Цветовое пространство линейный элемент

В этом уравнении ds представляет едва воспринимаемое различие между двумя цветами, которые заданы координатами (f/j, f/g, i/3) и Ui ->г dUi, U - rdU , i/3 + di/3). Коэффициенты ёгг Szi являются функциями f/j, i/3, т. e. зависят от положения первого цвета в цветовом пространстве. Геометры называют уравнение (2.74) общим выражением для расстояния или линейного элемента трехмерного риманова пространства, более знакомого нам. Обычное или эвклидово пространство, которое является более привычным для нас, относится к особой форме более общего риманова пространства. В эвклидовом пространстве с прямоугольными координатами линейный элемент получается из уравнения (2.74), если положить = 22 = Язз = 1 и = = 3i = О- Отсюда следует, что (dsY является просто суммой квадратов разностей координат, т. е. [c.375]

Говорят, что линейный элемент, заданный уравнением (2.74), представляет собой метрику трехмерного равноконтрастного цветового пространства. Если метрические элементы g ,. . . . . ., g заданы как функции координат (f/j, i/2, i/3), мы можем определить величину различий между любыми двумя цветами в цветовом пространстве. Большое цветовое различие А5 может измеряться наименьшим числом едва воспринимаемых различий ds, необходимых для перехода от одного цвета к другому. Гео- [c.375]

Таким образом, трехмерное риманово пространство (п = 3) в общем случае нельзя включить в эвклидово пространство менее чем с т = 6 измерениями [603]. Мы обсуждали пример для двумерного случая п = 2) в связи с данными Мак Адама по распределению цветности (рис. 2.82). Тогда возникла необходимость в трехмерном эвклидовом пространстве (т = 3), чтобы в него можно было включить двумерное риманово пространство Мак Адама. Характерным свойством пространства, непосредственно отвечающим за эту взаимосвязь, является гауссова кривизна пространства. Для того чтобы отобразить одно пространство в другое, сохраняя расстояния неизменными, необходимо и достаточно, чтобы оба пространства имели одну и ту же гауссову кривизну. Гауссова кривизна эвклидова пространства везде равна нулю. Это означает, что если кривизна равноконтрастного цветового пространства оказывается отличной от нуля, то невозможно его отобразить в трехмерное эвклидово пространство без искажений и разрывов. Чтобы избежать искажений и разрывов, необходимо использовать эвклидово пространство более трех измерений, возможно, шести (2.76). Однако это, разумеется, имеет чисто теоретический интерес. Из-за отсутствия возможности представить трехмерную модель равноконтрастного цветового пространства, нам следует довольствоваться ее математическим описанием при помощи линейного элемента 5, однозначно определенного шестью метрическими коэффициентами g22 , , ёзг- [c.376]

Конечно, линейный элемент является разновидностью формулы цветового различия. Подобно формулам цветового различия, линейный элемент базируется на концепции, что воспринимаемые цвета могут быть представлены точками в трехмерном пространстве. Задача заключается в измерении расстояний в этом пространстве, которые соответствуют воспринимаемым различиям между цветами. Поэтому можно было называть рассмотренные выше линейные элементы формулами цветовых различий. Однако для удобства различают линейные элементы и формулы цветовых различий. В большинстве случаев формулы цветовых различий предполагают, что пространство цветового восприятия является звклидовым или близким к нему, в то время как линейные эле- [c.381]

Линейные элементы. Несколько последних страниц были по-свяш ены подробному обсуждению проблемы равноконтрастности цветового тела. Были описаны эксперименты по созданию одно-, двух- и трехмерных примерно равноконтрастных цветовых шкал и обсуждены встречающиеся трудности при разработке таких шкал. Также были рассмотрены различные попытки предсказания величины цветовых различий, воспринимаемых обычным наблюдателем. Большинство зтих попыток основано на некоторой приблизительно равноконтрастной цветовой шкале и выражается посредством эмпирической формулы цветовых различий. На протяжении этого обсуждения подчеркивались в основном практические стороны этой проблемы и лишь иногда приводились некоторые теоретические аспекты. Теперь мы закончим наше обсуждение кратким рассмотрением некоторых теоретических, а также и экспериментальных аспектов, являющихся наиболее фундаментальными при решении проблемы равноконтрастного цветового пространства. [c.374]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология