Полиэдр двойственный

При изучении полиэдров часто важным оказывается процесс превращения полиэдра в двойственный ему полиэдр. [51]. Данный полиэдр Р, может быть превращен в двойственный ему полиэдр Р2 в результате следующего процесса [c.140]

Число вершин и ребер в паре двойственных полиэдров Р, и Р2 удовлетворяет следующим соотношениям = /,, 2 = и /2 = = 1- [c.141]

Двойственные полиэдры имеют одни и те же элементы симметрии и, таким образом, принадлежат к одной и той же точечной группе симметрии. [c.141]

В этой статье кратко рассмотрены два противоположных или двойственных процесса превращения замкнутых дельтаэдров с п вершинами, для которых необходимо 1п + 2 скелетных электронов, в полиэдры, соответствующие системам с большим или меньшим числом скелетных электронов по сравнению с числом вершин. Для электронно-избыточных систем с более чем 2п + 2 скелетными электронами подходящим процессом является полиэдрическое усечение или эквивалентное полиэдрическое дырообразование , как обсуждалось выше. При усечении полиэдра вершина и все инцидентные ей ребра удаляются таким образом, что при этом теряется больше электронов, чем связывающих орбиталей. Для электроннодефицитных систем с менее чем 2п + 2 скелетными электронами соответствующим процессом является образование шапки полиэдра, при котором треугольная грань приобретает шапку с новой вершиной, добавляя электроны в систему без увеличения числа связывающих орбиталей. [c.134]

Дуализация двойственного полиэдра приводит к исходному полиэдру. [c.141]

Дельтаэдр в качестве двойственного полиэдра [c.143]

И 20 вершинами представляют собой двойственные полиэдры дельтаэдров В Н , где = 10, 11 и соответственно, 12. Несколько простых полиэдров, указанных в статье, посвященной полиэдрическим структурам воды в клатратах ([58], табл. 1), также являются возможными полиэдрами для полиэдранов (СН) , (8 т < 16). В настоящее время единственной синтезированной полиэдрановой системой с более чем 10 верщинами является додекаэдран [44]. [c.144]

Такая двойственная трактовка координационного полиэдра атома металла затрудняет сопоставление геометрических хара,ктеристнк молекул поэтому нх удобно описать приве-.денными в табл. 7 параметрами, смысл которых поясняет [c.170]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология