Инварианты Пуанкаре интегральные

Интегральные инварианты Пуанкаре [c.39]

Интегральные инварианты Пуанкаре определяются с большей общностью и включают такие формы, как где интегрирование [c.43]

Интегральные инварианты Пуанкаре 47 [c.47]

Уравнение (2.8) называется уравнением Лиувилля. Выведем его снова, используя теорему об интегральных инвариантах Пуанкаре. Теорема утверждает, что при каноническом преобразо-вании д, р) -> д, р ) [c.57]

Существует простой путь, чтобы ввести в формализм энергетической поверхности свойства инвариантности, связанные с уравнением Лиувилля. Рассмотрим энергетический слой, порождаемый двумя поверхностями Н = ЕяН = Е+ б . В любой точке внутренней поверхности нормальное перемещение бг между двумя поверхностями удовлетворяет соотношению. ЬЕ = = I бг I I VII . Таким образом, если 62 — элемент поверхности в той же самой точке, то соответствующий элемент объема в энергетическом слое равен бг 62 . Но вектор ТЯ нормален к поверхности постоянной энергии, откуда заключаем, что данный объем пропорционален 62/] ТЯ ]. Следствием теоремы Лиувилля является сохранение этого фазового объема (говоря более точно, это интегральный инвариант Пуанкаре). [c.340]

Интегральные инварианты. Довольно подробно обсуждены значения инвариантов движения. Теперь мы можем рассмотреть класс инвариантов, называемых интегральными инвариантами Пуанкаре [19]. Как будет показано, эти инварианты тесно связаны с интегралами действия. Содержание этого пункта близко к материалу работы [23]. [c.25]

В первой главе автор дает краткий обзор основных положений аналитической динамики, включая лагранжевы и гамильтоновы уравнения, скобки Пуассона, канонические преобразования, теорию Гамильтона — Якоби и интегральных инвариантов Пуанкаре. Эта вводная глава позволит читателю, не обращаясь к специальной литературе, освежить в памяти имеющиеся у него сведения по аналитической меха1 1шеий..шшентипует внимание читателя [c.5]

Однако существует более простой метод. В интегральные инварианты Пуанкаре входит форма бхб бх1б 1 для двух частиц в системе из N частиц. Следовательно, бхб бх1б 1 = бх б бх б , [c.202]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология