Гексагональная упаковка атомов плотнейшая ПГУ

Гексагональная решетка плотной упаковки (рис. 69, в) более сложная, но по степени упаковки совпадает с гранецентрированной кубической. Ее данные а) координационное число /С = 12 б) кратчайшее расстояние между центрами атомов а равно стороне правильного шестиугольника основания призмы. Все атомы, если их представить шарами с радиусом а/2, будут в этой решетке касаться друг друга. Поэтому высота призмы Л в идеальном случае (Mg, Ве) должна быть равна 1,63 а или двум высотам тетраэдров, построенных из этих шаров в) число атомов, необходимых для построения, равно 6. На каждой вершине призмы расположен атом, одновременно принадлежащий шести сходящимся в одпой точке решеткам. Вершин 12, они содержат 12 X /в = 2 атома. В центре верхнего и нижнего оснований лежат атомы, половина которых относится к данной решетке 2х /2=1- Внутри призмы находятся еще три атома, к всего получается я = 12х /б + 2х х /г+3 = 6 г) плотность упаковки 74%. [c.109]

Итак, атомы подгруппы кислорода способны к образованию цепочечных ассоциатов. Если каждый последующий атом занимает цис-положение, то цепочки образуют кольца. Если же атомы занимают транс-положения, то колец не возникает. Число ковалентных связей в кольце на единицу больше, чем в разомкнутой цепочке, имеющей такое же число атомов, как и в кольце, поэтому потенциальная энергия колец ниже потенциальной энергии разомкнутых цепочек. Гексагональная упаковка цепочек плотнее, чем ромбоэдрическая или моноклинная упаковка колец. С повышением молярной массы, усложнением электронной структуры и удалением внешних электронов от атомного ядра способность атомов элементов подгруппы кислорода к образованию дополнительных химических связей увеличивается и такие связи становятся прочнее. [c.216]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружащих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ме, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . Теперь рассмотрим метан, в котором углерод может быть гипотетически представлен как с электронной конфигурацией неона. Когда четыре протона присоединяются к С , образуя СН4, притяжение протонов к электронам приводит к совмещению двух независимых четверок электронов, расположенных в вершинах тетраэдров. Так как молекула метана действительно тетраэдрическая, то это предсказание оправдывается, хотя механизм образования молекулы метана проверить нельзя. Суммируя все сказанное, можно считать, что наиболее вероятное расположение п электронов с одинаковыми спинами будет также и наиболее вероятным расположением п пар электронов. [c.205]

Атом магния в основном состоянии имеет конфигурацию валентного уровня ЗS . Однако при сообщении 80 ккал/моль энергии оба 38-электрона получают возможность принимать участие в образовании связей (табл. 8). Имея но одному 38- и Зр-электрону, которые он может обобществлять с други-ми атомами на их многочисленных вакантных орбиталях, магний выбирает одну из структур с 12 ближайшими соседями плотнейшую гексагональную упаковку -обозначим ее структурой II. [c.65]

Подгруппа цинка (2п, С(1, Нд). Кристаллы цинка и кадмия имеют гексагональную упаковку атомов. Но в отличие от плотнейшей гексагональной упаковки сферических атомов решетки цинка и кадмия вытянуты в одном направлении. Каждый атом окружен шестью другими атомами, лежащими в одной плоскости или слое. Расстояние между центрами соседних атомов в этом плоском слое а равно 0,26649 нм для цинка и 0,29788 нм для кадмия. Назовем этот слой первым слоем. Выше и ниже произвольно выбранного центрального атома в первом слое находится еще по три атома, удаленных на несколько большее расстояние, равное 0,2907 нм для цинка и 0,3287 нм для кадмия. Эти шесть атомов представляют собой фрагменты слоев, расположенных над первым слоем или под ним. Следующие за ними верхний и нижний слои имеют точно такое же расположение атомов, как в первом слое. Расстояние между центрами одинаково расположенных атомов в первом и третьем слоях с равно 0,49468 нм для цинка и 0,56167 нм для кадмия. Отношения с(а равны соответственно 1,8563 и 1,8856. Таким образом, решетки цинка и кадмия являются слоистыми. Число атомов, составляющих ближайшее окружение любого атома решетки в слое, равно шести. Следовательно, здесь наблюдается тенденция к выполнению правила 8—N, где N — число валентных электронов, равное 2 для цинка и кадмия. [c.195]

Упаковка молекул в слое. На рис. 3 показаны возможные типы плотных упаковок цепочечных молекул для гексагональной (а), косоугольной (б) и прямоугольной (в) ячеек. Если цепи расположены хаотически по азимуту (вращаются вокруг своих осей), то их сечения в среднем являются круговыми и возникает гексагональная упаковка кругов. В случае молекул произвольного сечения возможны два типа слоев с косоугольной и прямоугольной ячейками. Плотнейшее расположение двух молекулярных цепей бесконечной длины возможно лишь в тех случаях, когда атом водорода одной молекулы ( выступ ) войдет во впадину , образованную тремя ато- [c.17]

Какое координационное число имеет каждый атом в плотной гексагональной упаковке [c.130]

До сих пор рассматривалось такое положение, когда изолированный атом в возбужденном состоянии имеет два, три или четыре неспаренных электрона. К сожалению, нельзя проверить наши предсказания радиального или углового распределения электронов для изолированных атомов, но можно изучить молекулы, образованные этими атомами. Предполагают, что в ковалентных молекулах, в которых неспаренные электроны одного атома становятся спаренными с электронами окружающих атомов, электроны с параллельными спинами находятся как можно дальше друг от друга в соответствии с принципом Паули и принципом неразличимости. В качестве примера рассмотрим атом неона, у которого есть четыре пары электронов во внешней оболочке. Леннард-Джонс на основе принципа Паули предсказал, что наиболее вероятной конфигурацией каждой четверки электронов с параллельными спинами является тетраэдр. Далее, если пренебречь кулоновским отталкиванием, то не будет корреляции между двумя конфигурациями электронов с противоположными спинами, и их можно будет равновероятно найти в любой ориентации друг относительно друга. Однако следует напомнить, что у электронов с противоположно направленными спинами существует определенная тенденция к стягиванию, которому препятствует кулоновское отталкивание корреляция зарядов). Метода проверки такого взгляда на атом неона нет. Однако интересно отметить, что Ые, Аг, Кг и Хе имеют в твердом состоянии структуру с плотной кубической упаковкой, подобной тетраэдрическому метану, а не плотную гексагональную упаковку, найденную для гелия, хотя ранее для всех инертных газов последняя структура ожидалась в предположении, что их атомы должны быть сферическими . [c.197]

Гексагональная плотная упаковка характерна для многих металлов Ве, М , 2п, СА, Се, Т1, из, Ru и др. Одинаковые шарообразные частицы можно упаковать так, что между ними останется наименьшее свободное пространство. Геометрия такой упаковки показана на рис. 46, а. Светлые кружки изображают атомы одной плоскости А. Темными кружками помечены атомы прилегающей к ней второй плоскости В. Каждый атом второй плоскости соприкасается с тремя атомами первой, п наоборот. Если третью плоскость наложить так же, как лежит первая, то получится плотно упакованная гексагональная решетка с последовательностью плоскостей АВАВ... (рис, 46, в). Еслн третью плоскость наложить на вторую так, чтобы атомы ее оказались над углублениями С первой плоскости, то пол чится гранецентрированная плотная кубическая упаковка с последовательностью плоскостей АВС АВС... (см. рис. 44, а). Обе эти упаковки [c.153]

Тогда как плотнейшая гексагональная упаковка отвечает элементарной ячейке (рис. 1.52, d), не нуждающейся в пояснениях, плотнейшая кубическая упаковка не сразу ассоциируется с кубической гранецентрированной элементарной ячейкой (рис. 1.70, d). Эта упаковка видна на рис. 1.64, а, где представлены две смежные элементарные ячейки. Центральный атом шестиугольника лежит на середине смежной грани двух ячеек и имеет 12 соседей. Чтобы показать для этой структуры расположение атомов в вершинах правильного шестиугольника, он выделен пунктиром, как и два треугольника, отвечающие рис. 1.63, е (см. рис. 1.52, е). См. также рис. 1.64, Ь. [c.94]

Некоторые из соединений металлов с бором, углеродом И азотом имеют структуры, которые могут рассматриваться как плотнейшие упаковки атомов металла или как другие простые структуры с включением небольших неметаллических атомов в промежутках между атомами металла AIN со структурой вурцита может рассматриваться как алюминиевая плотная гексагональная упаковка с атомами азота а тетраэдрических положениях. В этом кристалле атом азота образует ковалентные связи с четырьмя соседними атомами, алюминия. S N, TiN, ZrN, VN, NbN, Ti , Zr , V , Nb , Ta имеют структуру Na l и состоят из атомов металла в плотной кубической упаковке с атомами азота или углерода в октаэдрических положениях. Так как атомы первого периода периодической таблицы не могут образовывать больше четырех ковалентных связей, то представляется вероятным, что октаэдрическая координация шести атомов металла вокруг каждого легкого атома включает резонанс ковалентных связей между шестью положениями. Структура Fe4N примерно такая же. Атомы железа образуют плотнейшую кубическую упаковку с атомами азота в центрах октаэдров, образованных шестью атомами железа (элементарная ячей- [c.405]

Особенно наглядно это можно показать на примерах замещения атомов в металлических решетках с плотнейшей кубической или гексагональной упаковкой. В них каждый атом касается 12 своих соседей. На рис. 5 представлен слой шаров, плотнейшим образом прилегающих друг к другу каждый шар касается еще трех шаров в нижнем слое и трех шаров в верхнем. Если бы в такой решетке из несжимаемых шаров одинакового размера мы попробовали бы вставить на место одного из них шар несколько больших размеров, то 12 его соседей передвинулись бы в 12 направлениях. Нетрудно видеть, что во многих местах изображенного на рис. 5 слоя шаров при этом нарушился бы контакт между соседними шарами. Из-за введения только одного шарика немногим больших размеров, чем другие шары, объем всей решетки увеличился бы на вполне измеримую величину, во много раз превышающую объем этого шара. [c.101]

Фазы внедрения образуют обычно плотнейшие упаковки, гексагональную (ГПУ) и кубическую (ГЦК), для которых реализуются большие координационные числа. Такие структуры характерны для металлоподобных фаз. Состав фаз внедрения определяется не взаимным сродством компонентов, а геометрическими соображениями. В плотнейших упаковках существует два типа пустот тетраэдрические, окруженные четырьмя атомами, и октаэдрические — шестью. Количество октаэдрических пустот на одну элементарную ячейку равно количеству атомов в этой ячейке, а количество тетраэдрических пустот в два раза больше, т. е. на один атом плотнейшей упаковки приходится одна октаэдрическая и две тетраэдрические пустоты. Если внедряемые атомы занимают октаэдрические пустоты, то ожидаемый состав фазы внедрения будет отвечать формуле АВ, если же занимаются тетраэдрические пустоты — АВг (А — металл, В — неметалл) . Поскольку размер тетраэдрических пустот меньше, то фазы типа АВа могут образовываться только при внедрении малых атомов водорода. Действительно, существуют гидриды TIH2, 2гНг и т. д. Для карбидов, нитридов и боридов более ха))актерны фазы внедрения состава АВ (Ti , TaN, HfN, ZrB и т. п.), что указывает на внедрение атомов неметалла в октаэдрические пустоты . [c.384]

Третий слой можно уложить на слой В двумя способами его сферы могут расположиться над тетраэдрическими пустотами — в этом случае третий слой будет таким же, что и первый. Структуры такого типа строятся из чередующихся слоев АВАВ и известны как гексагональная плотная упаковка (рис. 6.5, в). Так как каждый атом соприкасается с двенадцатью другими (шесть в том же слое, три из верхнего слоя и три из нижнего слоя), то говорят, что его коорди-, г национное число а = 12. При втором способе построе- [c.131]

Большинство металлов образуют кристаллы с таким расположением атомов, при котором каждый атом окружен максимальным геометрически допустимым числом атомов. Существуют две распространенные металлические структуры, соответствующие плотнейшей упаковке шаров одного и того же размера. Одна из этих структур — кубическая плотнейшая упаковка — описана в гл. 2. Другая структура, называемая гексагональной плотнейшей упаковкой, приведена на рис. 17.1. Она очень похожа на кубическую плотнейшую упаковку каждый атом окружен двенадцатью соседними атомами, находящимися на одинаковом расстоянии от центрального атома, однако расположение этих соседей несколько отличается от расположения при кубической плотнейшей упаковке. Около пятидесяти металлов имеют кубическую или гексагональную плотнейшую упаковку или же образуют обе эти структуры. [c.491]

Болыпую стабильность гексагональной плотной упаковки для потенциала парного взаимодействия можно объяснить па основании чисто качественных соображений, как это впервые сделал Онзангер [56]. Как гранедентрированная кубическая решетка, так и плотная гексагональная упаковка построены посредством последовательного наложения двумерных гексагональных слоев атомов. Если первый слой в обоих типах решеток мы назовем слоем А, а следуюищй слой, каждый атом которого соприкасается с тремя атомами нижнего слоя А, мы назовем слоем В, то для третьего слоя возникают две возможности этот слой может быть [c.251]

Тригалогениды, все, кроме РРз, получают прямым галогенирова-нием> в присутствии избытка элемента. При избытке галогена образуется МХ5. Тригалогениды весьма летучи и быстро гидролизуются водой, в газовой фазе молекулы имеют пирамидальное строение. Хлориды, бромиды, а также РРз и РЬ образуют молекулярные кристаллы. Иодиды Asb, Sbb, Bib имеют слоистые структуры, в основе которых лежат плотные гексагональные упаковки атомов иода, а атомы элементов V группы занимают октаэдрические пустоты. Фторид висмута BiPs известен в двух формах, в каждой из которых атом висмута имеет координационное число восемь. Фторид сурьмы SbPg имеет структуру промежуточного типа, в которой молекулы 5ЬРз связаны фторидными мостиками, и каждый из атомов сурьмы имеет сильно искаженное-октаэдрическое окружение. [c.343]

Число частиц (атомов, ионов), окружающих в кристалле данную центральную частицу, называется координационным числом. Это число различно в решетках разного типа. Так, в плотнейшей кубической и в плотнейшей гексагональной упаковках оно равно 12. В кристалле СзС1 кубическая объе.мно-центрированная решетка) координационное число равно 8. В простой кубической решетке (кристалл КаС1) — 6. В кристалле вюртцита (ZnS) — 4. В кристалле алмаза — 4, графита — 4 (из них один атом иа более далеком расстоянии, чем остальные 3). [c.310]

Плотнейшие кубические (или гексагональные) упаковки атомов металлов с величиной КЧ=12 (рис. 2.1) и степенью заполнения йу = 74,05% могут содержать в своих тетраэдрических или октаэдрических пустотах атомы меньшего размера с образованием гидридов, боридов, карбидов, нитридов и других веществ. На каждый атом металла при такой упаковке приходятся две тетраэдрические и одна октаэдрическая пустота. Изображение этих пустот и их относительные величины приведены на рис. 2.2. Радиусы пустот (п) в зависимости от радиуса атома металла (гг) в этих случаях будут соответственно равны Лтетр. = 0,225гг и Гюкт.=0,414 Гг. Следует отметить, что при равной длине ребра соотношения объемов тетраэдра, октаэдра и гексаэдра будут составлять 1 4 8,4. Большее отношение радиусов пустот и металла характерно для примитивной гексагональной упаковки, когда оно равно 0,59. В оцк-решетке центральный атом имеет =0,732 2. [c.25]

Большинство металлов образует кубические гране-центрированные (а), кубические объемоцентрированные (б) и гексагональные кристаллические решетки (в) (рис. 7). При наиболее плотной гексагональной упаковке (бериллий, магний) достигается наивысший коэффициент заполнения пространства, равный 0,74 (доля объема сфер в единице объема кристалла). При такой упаковке сфер между ними остается пустое пространство, составляющее всего 26 /о общего объема кристалла. Каждый ион или атом имеет здесь 12 соседей и, следовательно, координационное число равно 12. В ку- [c.37]

Расположение частиц в структуре вюртцита таково, что каждый атом одного элемента окружен тетраэдрически четырьмя атомами другого элемента. Таким образом, в отношении ближайшего окружения структуры вюртцита и сфалерита не отличаются. Различие этих решеток состоит в том, что расположение одинаковых атомов в сфалерите, такое же, как в кубической плотнейшей упаковке, а в вюртците — как в гексагональной. [c.260]

При рентгеноструктурном исследовании соединений Hg3NbFg и Hg3TaFg [139] обнаружены плотноупакованные слои MFg -октаэд-ров, разделенных гексагональными слоями атомов ртути (рис.62). Каждый атом ртути имеет щесть ближайших соседей на расстояниях 2,90А в пределах Hg-слоя и три атома фтора от каждого соседнего MFg-слоя на расстоянии 3,2А. Атомы ртути и фтора образуют кубическую плотнейшую упаковку с чередованием слоев. ..Hg-F-F-Hg..., в которой атомы М занимают 1/3 октаэдрических пустот между этими слоями. Расстояния Hg-Hg в слоях ртути длиннее, чем в цепочках, где атомы ртути связаны только с двумя соседями, но короче, чем в элементарной ртути, где у каждого атома металла 10 или 12 соседей. Следует отметить, что серебристые кристаллы при 120"С быстро переходят в золотистые, таким образом можно констатировать факт обратимого структурного перехода цепочечная слоистая структура в присутствии жидкого SO2, роль которого в этом переходе до конца не ясна (при комнатной температуре и ниже и в отсутствие SO2 такой переход не происходит). [c.124]

Мы уже отмечали, что в гексагональной плотнейшей упаковке все тетраэдрические пустоты не могут быть заполнены из-за того, что они расположены слишком близко друг к другу. В кубической ПУ это возможно, и если заняты все тетраэдрические и октаэдрические пустоты, то возникает расположение атомов, показанное на рис. 9.7 (т. 2), на котором маленькие кружочки соответствуют атомам ПУ, а большие кружочки, пустые и заштрихованные,— соответственно атомам в тетраэдрических и октаэдрических пустотах. Этот способ заполнения реализуется в структуре BiLis и в ряде других интерметаллических соединений. Итак, одна треть атомов Li находится в октаэдрических пустотах и две трети — в тетраэдрических пустотах кубической ПУ атомов Bi, и, следовательно, атомы лития Lii имеют по б, а Lin — по 4 соседних атома Bi однако эти атомы Bi не являются ближайшими соседями или единственными из находящ,ихся на равных расстояниях от Li. В действительности каждый атом Li имеет кубическое окружение восемью ближайшими соседями [c.216]

Характер искажения идеальной гексагональной плотнейшей упаковки атомов X в тетрагональной структуре рутила можно понять из сопоставления рис. 4.21, а и 4.21,6 (разд. 4.3). В структуре гексагональной илотнейшей упаковки (ГПУ) атом X должен был бы немного выступать из плоскости трех окружающих его атомов М (углы между связями 90° (один) и 132° (два), тогда как в рутиле они равны 90° (один) и 135° (два)). К ГПУ-структуре весьма близки структуры СаСЬ, Сс1Р(0Н) и 1пО(ОН). В тетрагональной структуре рутила, построенной из правильных октаэдров, расстояние между атомами X в смежных цепях максимально оно составляет У3/У2, т. е. в 1,22 раза больше длины ребра октаэдра. При развороте смежных [c.298]

Смотреть страницы где упоминается термин Гексагональная упаковка атомов плотнейшая ПГУ : [c.104] [c.165] [c.165] [c.224] [c.383] [c.627] [c.380] [c.87] [c.50] [c.254] [c.273] [c.96] [c.482] [c.345] [c.296] [c.273] [c.96] [c.470] [c.482] [c.327]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология