Правила Лопиталя

Анализ уравнения (5.356) совместно с (5.38) показывает, что оно является неопределенным при условиях на входе в модуль. Применение правила Лопиталя Р—Ю) дает [c.166]

Так как уравнения (5.51 б) и (5.53) являются неопределенными при условиях на выходе из напорного канала, то, применяя правило Лопиталя, при Р-— -О получим [c.168]

И применяя правило Лопиталя, найдем [c.38]

В полюсе (ср = 0) находим 5, р —Применяя правило Лопиталя, находим [c.41]

Если / 1 — Г.. Г, ТО (г, -)- = 2г , второй член в квадратных скобках принимает вид- . Применяя правило Лопиталя, будем иметь [c.377]

Т. е. неопределенность. Применяя правила Лопиталя, получим [c.542]

Применяя правило Лопиталя, то есть дифференцируя правую часть уравнения по Т и Р, получим [c.173]

Случай 1 = 2, т. е. Ri/w = Ri/w , встречается на практике, когда в обоих потоках движется одна и та же жидкость (тогда f( = R2 = R) с одной и той же скоростью w = Wi = w. Для получения значений Г и Т° в этом случае, необходимо применить к неопределенным выражениям (4.3.81), (4.3.82) правило Лопиталя. Именно, считая ai = а = R/w константой и переходя к пределу в (4.3.81), (4.3.82) при найдем с помощью пра- [c.203]

Правило Лопиталя. Пусть выполнены следующие условия [c.79]

При 2[B]q - [А]о получаем неопределенность типа. Для решения используем правило Лопиталя и находим [А] = [А]о/(1 - -fe [A]o). [c.62]

Корректность условия -> О при / ->- О легко доказывается применением правила Лопиталя. Подставляем (14) в (13), [c.159]

Применяя правило Лопиталя, определим [c.51]

Применяя правило Лопиталя, определим lim и lim g [c.53]

Применяя правило Лопиталя [5] для раскрытия неопределенности типа О/О, получим [c.117]

Заметим, что это уравнение приводит к неопределенности в случае мин/11 макс = = 1. Применение правила Лопиталя приводит к уравнению (2-18а) возможно также непосредственное решение при помощи соответствующего графика рабочая линия — линия равновесия , как это показано в гл. 2. [c.217]

В случае с = 1 формулы (10.45), (10.46) содержат неопределенность. Чтобы раскрыть ее, используем правило Лопиталя, беря производные по с и затем устремляя с к 1. Тогда [c.840]

При одинаковых пропускных способностях потоковых стадий с -> 1, так что выражение (13.20) дает неопределенность. Раскроем ее, используя правило Лопиталя [c.1134]

В том случае, когда диффузией можно пренебречь, т. е. когда О - у О, уравнение (109) приводится с помощью правила Лопиталя к такому виду [c.227]

Так как эта функция линейно зависит от функций и У , то она является решением дифференциального уравнения Бесселя порядка п. При п целом эта функция принимает неопределенный вид, так как sin л = О, а выражение в квадратных скобках также обращается в нуль вследствие равенства (5). Можно, однако, с помощью правила Лопиталя раскрыть эту неопределенность, найдя величину предела выражения (6) при г, стремящемся к целому числу (см. гл. I, 18). Обозначим этот предел через (х) [c.434]

Применяя правило Лопиталя, можно показать, что при р- -оо и 1 дисперсия = I и г — I, а при р = О и у = О дисперсия [c.146]

Заметим, что с помощью правила Лопиталя уравнение (VI. 18) при 2 гг превращается в (VI.14). [c.199]

Обозначим числитель в скобках через [/], а знаменатель через [В). Тогда, согласно правил Лопиталя, можно написать [c.349]

Из определения коэффициента активности и правила Лопиталя следует, что [c.153]

Следовательно, уравнение (8.44а) принимает вид с учетом правила Лопиталя [c.206]

Используя правило Лопиталя, получим [c.484]

Правило Лопиталя. В главе II (см. 11) мы познакомились с некоторыми приемами нахождения пределов отношения двух бесконечно малых или бесконечно больших, т. е. раскрытия неопределенности соответственно вида или —. Здесь будет рассмотрен новый простой прием для раскрытия этих неопределенностей, называемый правилом Лопиталя ). [c.83]

Наконец, сопоставляя равенства (10), (И), получим искомое правило Лопиталя (5). [c.84]

Иногда правило Лопиталя приходится применять несколько раз. [c.84]

Примечание. Правило Лопиталя верно и в том случае, когда а — символ оо. [c.84]

Так как получилась неопределенность то применяем правило Лопиталя [c.85]

В таких условиях секции аппарата подобны идеальным ячейкам полного перемешивания, и комбинированная модель переходит в рециркуляционную (ячеечную с обратдыми потоками). Применяя правило Лопиталя, находим из (IV. 19) предельное значение первого начального момента С-кривой ячейки к при Ре—>-0 [c.93]

Возьмем теперь предельные значения обеих частей уравнения (VIII.14) при Г- 0, поддерживая объем постоянным. Левая часть уравнения в этом случае оказывается неопределенной, так как равна 0/0, однако неопределенность в данном случае легко раскрывается с помощью правила Лопиталя [c.185]

Правило Штольца (второе правило Лопиталя). Пусть выполнены следующие условия [c.79]

Значение этой функции прикодится отыскивать для значений х, изменяющихся в пределах от О до очень больших чисел. Значение у легко находится для любых значений х, за исключением того случая, когда X равно единице, приводящего к дроби В результате применения правила Лопиталя находим предельное значение у при х 1 х - -1 х. . п [c.32]

На холодном конце ребра, при г=0 г=Те1Те=. С помощью правила Лопиталя можно показать, что в этой точке 2 х)—0. Контур профильного сечения ребра описывается (4.73) через температуры в основании и у торца, параметр влияния окружающей среды и некоторые характеристики самого ребра. Профиль ребра суживается от основания к вершине, толщина ребра при вершине равна нулю. Отношение температур в основании и у вершины ребра 2 выбирается не вполне произвольно. Его предельное значение можно определить, рассмотрев часть ребра, непосредственно прилегающую к вершине, где х/Ь мало, и проанализировав поведение (4.73) в этой области. Толщина ребра всегда положительна. Следовательно, член, стоящий в скобках, тоже всегда положителен. Отсюда следует, что [c.168]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология