Фигуры геометрические, конгруэнтные

Отметим, что для ультрадисперсных образований (1-10 нм) индивидуальных соединений при изучении в электронном микроскопе обнаруживается правильная геометрическая проекщм, но отличная от истинно кристаллической в частности, треугольная, что говорит в пользу тетраэдров. При ограниченном число структур, например 13, плотнейшей упаковкой атомов являются не известные гексогональная или кубическая, а икосаэдрическая упаковка. Икосаэдр — двадцатигранник образуется при бездислокационном двойниковании 16 или 20 тетраэдров. Икосаэдр, как известно, одно из пяти платоновских тел, т.е. фигур, ограненных конгруэнтными плоскостями. Помимо икосаэдра к ним относятся тетраэдр, куб, октаэдр и пентагондодекаэдр. Икосаэдр легко может быть вписан в шар. [c.133]

Да, но что же такое симметрия Возможно, мы не сможем ответить на этот вопрос удовлетворительно, по крайней мере с учетом всех сторон этого емкого понятия. Согласно русскому кристаллографу Е. С. Федорову, который также занимался вопросами симметрии, симметрия есть свойство геометрических фигур повторять свои части, или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением . Приведем второе определение, принадлежащее геометру X. Кокстеру [8] Когда мы говорим, что некоторая фигура симметрична, мы подразумеваем, что для нее имеется конгруэнтное (совместимое) преобразование, которое оставляет фигуру неизменной, переставляя лишь ее отдельные части . Федоровское определение симметрии приводится здесь по А. В. Шубникову [9], который также был авторитетом в области симметрии и занимался кристаллографией от себя он добавляет, что, хотя симметрия есть свойство геометрических. фигур, очевидно, и материальные тела тоже могут обладать симметрией. Шубников далее пишет, что только те части, которые в некотором смысле равны друг другу, могут повторяться, и отмечает наличие двух видов равенства - совместимого и зеркального. Эти два вида равенства являются подтипами концепции метрического равенства, развитой Мёбиусом, согласно которой фигуры равны, если расстояния между любыми заданными точками одной фигуры равны расстояниям между соответствующими точками в другой фигуре [9]. [c.13]

Следует отметить, что имеется два совершенно определенных типа симметрических преобразований только чистое вращение, приводящее к образованию конгруэнтных геометрических фигур, и отражение, приводящее к образованию энантиоморфных тел. [c.23]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология