Энергетический слой

Аналогично происходит перераспределение энергии в электронных уровнях атомов ниобия и тантала, если учесть, что свободный подуровень / (4/ 5/) еше больше увеличивает различие в энергетических слоях электронов. [c.97]

Допустим, что изображающие точки совокупности одинаковых систем, которые различаются только по микросостояниям (ансамбли Гиббса), представляют системы, имеющие энергию в пределах от Е до Е+АЕ. Это значит, что точки находятся в энергетическом слое Г-пространства. Предположим также, что состояния систем, образующих ансамбль, ограничены условиями пространства, числа частиц и объема. Так как состояние каждой системы, вообще говоря, меняется, то в данный элемент объема Г некоторые фазовые точки входят, другие — выходят из него. [c.301]

С позиций статистической термодинамики особый интерес представляет соотношение между фазовым объемом, занимаемым изображающими точками системы, и числом возможных для нее квантовых состояний. Рассмотрим вначале соотношения для частицы. Пусть —число квантовых состояний частицы в интервале значений энергии от < Г до Г + (< Г -1- А , где Г, — энергия частицы в -м квантовом состоянии) —объем энергетического слоя в фазовом ц-про-странстве, т. е. объем, внутри которого находятся изображающие точки частицы с рассматриваемой энергией. [c.81]

Соли аминов с кислотами образуются по следующему механизму атом азота, имея во внешнем энергетическом слое пять электронов, в аминах затрачивает на образование связей три электрона. Остающаяся неподеленная электронная пара притягивает к себе протон кислоты образуется донорно-акцепторная связь и частица приобретает положительный заряд, например [c.93]

Формула (П.59) определяет объем энергетического слоя в ц,-простран-стве как функцию энергии частицы е. Введем понятие энергетической плотности состояний [c.39]

Объем энергетического слоя в фазовом пространстве есть дифференциал от величины Г ( ) [c.40]

Механическое состояние каждой системы ансамбля изменяется в согласии с уравнениями движения, и фазовые точки движутся в энергетическом слое, описывая фазовые траектории. Одни точки входят в вы- [c.49]

Средние, рассчитанные на основании выражений (И1.9) и (П1.39), для изолированной системы будут средними по энергетическому слою. Если же условия изоляции не налагают каких-либо ограничений на значения энергии системы, то это будут средние по всему фазовому пространству (ограничены лишь значения координат). Средние, определяемые в предположении, что при заданных Л/ и У р есть функция только энергии системы, называют фазовыми средними. В аналогичном смысле употребляют понятие среднего по ансамблю. Мы, однако, хотим использовать выражение (111.39) для описания поведения некоторой индивидуальной системы во времени. Тем самым допускаем, что средние по времени для системы и фазовые средние равны. Временные средние для [c.55]

Рассмотрим, какие изменения будет претерпевать рой изображающих точек ансамбля размешивающихся систем при движении в энергетическом слое. Пусть начальное состояние ансамбля неравновесное. Все точки в начальный момент времени t = О находятся в некоторой области О энергетического слоя (рис. 10). С таким неравновесным состоянием связываем исходную плотность распределе- [c.58]

Нормированную функцию распределения в энергетическом слое < Я < + обозначим Ро. Очевидно, [c.61]

Результаты статистического рассмотрения будут согласованы сданными макроскопического опыта, если предположить, что для макроскопических параметров систем с большим числом частиц максимум вероятности ги (X) при X = X является очень резким, и состоянию системы, определяемому интервалом X, X + ДХ (величина ДХ здесь порядка средней флуктуации), соответствует почти весь объем энергетического слоя (рис. 13) [c.64]

Рис. 13. Области энергетического слоя, отмечающие различным макроскопическим состояниям

Резюмируем кратко сказанное выше. Итак, каждое макросостояние системы может быть охарактеризовано величиной ДГ AQ), которая представляет фазовый объем, отвечающий данному макросостоянию. Величина ДГ (ДЙ) является, таким образом, функцией состояния системы. Вероятность определенного макросостояния для системы с заданными Е, V, N пропорциональна величине Д Г (ДЙ), и эту величину можно назвать статистическим весом макросостояния. Равновесное состояние макроскопической системы является наиболее вероятным отвечающий этому состоянию объем ДГ (X ) составляет подавляющую часть объема энергетического слоя, так что Д Г (Х )/ДГ (Е) = = ДО (Х )/Аа (Е) 1. [c.66]

Энтропию равновесной системы можно выразить через плотность распределения вероятностей в энергетическом слое. В силу соотношения (III.48) из формулы (III.69) следует [c.68]

Статистический характер закона возрастания энтропии вытекает из самого определения энтропии (И1.63), связывающего эту функцию с вероятностью данного макроскопического состояния системы. Действительно, в системе в принципе возможны процессы как с увеличением энтропии (если исходное состояние неравновесное), так и с ее уменьшением (флуктуационные процессы). Однако равновесное состояние, которому отвечает максимальное значение энтропии изолированной системы, наиболее вероятно, причем для макроскопических систем максимум является чрезвычайно резким. Равновесному состоянию макроскопической изолированной системы отвечает почти весь объем энергетического слоя, и изображающая точка системы с вероятностью, близкой к единице, находится именно в этой области. Если система пе находится в состоянии, которому отвечает равновесное значение макроскопического параметра X (с точностью до интервала ДХ), она почти наверняка придет к этому состоянию если же система уже находится в этом состоянии, она очень редко будет выходить из него. [c.73]

Здесь ДО Еу) — число квантовых состояний с энергией от до + + A А Г ( ) — объем энергетического слоя в фазовом пространстве для того же интервала значений энергии суммирование ио / озна- [c.166]

Макроканоническое распределение — статистическое распределение для системы с заданными значениями энергии Е, объема V и чисел частиц каждого сорта Л ь. .., Мц (изолированная система). Закрепление энергии не является абсолютно жестким (что отвечает реальным условиям эксперимента), и допускаются некоторые изменения ее в очень узком интервале от Е до Е -1- рассматриваются состояния системы в тонком энергетическом слое. [c.88]

Поскольку у всех отрицательных ионов неметаллов на внешнем энергетическом слое находится 8 электронов, то они могут только терять электроны, т. е. являются восстановителями. В соответствующих условиях анионы могут отдават ь не только слабо удерживаемые избыточные электроны, но и электроны со своего внешнего уровня. [c.12]

Определим, какой объем в фазовом пространстве отвечает состояйй-ям с энергией частицы в интервале е, е + 6. Этот объем назовем объемом энергетического слоя и обозначим йу (е). Величину йу (е) можно найти, взяв интеграл от с1у по всем состояниям, совместимым с данной энергией и условием, что частица находится в объеме V [c.38]

Равенства должны выполняться для любого энергетического слоя при различных значениях р й Я. Отсюда следует, что в случае раБновесного ансамбля плотность распределения вероятностей должна зависеть от рад только через интегралы движения. Действительно, без ограничения общности можем предположить, что для равновесного ансамбля функция р мож т быть представлена в форме р — р (фх,..., 9т), где [c.53]

Однако если мы связываем величину р с вероятностью состояния некоторой индивидуальной системы ансамбля, то сказанное, строго говоря, справедливо для той области фазового пространства, которая является окрестностью фазовой траектории данной системы. Для изолированной системы в области энергетического слоя, составляющей окрестность фазовой траектории данной системы (пусть это траектория, описанная за время оо), р = onst. Однако из этого еще не следует, что р = onst во всем энергетическом слое, так как, вообще говоря, может существовать область энергетического слоя, которая фазовой траектории данной системы недоступна и в которой, следовательно, р = 0. [c.54]

Вопрос о соотношении средних по времени и фаяовых средних впервые был поднят в работах Больцмана, связанных с теорией газов, где он высказал эрго-дическую гипотезу изображающая точка изолированной системы поочередно пройдет через все состояния, совместимые с данной энергией системы, прежде чем вернуться в исходное положение в фазовом пространстве. Равносильной является другая формулировка фазовая трактория изолированной системы проходит через каждую точку поверхности постоянной энергии, т. е. покрывает всю поверхность. Гиббс распространил эргодическую гипотезу на ансамбли физических систем любого тина и рассматривал ее как обоснование зависимости (П1. 39). Предположив, что при равновесии постоянство р выполняется в любой точке энергетического слоя, в качестве наглядной физической аналогии процесса выравнивания р для ансамбля Гиббс предложил перемешивание двух по-разному окрашенных жидкостей. [c.57]

Однако ни размешиваемость физических систем, ни их эргодичность (что мы отмечали ранее) не доказаны строго и принимаются как постулат. Постулатом, следовательно, остается и принцип равной вероятности равных элементов объема энергетического слоя, Приведенные выше рассуждения следует рассматривать лишь как качественный анализ тех условий, которым должна удовлетворять механическая система, чтобы указанный принцип выполнялся. [c.59]

Микроканонинеский ансамбль — ансамбль изолированных систем. Параметрами, заданными для каждой системы, являются энергия Е, число частиц М, объем V (в общем случае, при наличии нескольких внешних силовых полей, задается набор внешних координат. .., йз, в число которых входит также объем V). Чтобы иметь дело с объемной функцией распределения, принимают допустимым некоторый узкий интервал значений энергии Е, Е + АЕ. Очевидно также, что подобное приближение лучше согласуется с возможными условиями опыта, так как строгая энергетическая изоляция недостижима. Для нестрого изолированных систем в 3 настоящей главы был сформулирован принцип равной вероятности равных элементов объема энергетического слоя. Таким образом, для системы микроканонического ансамбля [c.61]

Наиболее вероятное значение Е для системы канонического ансамбля характеризуется тем, что в энергетическом слое Е Н Е АЕ расположено наибольшее по сравнению с другими слоями число фазовых точек. Наличие максимума для числа фазовых точек в слое при некотором значении Е является результатом наложения двух противоположно изменяющихся факторов уменьшения плотности фазовых точек в фазовом пространстве с увеличением энергии (уменьшается число фазовых точек в элементе объема dpdq) и роста сим-батно с энергией величины dV (Е) = g (Е) dE — объема энергетического слоя толщины dE, отвечающего заданной энергии Е, [c.79]

Поскольку наблюдаемые значения энергии макроскопичестой системы в термостате ограничены практически интервалом от до + Д , изображающая точка системы подавляющую часть времени будет находиться в энергетическом слое Д Г ( ) = ( ) Д фазового пространства, так что р ( ) ДГ ( ) 1 или р ( ) ДО ( ) 1. [c.80]

Разделим фазовое Г/ -пространство на энергетические слои очень малой и постоянной толщины A yv и каждый слой, в свою очередь, иа ячейки очень малого и равного объема ДГол/ (для пары сопряженных импульса и координаты выбираем одинаковый интервал задания их ApiAqi). Таким образом, все фазовое Гл -пространство окажется разделенным на малые ячейки объема АГол каждая. Аналогичное деле- [c.114]

Рассматривая далее флуктуации термодинамических величин, будем предполагать равновесность ансамбля в том смысле, что выполняется принцип равной вероятности состояний с одинаковой энергией (в энергетическом слое р = onst). Допускаем, что система статистически независима, т. е. слабо взаимодействует с окружающей средой. Будем различать внутренние локальные флуктуации и флуктуации термодинамических параметров для системы в целом. Последние, очевидно, возможны для тех параметров, которые не фиксированы жестко условиями изоляции (табл. 2). В изолированной системе происходят только локальные флуктуации, [c.128]

Принцип равной вероятности простых состояний является аналогом сформулированного в классической теории принципа равной вероятности равных элементов фазового объема, отвечающих одной и той же энергии. Аналогия становится наглядной при квазиклассическом рассмотрении, когда каждому квантовому состоянию системы мы сопоставляем ячейку объема в фазовом пространстве. Если в энергетическом слое р = onst, то фазовая точка с равной вероятностью может оказаться в любой из ячеек равного объема внутри слоя, что и будет означать равную вероятность квантовых состояний с заданной энергией. [c.163]

Смотреть страницы где упоминается термин Энергетический слой: [c.86] [c.88] [c.39] [c.52] [c.53] [c.54] [c.56] [c.56] [c.59] [c.60] [c.60] [c.61] [c.61] [c.61] [c.64] [c.64] [c.64] [c.67] [c.74] [c.129] [c.155] [c.167]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология