата (ХТА), так и химико-технологической системы (ХТС) в целом является общей для них и состоит в формулировке задачи многокритериальной оптимизации с заданным набором целевых функций Р, определяющих требования проектировщика к создаваемому объекту, и вектором ограничений двух типов ограничений типа равенств Р(2) = О, соответствуюгцих полной математической модели конструируемого объекта, и ограничений типа неравенств соответствующих [c.44]

Можно констатировать, что для успешного решения задач экономической оптимизации ХТС необходимо изыскать такие алгоритмы многокритериальной оптимизации, которые были бы относительно просты и легко реалшуемы на практике. В пользу подобного заключения свидетельствует содержание следующей главы. [c.17]

Идея использования информации ЛПР для определения оптимального компромиссного решения положена в основу алгоритма, предложенного Джофрионом, Дайером и Файнбергом [34]. В этой работе задача многокритериальной оптимизации представляется в следующем виде [c.23]

Для практической реализации доступнее алгоритм многоцелевого программирования, описанный в работе 133]. Для него характерно наличие постоянного вектора целей, приближение к которому осуществляется путем минимизации расстояний в некоторой метрике между рассматриваемым векторным критерием и постоянным вектором целей. При таком подходе к решению задач многокритериальной оптимизации осуществляется минимизация взвешенных сумм отклонений. Между алгоритмом Дайера и алгоритмом, описанным в [34], много сходного, поскольку в обоих случаях предполагается существование некоторой функций предпочтения. С помощью ответов ЛПР определяются веса относительной важности критериев. Как и в [34], алгоритм Дайера реализуется в несколько этапов. [c.26]

Обзор литературы с описанием существующих алгоритмов многокритериальной оптимизации, приведенный во второй главе, позволил придти к вьшоду, что большинство авторов предлагают охарактеризовать относительную важность критериев с помощью чисел и, -(/ =, к), называемых коэффициентами относительной важности критериев (важному критерию приписывается больший коэффициент важности). Однако в обычных практических задачах назначение критериальных весов является весьма спорным. Некоторые авторы прибегают к помощи экспертов, хотя и этот путь также не дает гарантий, что полученные веса будут реальными и объективными. Очевидно, что правильнее использование качественной информации о приоритете критериев (один критерий важнее другого или они одинаково важны). В этом случае решения, полученные на основе качественной информации, более достоверны и надежны по сравнению с решениями, полученными с учетом одной лишь количественной информации. Но использование последней не всегда позволяет осуществить упорядочение эффективного множества и определить оптимальное компромиссное решение. Именно поэтому естественным и наиболее рациональным путем решения задач многокритериальной оптт изации является использование на первом этапе качественной информации о важности критериев, а затем, по мере необходимости, и количественной информации. [c.51]

Как видно из приведенных данных, для всех полученных уравнений множественной регрессии подтверждается их соответствие реальному процессу и по средней относительной ошибке аппроксимации (ОД < е = = 9,8 < бдоп = 10), и по F-кpитepию Фишера. Это позволяет заложить полученное статистическое описание в экономико-математическую модель системы и на ее основе сформулировать задачу многокритериальной оптимизации. [c.71]

Например, о точки зрения авторов, при решении задач 07 НХК целесообразно в целевую функцию включать отклонение показателей качества полученных нефтепродуктов от желаемых с цетаю минимизация этях отклонений. Обычно показателя качества не входят в качестве першенных в целевую функцию, но на них накладываются ограничения в общей задаче математического программярованяя. Однако по мнению технического персонала нефтехимических предприятий, приближение качества цродуктов к необходимому столь важно, что необходимо усилить влияние этих показателей.на решение задачи многокритериальной оптимизации, что и достигается включением их в целевую функцию. Подобный метод указан как эффективный в работе [77]. Таким образе целевая функция принимает вид [c.40]

Совершенствование алгоритмов оптимизации химико-техио-логических процессов. Проблема заключается в совершенствовапи1Г методов оценки возможных последствий принимаемых решений. В условиях, когда нельзя выбрать единый критерий оптимизации, обычно применяется несколько критериев. Возникают многокритериальные задачи, и, следовательно, решение этой проблемы выходит за рамки химической технологии. [c.9]

Алгоритм многокритериальной оптимизации. Одной из наибо-.лее сложных проблем разработки экономико-математических моделей ХТС является обобщение разнокачественных целей функционирования ее отдельных элементов. Очевидно, что ЭММ наиболее общих систем, отнесенные при их классификации к системам третьего класса, будут моделями векторной оптимизации х Х, Р х)—)-тах, определяющими некоторое множество разумных вариантов с точки зрения нескольких критериев. В настоящее время отечественная и зарубежная литература насчитывает большое число работ, в которых описаны различные алгоритмы решения многокритериальных оптимизационных задач. [c.48]

Другой подход к решению задачи многокритериальной оптимизации основан на нормировании пространства оптимизирующих, пара тров. Он может применяться в том случае, когда не все 11з1(ы) являются гладкими выпуклыми функциями и решение сопряжено с вычислитадьными трудностями. Пронормируем пространство и [c.384]

В заключение отметим, что при многокритериальной, или векторной, оптимизации ХТС наиболее эффективными являются эвристические методы принятия решения трудно формализуемых, или трудно алгоритмизуемых задач. Эти решения могут быть реализованы в режиме. диалога человека и ЭВМ, ибо только человек, т. е. лицо, принимающее решение, может с учетом большого числа дополнительных неформальных ограничений интуитивно разобраться в том, какой ценой можно оплатить известное улучшение значений одного локального критерия эффективности по сравнению с изменением значений других локальных критериев эффективности ХТС. [c.385]