Грани треугольные

Рис. 11.11. Правильные многогранники с треугольными гранями а) тетраэдр Г, 6) октаэдр О, в) икосаэдр

Метод, при котором одна нз контактирующих поверхностей прозрачна, а другая — нет, носит название метода Меха у (впервые он применен в 1939 г., а в дальнейшем был существенно усовершенствован). Он основан на контактировании поверхности непрозрачного тела с треугольной стеклянной призмой. На конта -тирующую грань призмы (через призму) направляется параллель ный пучок света так, что происходит его полное внутреннее отражение. В местах контакта полное внутреннее отражение нарушается и в отраженном свете можно видеть точки соприкосновен тела с гранью призмы. [c.360]

Геометрическая форма из восьми атомов, расположенных в вершинах додекаэдра с треугольными гранями [c.59]

И — координационное число 8 а) куб, б) тетрагональная антипризма,- в) тригональная призма, г) додекаэдр, д) тригональная призма с двумя тетрагональными пирамидами на прямоугольных гранях III — координационное число 9 над центрами трех четырехугольных граней треугольной призмы расположено по одному адденду [c.204]

Добавим еще, что линии А Ех В, В Ез С и А Е С, лежащие в гранях треугольной призмы, основанием которой служит треугольник АВС, представляют собой не что иное как диаграммы двойных систем А—В, В—С, А—С, а точки Е/, Ег, Е2 — их эвтектические точки, которые, если их надо отличить от тройной эвтектической точки Е, называют двойными эвтектическими точками. [c.76]

Толщина плиток мм Квадрат- ные Прямо- Шестиугольные гранные Восьми- гранные Треугольные [c.158]

Поскольку грани треугольные, то наиболее рационален для построения данной развертки метод триангуляции. Одной стороной каждого треугольного элемента развертки является хорда t, заменяющая дугу между соседними точками, двумя другими сторонами — соседние образующие. Находим их натуральные величины вращением вокруг горизонтально-проецирующей оси I, проходящей через вершину конуса (см. стр, 69). Линейные величины можно определять и другими способами (см. стр. 62 и 71). Развертываемая коническая поверхность имеет плоскость симметрии, проходящую через самую длинную и самую короткую образующие соответственно и 5е. Поэтому развертка также симметрична относительно одной или другой из указанных образующих. Определив натуральные величины всех отрезков, строим развертку, приняв за ось симметрии образующую Точки на концах образующих соединяем плавной кривой. [c.91]

Геометрическая форма из четырех атомов, расположенных в углах квадрата Замкнутое на себя (клеточное) строение в виде многогранников с треугольными гранями (главным образом, в соединениях бора) [c.59]

Пространственная изотерма (рис. 5.60) растворимости четырехкомпонентной водной взаимной системы солей ВХ + СУ ВУ + + СХ аналогична рассмотренной выше для простой четверной системы. Отличие заключается в том, что изотерма взаимной системы солей изображается с помощью пирамиды, боковые грани которой образованы равносторонними треугольниками, а основание — квадратом (в то время как для изображения изотермы простой четверной системы используют пирамиду с треугольным основанием). Фигуративная точка воды А лежит в вершине пирамиды, а точки четырех солей — по углам квадратного основания, причем на каждой стороне квадрата расположены составы систем, состоящих из двух безводных солей с одинаковым ионом. При этом на треугольных гранях пирамиды изображаются изотермы тройных систем, состоящих из двух солей с общим ионом и воды, а в плоскости основания — составы безводных солевых смесей. [c.179]

ВА.Додекаэдр с треугольной гранью [c.10]

НИИ верхней критической температуры растворения исчезает. Критический состав системы при этом также меняется, причем критические точки для разных температур образуют критическую кривую (1к, заканчивающуюся в верхней критической точке к. Верхняя критическая точка растворения может быть как двойной, лежащей на грани призмы и отвечающей двойной смеси, так и тройной, т. е. лежащей внутри призмы и отвечающей некоторой определенной тройной смеси. Тройная верхняя критическая точка наблюдается, например, в системе вода — фенол — ацетон. Если рассечь пространственную диаграмму рядом горизонтальных плоскостей — изотерм и спроектировать полученные для каждой изотермы би-нодальные кривые на основание призмы, то получится плоская треугольная диаграмма (рис. 94, б), на которой роль горизонталей играют изотермические бинодальные кривые. [c.212]

Изотермическая диаграмма простой (невзаимной) четырехкомпонентной системы (т. е. системы, между компонентами которой невозможны реакции обмена или /I вытеснения), состоящей из воды и трех солей с общим ионом, может быть изображена с помощью правильного тетраэдра (рис. 5.49), т. е. пространственной фигуры, ограниченной четырьмя плоскими равносторонними треугольниками. Вершины тетраэдра, соответствуют чистым компонентам, точки на ребрах ---двухкомпонентным системам, точки на треугольных гранях — трехкомпонентным системам, а точки внутри тетраэдра — [c.171]

Диаграмма безводного состава, т. е. состава солевой массы этой системы, может быть изображена с помощью трехгранной призмы с равными ребрами, длина которых принимается за 100 % суммы двух ионов (рис. 5.76). Точки чистых солей находятся в вершинах призмы, на ее квадратных гранях — составы солевой массы взаимных систем, а на треугольных — простых. Положение фигуративной точки сухой массы системы внутри призмы можно определить по ее ионному составу следующим образом. По содержанию катионов находят точки гпх и на треугольных основаниях призмы. На параллельной боковому ребру прямой т т , соединяющей эти точки, находится солевой состав системы в точке М, положение которой определяется соотношением анионов т М т М = V X. [c.192]

В местах выхода дислокаций на поверхность кристалла после травления образуются микроскопические углубления ( ямки травления ), которые легко наблюдать в микроскоп. Форма ямок зависит от ориентации кристаллографических плоскостей, подвергающихся травлению (от индексов грани). Например, на плоскостях 111 германия и кремния получаются ямки треугольные Л, на плоскостях 100) — квадратные и на плоскостях (ПО) —прямоугольные Г 1. [c.140]

Исследование показало [5], что молекулы Р4 близки по форме к правильным тетраэдрам с треугольными гранями в виде равносторонних треугольников с углами при вершинах 60°. Связевые зарядовые уплотнения,однако, лежат не в середине ребер тетраэдра,а в четырех углах куба, четыре остальные вершины которого заняты ядрами фосфора (рис. 150). Эти ядра соединены между собой менее мощными дугообразными потоками зарядовой плотности, но потоки эти не идут по ребрам тетраэдра, а нависают над ними в виде дуг. Таким образом связи осуществляются четырьмя скоплениями, лежащими над центрами треугольников (т. е. в вершинах куба, лишенных ядер). [c.275]

Вершинно-нетранзитивные простые полиэдры без треугольных граней. [c.142]

ГГолитермические разрезы. Дополнительные данные о строении физико-химической фигуры плавкости можно получить, построив политермические разрезы ее и изотермические сечения. Политермические разрезы индивидуальных систем строятся с помощью метода термографии. Однако общий вид их можно построить, не прибегая к эксперименту, зная типы термограмм охлаждения различных сплавов системы. Этим методом мы уже пользовались при построении диаграмм плавкости двойных систем. Обычно разрезы фигуры делаются по вертикальным плоскостям, проведенным параллельно боковым граням треугольной призмы пли проходящим через боковые ребра ее. Иногда разрезы делаются по плоскостям, проведенным под углом к боковым граням призмы. Изотермические сечения строятся по плоскостям, параллельным основанию призмы. Рассмотрим порядок построения [c.311]

Вершинно-нетранзитивные простые полиэдры по крайней мере с одной треугольной гранью. [c.142]

ТАБЛИЦА 4. Полиэдры без треугольных граней для [c.144]

Это позволяет применить для выражения состава плоскую диаграмму, например треугольную диаграмму Гиббса — Розебома или плоскую систему прямоугольных координат. В таких случаях величину свойства — температуру или давление можно откладывать по ординате — перпендикуляру к плоскости треугольника. Так как по ординате можно наносить значения только одного свойства, мы вынуждены делать дополнительные упрощения — при построении диаграммы выбирать некоторое постоянное давление или постоянную температуру. Обычно в качестве постоянной величины принимается давление, подобно тому, как это было принято при построении плоскостных диаграмм двухкомпонентных систем. Однако при наличии трех компонентов диаграмма, выражающая зависимость состава и температуры, оказывается уже диаграммой не плоской, а объемной. На рис. 71 изображена простейшая объемная диаграмма трехкомпонентной системы, компоненты которой не образуют химических соединений, неограниченно растворяются друг в друге в жидком состоянии и не растворяются в твердом состоянии. Каждая из граней такой концентрационной призмы представляет собой плоскую диаграмму состояния двухкомпонентной системы. Любая точка внутри призмы соответствует трехкомпонентным растворам при различных температурах. [c.202]

Точки а, Ь, с соответствуют температуре плавления чистых компонентов А, В, С. Грани треугольной призмы представляют собой диаграммы плавления бинарных сплавов А—В, В—С, С—А. Точки й, р и е — двойные эвтектики. Линия йд, идущая от грани АаЬВ внутрь призмы, показывает температуру, при которой в равновесии с расплавом существуют кристаллы веществ Л и В. Аналогично линии рд и ед дают температуры, при которых в равнове- [c.140]

В серии статей, опубликованных ггримерно за 12 лет, Р. Кинг [19—24] для классификации многих комплексов элементов главных подгрупп и переходных металлов использовал теорию групп, теорию графов и топологию. Кроме того, им были составлены чрезвычайно полезные таблицы полиэдров высокой симметрии, имеющих 01 4 до 16 вершин эти таблицы содержат также перечень степеней вершин у., число и тип граней (треугольные или четырехугольные) и точечную группу. Таким образом, построить соответствующий полиэдр несложно. [c.154]

Конфигурация молекулы ЛРт не известна сведения о стабильной конфигурации семи связей ограничены. В А-моди-фикациях редкоземельных полуторных окислов и в ионе (ИгР ) - каждый атом металла окружен семью атомами кислорода или фтора. Конфигурация окружающих атомов пред-, ставляет собой октаэдр, искаженный таким образом, что одна грань расширена и в центре ее помещен седьмой атом С другой стороны, конфигурацию семи атомов фтора в ионах [ЫЬРг] и [Тару]" можно получить, если ввести седьмой атом в центр одной из квадратных граней треугольной призмы . Возможно, что из-за большой степени ионного характера связей эти конфигурации нельзя считать стабильным расположением семи ковалентных связей. [c.114]

На рис. 36, а приведена схема измерения угла профиля червяка. Параллельно оси червяка установлена прямая грань приспособления, к которой прижата точная треугольная плитка 1, имеющая угол а при вершине, равный углу профиля резьбы. По боковой грани треугольной плитки может перемещаться сухарь 2, на котором укреплен индикатор 3 с рычагом 4. Рычаг 4 оканчивается шаровым наконечником, который касается бокового профиля проверяемого червяка. Прибор устанавливается по эталонному червяку или по шаблонам и плиткам. Отклонения угла профиля червяка регистрируются индикатором 3 при вращении червяка либо при передвижении сухаря 2 вдоль боковой грани плнткн I. [c.625]

Если повернуть все три грани призмы на 90° вокруг нижнего основания так.чтобы они расположились в одной плоскости с базисным треугольником (фиг. 47), то оказывается возможным показать одновременно равновесные соотношения как в возможных трех бинарных системах, так и в тройной системе на одном плоскостном графике. Треугольная диаграмма в этом случае представляет горизонтальное сечение через призму и поэтому характеризует системы, находящиеся при постоянной температуре и давлении. В рассматриваемом случае выбранная температура выше температур кипения компонентов w и а, но ниже точки кипения компонента Ь. Поэтому изотерма = onst пересекает равновесные изобарные кривые кипения и конденсации бинарных систем компонентов w Ь и а—Ь, но не пересекает равновесных линий бинарной системы компонентов w—a. [c.144]

Среди лигандов, координирующихся через атомы бора, наиболее многочисленны бораны и карбораны. Они подразделяются на три структурных типа клозо- (закрытые), надо- (имеющие полость) и арахно- (паукообразные). клозо-Структуры у анионов боранов В Н (6<л 12) и карборанов СгВп-зНп (5<я<12). В этих структурах п скелетных атомов бора и углерода занимают все вершины правильного полиэдра с треугольными гранями (рис, 3.2). нц(Зо-Структуры у боранов В Н +4, карборанов СВп- Нп-1-з. [c.93]

В некотором интервале пм удовлетворительной является аналогия между металлическими кластерами и карборанами. Для /слозо-кластера с треугольными гранями (дельтаэдра) согласно Уэйду число связывающих МО равно 7пм+1. Оно складывается [c.145]

В последнем примере атом С включен в тригональную призму из групп Со (СО) 2, треугольные грани которой стянуты мостиками 5. Таким образом, КЧ углерода в этом кластере равно шести. В кластере [Со8С(СО)18] атомы Со, окружающие углерод, образуют тетрагональную антипризму с двумя типами расстояний Со—С 4 по 0,199 нм н 4 по 0,215 нм КЧ углерода 8. [c.148]

Бораыы, карбораны и металлокарбораны. Бораны, ил и бороводороды, образуют широкий ряд полиэдрических форм, характеризующихся наличием в них треугольных граней (дельтаэдры). Примерами таких структур являются пентаборан В5Н9, обладающий пирамидальной конфигурацией скелетных связей В В XIV и изоэлектронный катиону (СН , пирамидальный карборан XV, [c.361]

Составы трехкомпонентной системы, состоящей из воды А и двух солей Б и С с одинаковым ионом, можно изобразить точками в треугольнике АВС. Так>1м образом, будут зафиксированы два из четырех независимых параметров — концентрации двух солей. Третий параметр — температуру — можно откладывать по оси, перпендикулярной к плоскости треугольника. Восстановим из каждой точки треугольника перпендикулярные отрезки, длины которых соответствуют температурам насыщения растворов, имеющих составы, изображаемые точками оснований перпендикуляров. Кривые поверхности насыщения (рис. 5.18), являющиеся множеством верхних концов перпендикулярных отрезков, образуют пространственную фигуру внутри треугольной призмы. Такая пространственная диаграмма, дающая зависимость состояния системы и состава насыщенных растворов от температуры, называется полшпермой. В этой диаграмме давления пара не отображены. На рис. 5.19, а показана та же политерма и ее ортогональная проекция на основание призмы (в перспективе), а на рис. 5.19, б — ортогональная проекция политермы на основание и центральная проекция на одну из граней призмы (СС В В). На эту грань точка плавления льда 7 и все другие точки, лежащие на ребре АА не проектируются. [c.148]

Каким образом может осуществляться такая селективность, можно проследить на простейшем примере (см. приведенную ниже схему), когда насыщенный углеродный атом имеет три гипа заместителей два 1, 2 а 3 (молекула типа САгХУ, например, СНгСШг). Такая молекула представляет собой тетраэдр с четырьмя треугольными гранями, две из которых имеют по [c.342]

Рассмотрим теперь полиэдрическую систему с треугольными гранями. Такой полиэдр назовем дельтаэдром (рис. 1.17). Пусть в вершинах этого дельтаэдра распо-ложены либо атомы бора, либо атомы углерода. Из четырех атомных орбпталей каждого атома образуем нару 5/)-гибридных орбиталей. Одна из них направлена во внешнюю сторону и может быть использована для образования связи, напоимео. с атомом Н. Другая sp-орбиталь, назовем ее внутренней, направлена внутрь дельтаэдра. Оставшиеся две орбитали [c.34]

Описанная выше конструкция допускает обобщение на случай нидо- и арахно-систем. Нидо-соединения, в отличие от дельтаэд-рических, содержат одну грань, называемую основанием, которая не является треугольной. Арахно-системы имеют две такие грани. Примером нидо-структуры является пирамида, в основании которой расположен четырехугольник (рис. 1.19). Полиэдры такого типа (см. рис. 1.10) могут быть формально получены в результате удаления некоторых из вершин и инцидентных им ребер в соответствующем дельтаэдре. Каждый раз, когда появляется нетреугольная грань, возникает дополнительное семейство орбиталей, взаимодействие которых описывается с помощью нового полного графа, что приводит к появлению одного нового связывающего уровня. В результате общее число связывающих орбиталей увеличивается на единицу. В случае нидо- и арахно-систем, имеющих по п вершин, число связывающих орбиталей равно п + 2) и (га+3) соответственно. Для их заполнения требуется (2 + 4) и (2и-Ь6) электронов. [c.36]

Как экспериментальные, так и теоретические данные указывают на следующие топологические и электронные свойства полиэдрических структур с полной (глобальной) делокализацией, которую удобнее определять как трехмерную ароматичность 1) структура на основе полиэдра, имеющего только треугольные грани такие полиэдры принято называть делыпаэдрами 2) отсутствие в дель-таэдре тетраэдрических полостей 3) наличие 2л + 2 скелетных электронов, где п — число вершин дельтаэдра. Если треугольные грани или циклы рассматриваются как замкнутые поверхности, а грани или циклы с более чем тремя сторонами — как дырки , то в таком случае структуры, в которых проявляется трехмерная ароматичность, топологически гомеоморфны сфере [9] в том же смысле, что и структуры с двумерной ароматичностью гомеоморфны циклу. [c.118]

При рассмотрении do-полиэдров электронно-избыточных систем атомы вершин могут быть подразделены на следующие два набора атомы граничных вершин, являющихся вершинами одной грани, содержащей более трех ребер (т. е. они расположены на границе единственной дырки), и атомы внутренних вершин, которые образуют вершины только треугольных граней. Например, в квадратной пирамиде (простейший пример нидо-полиэдра) четыре базальные вершины — граничные вершины, поскольку все они окаймляют квадратную дырку , т.. е. основание квадратной пирамиды. Однако единственная апикальная вершина является внутренней вершиной, так как представляет собой вершину лишь треугольных граней. Внешнюю и две тангенциальные внутренние орбитали атомов граничных вершин принимают за 5р -гибридные орбитали. Радиальные внутренние орбитали атомов граничных вершин будут, таким образом, р-орбиталями. Внешняя и радиальная внутренняя орбитали атомов внутренних вершин считаются 5/>-гибридными орбиталями в соответствии с проведенным ранее рассмотрением замкнутых дельтаэдров. Следовательно, тангенциальные внутренние орбитали атомов внутренних вершин должны быть р-орбиталями. Отметим, что в н с)о-полиэдрах гибридизация атомов граничных вершин та же самая, что и атомов вершин полигональных систем, тогда как гибридизация атомов внутренних вершин является такой же, как и атомов вершин дельтаэдрических систем. Химическое следствие подобия гибридизаций атомов вершин в многоугольниках [c.129]

Для атомов вершин треугольных граней, на которые надевается шапка , необходимо более 3 внутренних орбиталей, ориентированных вовнутрь кластерного полиэдра. Следовательно, такие атомы не могут быть легкими атомами, все 4 валентные орбитали которых не могут ориентироваться по одну и ту же сторону плоскости, рассекающей легкий атом пополам (т. е. в одну и ту же половину пространства). Таким образом, в шапочных дельтаэдрах аналогия между кластерами металлов и полиэдрическими боранами нарушается. [c.133]

В этой статье кратко рассмотрены два противоположных или двойственных процесса превращения замкнутых дельтаэдров с п вершинами, для которых необходимо 1п + 2 скелетных электронов, в полиэдры, соответствующие системам с большим или меньшим числом скелетных электронов по сравнению с числом вершин. Для электронно-избыточных систем с более чем 2п + 2 скелетными электронами подходящим процессом является полиэдрическое усечение или эквивалентное полиэдрическое дырообразование , как обсуждалось выше. При усечении полиэдра вершина и все инцидентные ей ребра удаляются таким образом, что при этом теряется больше электронов, чем связывающих орбиталей. Для электроннодефицитных систем с менее чем 2п + 2 скелетными электронами соответствующим процессом является образование шапки полиэдра, при котором треугольная грань приобретает шапку с новой вершиной, добавляя электроны в систему без увеличения числа связывающих орбиталей. [c.134]

Простые полиэдры, соответствующие полиэдранам, могут быть классифицированы на следующие четыре типа на основании их транзитивности и наличия треугольных граней [c.141]

Использование треугольных граней в качестве одного из критериев для классификации простых полиэдров основывается на химических соображениях. Так, например, трехчленные циклы, соответствующие треугольным граням, являются более напряженными, чем циклы больших размеров, соответствующие большим граням. Следовательно, треугольные грани полиэдранов приводят, вероятно, к уменьщению устойчивости и увеличению химической реакционной способности. [c.142]

В табл. 4 представлены данные по отдельным простым полиэдрам, имеющим от 12 до 20 вершин. Диаграммы Шлегеля [57] для этих полиэдров приведены на рис. 1. Все возможные простые полиэдры без треугольных граней, имеющие 12 и 14 вершин, перечислены в табл. 4. Ввиду большого числа возможных простых полиэдров с 16, 18 и 20 вершинами из полиэдров с таким числом вершин указаны лишь по одному относительно симметричному полиэдру с максимальным числом сравнительно ненапряженных пентагональ-ных граней. К тому же приведенные в табл. 4 простые полиэдры с [c.143]

Общие системы номенклатуры не разработаны, и трудности, с которыми приходится сталкиваться, можно оценить, рассмотрев работу Кейси и др. [6], посвященную лишь ограниченному классу гомоядерных полиэдров со всеми треугольными гранями , содержащими по крайней мере одну ось и/или плоскость симметрии. [c.268]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология