Параметры градуировочного ошибки при определении параметров методом наименьших квадратов

Для определения численных значений коэффициентов в эмпирических уравнениях чаще всего используется линейный метод наименьших квадратов, который в процессе решения позволяет минимизировать дисперсию предсказания средних значений получаемых концентраций. Однако более важной может быть устойчивость при плохо обусловленной системе. Характеристикой обусловленности системы является величина конд-минимума сонс А. Для уравнений типа (14.170) и (14.171) соп(1 А имеет наименьшее значение, когда матрица параметров уравнений связи ортогональна. При анализе Л -компонентного образца на содержание (уУ-1)-компонентов можно построить ортогональную матрицу коэффициентов. При анализе на все компоненты матрицу можно привести к квазиортогональному виду. Таким образом, для обеспечения минимальной погрешности анализа и высокой устойчивости уравнений связи к экспериментальным ошибкам необходимо, чтобы матрица параметров уравнений связи была орто-или квазиортогональной, а система для определения этих параметров также имела орто- или квазиортого-нальную матрицу концентраций. Чтобы избавиться от неопределенности в значениях коэффициентов уравнения, необходимо состав градуировочных образцов выбирать по схеме ортогонального планирования. Для этой цели можно воспользоваться планами симплекс-решетки Шеффе. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология